Skillnad mellan versioner av "1.2 Lösning 13"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 6: | Rad 6: | ||
'''Bevis''': | '''Bevis''': | ||
| − | + | Nollställena <math> x_1\, </math> och <math> x_2\, </math> till <math> P(x) \, </math> är lösningar till ekvationen: | |
| + | |||
| + | ::<math> x^2 + p\,x + q = 0 </math> | ||
| + | |||
| + | För dem gäller p-q-formeln: | ||
::<math>x_{1,2}=-\frac{p}{2}\pm\sqrt{\bigg(\frac{p}{2}\bigg)^2-q}</math> | ::<math>x_{1,2}=-\frac{p}{2}\pm\sqrt{\bigg(\frac{p}{2}\bigg)^2-q}</math> | ||
Versionen från 2 september 2014 kl. 14.34
Sats: Om \( P(x) = x^2 + p\,x + q \) har nollställena \( x_1\, \) och \( x_2\, \) så gäller:
- \[ x^2 + p\,x + q = (x-x_1) \cdot (x-x_2) \]
Bevis:
Nollställena \( x_1\, \) och \( x_2\, \) till \( P(x) \, \) är lösningar till ekvationen:
- \[ x^2 + p\,x + q = 0 \]
För dem gäller p-q-formeln:
- \[x_{1,2}=-\frac{p}{2}\pm\sqrt{\bigg(\frac{p}{2}\bigg)^2-q}\]
