Skillnad mellan versioner av "3.5 Lösning 4b"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
Triangelns area är <math> \, A\,(x, \, y) \; = \; \displaystyle {x \, \cdot \, y \over 2} </math> | Triangelns area är <math> \, A\,(x, \, y) \; = \; \displaystyle {x \, \cdot \, y \over 2} </math> | ||
| − | + | Bivillkoret från a): | |
| − | ::<math> y = -\, | + | ::<math> y = 6\,x \, - \, 6\,x^2 </math> |
Vi sätter in bivillkoret i arean för att eliminera <math> \, y \,</math>: | Vi sätter in bivillkoret i arean för att eliminera <math> \, y \,</math>: | ||
| − | ::<math> A\,(x, \, y) \, = \, x \cdot y \, = \, x \cdot | + | ::<math> A\,(x, \, y) \, = \, {x \, \cdot \, y \over 2} \, = \, {x \, \cdot \, (6\,x \, - \, 6\,x^2) \over 2} \, = \, +++ </math> |
Målfunktionen blir då: | Målfunktionen blir då: | ||
::<math> A\,(x) \, = \, -\,{6 \over 5}\,x^2 \, + \, 4\,x </math> | ::<math> A\,(x) \, = \, -\,{6 \over 5}\,x^2 \, + \, 4\,x </math> | ||
Versionen från 1 februari 2015 kl. 17.01
Triangelns area är \( \, A\,(x, \, y) \; = \; \displaystyle {x \, \cdot \, y \over 2} \)
Bivillkoret från a):
- \[ y = 6\,x \, - \, 6\,x^2 \]
Vi sätter in bivillkoret i arean för att eliminera \( \, y \,\):
- \[ A\,(x, \, y) \, = \, {x \, \cdot \, y \over 2} \, = \, {x \, \cdot \, (6\,x \, - \, 6\,x^2) \over 2} \, = \, +++ \]
Målfunktionen blir då:
- \[ A\,(x) \, = \, -\,{6 \over 5}\,x^2 \, + \, 4\,x \]
