Skillnad mellan versioner av "2.4 Lösning 8"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| (12 mellanliggande versioner av samma användare visas inte) | |||
| Rad 7: | Rad 7: | ||
:<math> y\,' \,=\, 240\,x^3 </math> | :<math> y\,' \,=\, 240\,x^3 </math> | ||
| − | + | Vi sätter tillväxthastigheten till <math> {\color{White}l} 2\,000 {\color{White} x} </math> bakterier per timme och beräknar <math> \,x</math>: | |
:::<math>\begin{array}{rcl} 240\,x^3 & = & 2000 \\ | :::<math>\begin{array}{rcl} 240\,x^3 & = & 2000 \\ | ||
| Rad 13: | Rad 13: | ||
x^3 & = & 8,333... \\ | x^3 & = & 8,333... \\ | ||
x & = & (8,333...)^{1/3} \\ | x & = & (8,333...)^{1/3} \\ | ||
| − | x & | + | x & \approx & 2,0274 |
\end{array}</math> | \end{array}</math> | ||
| + | |||
| + | <math> \,2,0274 </math> timmar innebär: | ||
| + | |||
| + | :<math> 2,0274 \; {\rm h} \,=\, 2 \; {\rm h} + 0,0274 \; {\rm h} \,=\, 2 \; {\rm h} + 0,0274 \cdot 60 \; {\rm min} \,=\, 2 \; {\rm h} + 1,644 \; {\rm min} \,\approx\, 2 \; {\rm h} + 2 \; {\rm min} </math> | ||
| + | |||
| + | Bakteriernas tillväxthastighet blir <math> {\color{White}l} 2\,000 {\color{White} x} </math> bakterier per timme efter <math> {\color{White}l} 2 \; {\rm timmar\;och\;} 2 \; {\rm minuter} </math>. | ||
Nuvarande version från 19 oktober 2014 kl. 12.57
Bakteriernas antal:
\[ y = 60\,x^4 + 3\,250 \]
Bakteriernas tillväxthastighet:
\[ y\,' \,=\, 240\,x^3 \]
Vi sätter tillväxthastigheten till \( {\color{White}l} 2\,000 {\color{White} x} \) bakterier per timme och beräknar \( \,x\):
- \[\begin{array}{rcl} 240\,x^3 & = & 2000 \\ x^3 & = & {2000 \over 240} \\ x^3 & = & 8,333... \\ x & = & (8,333...)^{1/3} \\ x & \approx & 2,0274 \end{array}\]
\( \,2,0274 \) timmar innebär:
\[ 2,0274 \; {\rm h} \,=\, 2 \; {\rm h} + 0,0274 \; {\rm h} \,=\, 2 \; {\rm h} + 0,0274 \cdot 60 \; {\rm min} \,=\, 2 \; {\rm h} + 1,644 \; {\rm min} \,\approx\, 2 \; {\rm h} + 2 \; {\rm min} \]
Bakteriernas tillväxthastighet blir \( {\color{White}l} 2\,000 {\color{White} x} \) bakterier per timme efter \( {\color{White}l} 2 \; {\rm timmar\;och\;} 2 \; {\rm minuter} \).
