Skillnad mellan versioner av "1.2 Lösning 10"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| (8 mellanliggande versioner av samma användare visas inte) | |||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
| − | + | <math> P(x) = 2\,a \cdot x^1 + (3\,a - 4\,b) \cdot x^0 </math> | |
| − | <math>\begin{align} 2\,a & = 4 \\ | + | <math> Q(x) = 4 \cdot x^1 - 6 \cdot x^0 </math> |
| + | |||
| + | Jämförelse av koefficienterna till <math> x^1\, </math> leder till ett resultat för <math> a\, </math>: | ||
| + | |||
| + | :::<math>\begin{align} 2\,a & = 4 \\ | ||
a & = 2 \\ | a & = 2 \\ | ||
| + | \end{align} </math> | ||
| − | + | Jämförelse av koefficienterna till <math> x^0\, </math> leder till: | |
| − | + | :::<math> 3\,a - 4\,b = -6 </math> | |
| − | <math> 2\, | + | Sätter man in i likheten ovan resultatet <math> a = 2\, </math> får man ett resultat för <math> b\, </math>: |
| − | + | :::<math>\begin{align} 3 \cdot 2 - 4\,b & = -6 \\ | |
| + | 6 - 4\,b & = -6 \\ | ||
| + | 6 + 6 & = 4\,b \\ | ||
| + | 12 & = 4\,b \\ | ||
| + | b & = 3 \\ | ||
| + | \end{align} </math> | ||
| − | Polynomen <math> P(x)\, </math> och <math> Q(x)\, </math> är lika med varandra för <math> a = 2 </math> och <math> b = | + | Polynomen <math> P(x)\, </math> och <math> Q(x)\, </math> är lika med varandra för <math> a = 2\, </math> och <math> b = 3\, </math>. |
Nuvarande version från 17 januari 2014 kl. 14.14
\( P(x) = 2\,a \cdot x^1 + (3\,a - 4\,b) \cdot x^0 \)
\( Q(x) = 4 \cdot x^1 - 6 \cdot x^0 \)
Jämförelse av koefficienterna till \( x^1\, \) leder till ett resultat för \( a\, \):
- \[\begin{align} 2\,a & = 4 \\ a & = 2 \\ \end{align} \]
Jämförelse av koefficienterna till \( x^0\, \) leder till:
- \[ 3\,a - 4\,b = -6 \]
Sätter man in i likheten ovan resultatet \( a = 2\, \) får man ett resultat för \( b\, \):
- \[\begin{align} 3 \cdot 2 - 4\,b & = -6 \\ 6 - 4\,b & = -6 \\ 6 + 6 & = 4\,b \\ 12 & = 4\,b \\ b & = 3 \\ \end{align} \]
Polynomen \( P(x)\, \) och \( Q(x)\, \) är lika med varandra för \( a = 2\, \) och \( b = 3\, \).
