Skillnad mellan versioner av "1.6a Lösning 7"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
| − | + | [[1.6_Absolutbelopp#Exempel_2_Avst.C3.A5nd_mellan_tv.C3.A5_tal|<strong><span style="color:blue">Avstånd mellan två tal</span></strong>]]: | |
::<big>Avståndet mellan talen <math> a \, </math> och <math> b </math> är <math> | \, a - b \, | </math></big> . | ::<big>Avståndet mellan talen <math> a \, </math> och <math> b </math> är <math> | \, a - b \, | </math></big> . | ||
| Rad 8: | Rad 8: | ||
Då borde <math> x \, </math> omfatta alla tal vars avstånd från <math> -5 </math> är <math> < \, 2 </math>. Vilka tal är det? | Då borde <math> x \, </math> omfatta alla tal vars avstånd från <math> -5 </math> är <math> < \, 2 </math>. Vilka tal är det? | ||
| + | |||
| + | [[1.6_Absolutbelopp#Intervall_med_absolutbelopp|<strong><span style="color:blue">Intervall med absolutbelopp</span></strong>]] | ||
Det är intervallet med mittpunkten <math> -5 </math> och halva längden <math> < \, 2 </math>. Dvs: | Det är intervallet med mittpunkten <math> -5 </math> och halva längden <math> < \, 2 </math>. Dvs: | ||
::<math> -7 < x < -3 </math> | ::<math> -7 < x < -3 </math> | ||
Versionen från 18 augusti 2014 kl. 14.52
- Avståndet mellan talen \( a \, \) och \( b \) är \( | \, a - b \, | \) .
Då kan \( | \, x + 5 \, | \, \) tolkas som \( | \, x - (-5) \, | \, \) dvs som avståndet mellan talen \( x \, \) och \( -5 \).
Olikheten \( | \, x + 5 \, | \, < \, 2 \) säger att detta avstånd ska vara \( < \, 2 \).
Då borde \( x \, \) omfatta alla tal vars avstånd från \( -5 \) är \( < \, 2 \). Vilka tal är det?
Det är intervallet med mittpunkten \( -5 \) och halva längden \( < \, 2 \). Dvs:
- \[ -7 < x < -3 \]
