Skillnad mellan versioner av "1.3 Lösning 8b"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m (Created page with "<math>\begin{align} x^2 + 4\,x + 5 & = 0 \\ x_{1,2} & = - 2 \pm \sqrt{4 - 5} \\ x_{1,2} & = - 2 \p...") |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| (En mellanliggande version av samma användare visas inte) | |||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
| − | <math>\begin{align} x^2 + 4\,x + 5 & = 0 | + | För att faktorisera polynomet <math> x^2 + 4\,x + 5 </math> beräknar vi dess nollställen: |
| + | |||
| + | <math> x^2 + 4\,x + 5 = 0 </math> | ||
| + | |||
| + | Vietas formler leder inte till något resultat. Använder vi p-q-formeln istället får vi: | ||
| + | |||
| + | <math>\begin{align} x^2 + 4\,x + 5 & = 0 \\ | ||
x_{1,2} & = - 2 \pm \sqrt{4 - 5} \\ | x_{1,2} & = - 2 \pm \sqrt{4 - 5} \\ | ||
| − | x_{1,2} & = - 2 \pm \sqrt{-1} | + | x_{1,2} & = - 2 \pm \sqrt{-1} \\ |
\end{align}</math> | \end{align}</math> | ||
| + | |||
| + | Av ovanstående resultat kan man dra slutsatsen att polynomet <math> x^2 + 4\,x + 5 </math> saknar nollställen, vilket i sin tur betyder att det inte kan faktoriseras. | ||
Nuvarande version från 13 oktober 2011 kl. 14.06
För att faktorisera polynomet \( x^2 + 4\,x + 5 \) beräknar vi dess nollställen\[ x^2 + 4\,x + 5 = 0 \]
Vietas formler leder inte till något resultat. Använder vi p-q-formeln istället får vi\[\begin{align} x^2 + 4\,x + 5 & = 0 \\ x_{1,2} & = - 2 \pm \sqrt{4 - 5} \\ x_{1,2} & = - 2 \pm \sqrt{-1} \\ \end{align}\]
Av ovanstående resultat kan man dra slutsatsen att polynomet \( x^2 + 4\,x + 5 \) saknar nollställen, vilket i sin tur betyder att det inte kan faktoriseras.
