Skillnad mellan versioner av "1.6 Lösning 5b"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m (Created page with "I första steget skriver vi baserna 2 och 35 på båda leden som 10-potenser. I andra steget använder 3:e potenslagen. Sedan fortsätter vi med vanlig ekvationslösning: <math> ...") |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| (4 mellanliggande versioner av samma användare visas inte) | |||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
| − | |||
| − | |||
::<math>\begin{align} 4\,^x & = 17 \qquad & &: \;\text{Skriv 4 och 17 som 10-potenser} \\ | ::<math>\begin{align} 4\,^x & = 17 \qquad & &: \;\text{Skriv 4 och 17 som 10-potenser} \\ | ||
| − | (10^{\lg | + | (10^{\lg 4})\,^x & = 10^{\lg 17} \qquad & &: \;\text{3:e potenslag i VL} \\ |
| − | 10^{x \cdot \lg | + | 10^{x \cdot \lg 4} & = 10^{\lg 17} \\ |
| − | x \cdot \lg | + | x \cdot \lg 4 & = \lg 17 \\ |
| − | x & = {\lg | + | x & = {\lg 17 \over \lg 4} \\ |
| − | x & = | + | x & = 2,043731 |
\end{align}</math> | \end{align}</math> | ||
Nuvarande version från 17 mars 2011 kl. 14.42
- \[\begin{align} 4\,^x & = 17 \qquad & &: \;\text{Skriv 4 och 17 som 10-potenser} \\ (10^{\lg 4})\,^x & = 10^{\lg 17} \qquad & &: \;\text{3:e potenslag i VL} \\ 10^{x \cdot \lg 4} & = 10^{\lg 17} \\ x \cdot \lg 4 & = \lg 17 \\ x & = {\lg 17 \over \lg 4} \\ x & = 2,043731 \end{align}\]
