Skillnad mellan versioner av "2.3 Lösning 4a"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 8: | Rad 8: | ||
:<math> = {0,4 + 0,04\,h + 5 - 0,4 - 5 \over h} = {0,04\,h \over h} = 0,04 </math> | :<math> = {0,4 + 0,04\,h + 5 - 0,4 - 5 \over h} = {0,04\,h \over h} = 0,04 </math> | ||
| − | |||
:<math> f\,'(10) \; = \; \lim_{h \to 0} \; 0,04 \; = \; 0,04 </math> | :<math> f\,'(10) \; = \; \lim_{h \to 0} \; 0,04 \; = \; 0,04 </math> | ||
| − | |||
:<Big><math> 0,04\, </math> miljoner <math> = 40\,000 </math>. Dvs år 1910 växte Sveriges befolkning med <math> 40\,000 </math> människor per år.</Big> | :<Big><math> 0,04\, </math> miljoner <math> = 40\,000 </math>. Dvs år 1910 växte Sveriges befolkning med <math> 40\,000 </math> människor per år.</Big> | ||
Versionen från 5 november 2014 kl. 15.00
År 1910 (slutet) innebär:
- \[ x =\, 10 \]
och därmed:
\[ {\Delta y \over \Delta x} = {f(10+h) - f(10) \over h} = {0,04\cdot (10+h) + 5 - (0,04\cdot 10 + 5) \over h} = \]
\[ = {0,4 + 0,04\,h + 5 - 0,4 - 5 \over h} = {0,04\,h \over h} = 0,04 \]
\[ f\,'(10) \; = \; \lim_{h \to 0} \; 0,04 \; = \; 0,04 \]
- \( 0,04\, \) miljoner \( = 40\,000 \). Dvs år 1910 växte Sveriges befolkning med \( 40\,000 \) människor per år.
