Skillnad mellan versioner av "1.6a Lösning 7"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 9: | Rad 9: | ||
Då borde <math> x \, </math> omfatta alla tal vars avstånd från <math> -5 </math> är <math> < \, 2 </math>. Vilka tal är det? | Då borde <math> x \, </math> omfatta alla tal vars avstånd från <math> -5 </math> är <math> < \, 2 </math>. Vilka tal är det? | ||
| − | Det är intervallet med mittpunkten <math> -5 </math> och halva längden math> < \, 2 </math>. Dvs: | + | Det är intervallet med mittpunkten <math> -5 </math> och halva längden <math> < \, 2 </math>. Dvs: |
::<math> -7 < x < -3 </math> | ::<math> -7 < x < -3 </math> | ||
Versionen från 18 augusti 2014 kl. 14.09
Vi vet:
- Avståndet mellan talen \( a \, \) och \( b \) är \( | \, a - b \, | \) .
Då kan \( | \, x + 5 \, | \, \) tolkas som \( | \, x - (-5) \, | \, \) dvs som avståndet mellan talen \( x \, \) och \( -5 \).
Olikheten \( | \, x + 5 \, | \, < \, 2 \) säger att detta avstånd ska vara \( < \, 2 \).
Då borde \( x \, \) omfatta alla tal vars avstånd från \( -5 \) är \( < \, 2 \). Vilka tal är det?
Det är intervallet med mittpunkten \( -5 \) och halva längden \( < \, 2 \). Dvs:
- \[ -7 < x < -3 \]
