Skillnad mellan versioner av "1.6a Lösning 6c"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) (Skapade sidan med 'Låt oss börja med att hitta mittpunkten till intervallet <math> \,-6 < x < 2 </math>. Det görs bäst med intervallgränsernas medelvärde: ::<math> {-6 + 2 \over 2} = {-4...') |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
| − | + | Mittpunkten till intervallet <math> \,-4 < x < 6 </math>: | |
| − | ::<math> {-6 | + | ::<math> {-4 + 6 \over 2} = {2 \over 2} = 1 </math> |
Sedan beräknar vi intervallets halva längd genom dra av intervallgränserna från varandra (oavsett ordning), dela med 2 och sätta det hela inom absolutbelopp eftersom längd alltid är positiv: | Sedan beräknar vi intervallets halva längd genom dra av intervallgränserna från varandra (oavsett ordning), dela med 2 och sätta det hela inom absolutbelopp eftersom längd alltid är positiv: | ||
Versionen från 18 augusti 2014 kl. 13.39
Mittpunkten till intervallet \( \,-4 < x < 6 \):
- \[ {-4 + 6 \over 2} = {2 \over 2} = 1 \]
Sedan beräknar vi intervallets halva längd genom dra av intervallgränserna från varandra (oavsett ordning), dela med 2 och sätta det hela inom absolutbelopp eftersom längd alltid är positiv:
- \[ \left| {-6 - 2 \over 2} \, \right| = \left| {-8 \over 2} \, \right| = | -4 \, | = 4 \]
Därmed kan intervallet skrivas om till olikeheten:
\[ {\color{White} x} | \, x \,- {\rm mittpunkt} \, | < \, {\rm halva\;längd} {\color{White} x} = {\color{White} x} | \, x - (-2) \, | < 4 {\color{White} x} \; {\rm dvs} \; {\color{White} x} | \, x + 2 \, | < 4 \]
Svar: Intervallet \( -6 < x < 2 \, \) kan skrivas om till olikheten \( | \, x + 2 \, | \, < \, 4 \) .
