Skillnad mellan versioner av "1.7 Lösning 3a"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m (Created page with "::::<math>\begin{align} 2^x & = 35 \qquad & &\,| \; \lg\,(\;\;) \\ \lg\,(2^x) & = \lg\,35 \qquad & &: \;\text{3:e logaritmlag på VL} \\ ...") |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| (3 mellanliggande versioner av samma användare visas inte) | |||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
| − | ::::<math>\begin{align} 2^x & = 35 | + | I första steget logaritmerar vi båda leden. I andra steget använder vi 3:e logaritmlagen på vänsterledet. Sedan fortsätter vi med vanlig ekvationslösning: |
| − | \lg\,(2^x) & = \lg\,35 \qquad & &: \;\text{3:e logaritmlag | + | :::<math>\begin{align} 2^x & = 35 \qquad & &\,| \; \lg\,(\;\;) \\ |
| − | x \cdot \lg\,2 & = \lg\,35 | + | \lg\,(2^x) & = \lg\,35 \qquad & &: \;\text{3:e logaritmlag i VL} \\ |
| − | + | x \cdot \lg\,2 & = \lg\,35 \qquad & &\,| \; / \lg\,2 \\ | |
| − | + | x & = {\lg\,35 \over \lg\,2} \\ | |
| − | + | x & = 5,129283 | |
\end{align}</math> | \end{align}</math> | ||
| + | |||
| + | Exakt lösning: | ||
| + | |||
| + | :::::<math> x = {\lg\,35 \over \lg\,2} </math> | ||
Nuvarande version från 17 mars 2011 kl. 14.26
I första steget logaritmerar vi båda leden. I andra steget använder vi 3:e logaritmlagen på vänsterledet. Sedan fortsätter vi med vanlig ekvationslösning:
- \[\begin{align} 2^x & = 35 \qquad & &\,| \; \lg\,(\;\;) \\ \lg\,(2^x) & = \lg\,35 \qquad & &: \;\text{3:e logaritmlag i VL} \\ x \cdot \lg\,2 & = \lg\,35 \qquad & &\,| \; / \lg\,2 \\ x & = {\lg\,35 \over \lg\,2} \\ x & = 5,129283 \end{align}\]
Exakt lösning:
- \[ x = {\lg\,35 \over \lg\,2} \]
