Skillnad mellan versioner av "3.3 Lösning 2e"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 6: | Rad 6: | ||
Enligt [[3.3_Terasspunkter#Regler_om_terasspunkter_med_högre_derivator|<strong><span style="color:blue">regeln med högre derivator</span></strong>]] drar vi slutsatsen att funktionen <math> f(x)\, </math> har en terasspunkt i <math> \, x = 0 </math>. | Enligt [[3.3_Terasspunkter#Regler_om_terasspunkter_med_högre_derivator|<strong><span style="color:blue">regeln med högre derivator</span></strong>]] drar vi slutsatsen att funktionen <math> f(x)\, </math> har en terasspunkt i <math> \, x = 0 </math>. | ||
| + | |||
| + | Terasspunktens <math> \, y-</math>-koordinat: | ||
| + | |||
| + | :<math>\begin{array}{rcl} f(x) & = & 2\,x^3 - 5 \\ | ||
| + | f(0) & = & 2 \cdot 0^3 - 5 \, = \,2 \cdot 0 - 5 \, = \, 0 - 5 \, = \, 0 | ||
| + | |||
| + | \end{array}</math> | ||
Versionen från 31 december 2014 kl. 15.30
I b) visades att derivatan är \( \, 0 \, \) i \( \, x = 0 \, \).
I c) visades att andraderivatan är \( \, 0 \, \) i \( \, x = 0 \, \).
I d) visades att tredjederivatan är \( \, 12 \, \) dvs \( \, \neq \, 0 \, \) i \( \, x = 0 \, \).
Enligt regeln med högre derivator drar vi slutsatsen att funktionen \( f(x)\, \) har en terasspunkt i \( \, x = 0 \).
Terasspunktens \( \, y-\)-koordinat:
\[\begin{array}{rcl} f(x) & = & 2\,x^3 - 5 \\ f(0) & = & 2 \cdot 0^3 - 5 \, = \,2 \cdot 0 - 5 \, = \, 0 - 5 \, = \, 0 \end{array}\]
