Skillnad mellan versioner av "1.6 Lösning 1b"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| (En mellanliggande version av samma användare visas inte) | |||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
<math> 2^x = 32\, </math> är en exponentialekvation eftersom obekanten <math> x\, </math> förekommer i exponenten. | <math> 2^x = 32\, </math> är en exponentialekvation eftersom obekanten <math> x\, </math> förekommer i exponenten. | ||
| − | Lösning: | + | Lösning utan logaritmering: |
::::::::<math>\begin{align} 2^x & = 32 \\ | ::::::::<math>\begin{align} 2^x & = 32 \\ | ||
2^x & = 2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2 \\ | 2^x & = 2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2 \\ | ||
| Rad 8: | Rad 8: | ||
\end{align}</math> | \end{align}</math> | ||
| − | Lösningsmetod: Skriv om högerledet till en potens som har samma bas som vänsterledet, | + | Lösningsmetod: Skriv om högerledet till en potens som har samma bas som vänsterledet, dvs <math> 2\, </math> . |
När potenserna <math> 2^x\, </math> och <math> 2^5\, </math> är lika med varandra, måste deras exponenter <math> x\, </math> och <math> 5\, </math> vara lika med varandra, eftersom deras baser redan är lika med varandra. | När potenserna <math> 2^x\, </math> och <math> 2^5\, </math> är lika med varandra, måste deras exponenter <math> x\, </math> och <math> 5\, </math> vara lika med varandra, eftersom deras baser redan är lika med varandra. | ||
Nuvarande version från 13 mars 2011 kl. 16.28
\( 2^x = 32\, \) är en exponentialekvation eftersom obekanten \( x\, \) förekommer i exponenten.
Lösning utan logaritmering:
- \[\begin{align} 2^x & = 32 \\ 2^x & = 2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2 \\ 2^x & = 2^5 \\ x & = 5 \end{align}\]
Lösningsmetod: Skriv om högerledet till en potens som har samma bas som vänsterledet, dvs \( 2\, \) .
När potenserna \( 2^x\, \) och \( 2^5\, \) är lika med varandra, måste deras exponenter \( x\, \) och \( 5\, \) vara lika med varandra, eftersom deras baser redan är lika med varandra.
