Skillnad mellan versioner av "1.6a Lösning 7"

Versionen från 18 augusti 2014 kl. 14.53

Avståndet mellan talen \( a \, \) och \( b \) är \( | \, a - b \, | \) .

Då kan \( | \, x + 5 \, | \, = \, | \, x - (-5) \, | \, \) tolkas som som avståndet mellan talen \( x \, \) och \( -5 \).

Olikheten \( | \, x + 5 \, | \, < \, 2 \) säger att detta avstånd ska vara \( < \, 2 \).

Då borde \( x \, \) omfatta alla tal vars avstånd från \( -5 \) är \( < \, 2 \). Vilka tal är det?

Det är intervallet med mittpunkten \( -5 \) och halva längden \( < \, 2 \). Dvs:

\[ -7 < x < -3 \]

@@ Rad 3: / Rad 3: @@
 ::<big>Avståndet mellan talen <math> a \, </math> och <math> b </math> är <math> | \, a - b \, | </math></big> .
-Då kan <math> | \, x + 5 \, | \, </math> tolkas som <math> | \, x - (-5) \, | \, </math> dvs som avståndet mellan talen <math> x \, </math> och <math> -5 </math>.
+Då kan <math> | \, x + 5 \, | \, = \, | \, x - (-5) \, | \, </math> tolkas som som avståndet mellan talen <math> x \, </math> och <math> -5 </math>.
 Olikheten <math> | \, x + 5 \, | \, < \, 2 </math> säger att detta avstånd ska vara <math> < \, 2 </math>.