Skillnad mellan versioner av "3.5 Lösning 4b"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) (Skapade sidan med 'Triangelns area är <math> \, A\,(x, \, y) \; = \; {x \, \cdot \, y \over 2} </math> Vi skriver om arean till en funktion <math> \, A\,(x) \, </math> av endast en variabel ge...') |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
| − | Triangelns area är <math> \, A\,(x, \, y) \; = \; {x \, \cdot \, y \over 2} </math> | + | Triangelns area är <math> \, A\,(x, \, y) \; = \; \displaystyle {x \, \cdot \, y \over 2} </math> |
Vi skriver om arean till en funktion <math> \, A\,(x) \, </math> av endast en variabel genom att utnyttja bivillkoret från a): | Vi skriver om arean till en funktion <math> \, A\,(x) \, </math> av endast en variabel genom att utnyttja bivillkoret från a): | ||
Versionen från 1 februari 2015 kl. 16.58
Triangelns area är \( \, A\,(x, \, y) \; = \; \displaystyle {x \, \cdot \, y \over 2} \)
Vi skriver om arean till en funktion \( \, A\,(x) \, \) av endast en variabel genom att utnyttja bivillkoret från a):
- \[ y = -\,{6 \over 5}\,x + 4 \]
Vi sätter in bivillkoret i arean för att eliminera \( \, y \,\):
- \[ A\,(x, \, y) \, = \, x \cdot y \, = \, x \cdot \left(-\,{6 \over 5}\,x + 4\right) \, = \, -\,{6 \over 5}\,x^2 \, + \, 4\,x \]
Målfunktionen blir då:
- \[ A\,(x) \, = \, -\,{6 \over 5}\,x^2 \, + \, 4\,x \]
