Skillnad mellan versioner av "3.3 Lösning 4e"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 14: | Rad 14: | ||
\end{array}</math> | \end{array}</math> | ||
| − | Terasspunktens koordinater<span style="color:black">:</span> <math> (1, 2) </math> | + | Terasspunktens koordinater<span style="color:black">:</span> <math> (1, 2) </math> |
Versionen från 9 januari 2015 kl. 14.20
I b) visades att derivatan är \( \, 0 \, \) i \( \, x = 1 \, \).
I c) visades att andraderivatan är \( \, 0 \, \) i \( \, x = 1 \, \).
I d) visades att tredjederivatan är \( \, 12 \, \) dvs \( \, \neq \, 0 \, \) i \( \, x = 1 \, \).
Enligt regeln med högre derivator drar vi slutsatsen att funktionen \( f(x)\, \) har en terasspunkt i \( \, x = 1 \).
Terasspunktens \( \, y\)-koordinat:
\[\begin{array}{rcl} f(x) & = & 2\,x^3 - 6\,x^2 + 6\,x \\ f(1) & = & 2 \cdot 1^3 - 6 \cdot 1^2 + 6 \cdot 1 \, = \, 2 \cdot 1 - 6 \cdot 1 + 6 \, = \, 2 - 6 + 6 \, = \, 2 \end{array}\]
Terasspunktens koordinater: \( (1, 2) \)
