Skillnad mellan versioner av "1.7 Lösning 3b"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| (2 mellanliggande versioner av samma användare visas inte) | |||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
| − | :::<math>\begin{align} 5 \cdot 1,09^x & = | + | :::<math>\begin{align} 5 \cdot 1,09^x & = 25 \qquad & &\,| \; / \; 5 \\ |
1,09^x & = 5 \qquad & &\,| \; \lg\,(\;\;) \\ | 1,09^x & = 5 \qquad & &\,| \; \lg\,(\;\;) \\ | ||
\lg \,(1,09^x)& = \lg\,5 \qquad & &: \;\text{3:e logaritmlag på VL} \\ | \lg \,(1,09^x)& = \lg\,5 \qquad & &: \;\text{3:e logaritmlag på VL} \\ | ||
x \cdot \lg\,1,09 & = \lg\,5 \qquad & &\,| \; / \lg\,1,09 \\ | x \cdot \lg\,1,09 & = \lg\,5 \qquad & &\,| \; / \lg\,1,09 \\ | ||
x & = {\lg\,5 \over \lg\,1,09} \\ | x & = {\lg\,5 \over \lg\,1,09} \\ | ||
| − | + | x & = 18,675806 | |
| − | + | \end{align}</math> | |
Exakt lösning: | Exakt lösning: | ||
| − | :::::<math> x = {\lg\,5 \over \lg\,1,09} </math> | + | ::::::<math> x = {\lg\,5 \over \lg\,1,09} </math> |
Nuvarande version från 16 mars 2011 kl. 23.10
- \[\begin{align} 5 \cdot 1,09^x & = 25 \qquad & &\,| \; / \; 5 \\ 1,09^x & = 5 \qquad & &\,| \; \lg\,(\;\;) \\ \lg \,(1,09^x)& = \lg\,5 \qquad & &: \;\text{3:e logaritmlag på VL} \\ x \cdot \lg\,1,09 & = \lg\,5 \qquad & &\,| \; / \lg\,1,09 \\ x & = {\lg\,5 \over \lg\,1,09} \\ x & = 18,675806 \end{align}\]
Exakt lösning:
- \[ x = {\lg\,5 \over \lg\,1,09} \]
