Skillnad mellan versioner av "1.2 Lösning 13"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
| − | För nollställena <math> x_1\, </math> och <math> x_2\, </math> till 2:a gradspolynomet gäller p-q-formeln: | + | '''Sats''': |
| + | Om 2:gradspolynomet <math> P(x) = x^2 + p\,x + q </math> har nollställena <math> x_1\, </math> och <math> x_2\, </math> så gäller: | ||
| + | |||
| + | :<math> x^2 + p\,x + q = (x-x_1) \cdot (x-x_2) </math> | ||
| + | |||
| + | '''Bevis''': | ||
| + | För nollställena <math> x_1\, </math> och <math> x_2\, </math> till 2:a gradspolynomet <math> P(x) \, </math> gäller p-q-formeln: | ||
:<math>x_{1,2}=-\frac{p}{2}\pm\sqrt{\bigg(\frac{p}{2}\bigg)^2-q}</math> | :<math>x_{1,2}=-\frac{p}{2}\pm\sqrt{\bigg(\frac{p}{2}\bigg)^2-q}</math> | ||
Versionen från 2 september 2014 kl. 14.30
Sats: Om 2:gradspolynomet \( P(x) = x^2 + p\,x + q \) har nollställena \( x_1\, \) och \( x_2\, \) så gäller:
\[ x^2 + p\,x + q = (x-x_1) \cdot (x-x_2) \]
Bevis: För nollställena \( x_1\, \) och \( x_2\, \) till 2:a gradspolynomet \( P(x) \, \) gäller p-q-formeln:
\[x_{1,2}=-\frac{p}{2}\pm\sqrt{\bigg(\frac{p}{2}\bigg)^2-q}\]
