Skillnad mellan versioner av "1.5a Lösning 10a"

Nuvarande version från 16 augusti 2014 kl. 21.01

\[ f(x) = {3\,x^2 + 12\,x + 12 \over x^2 - 4} = {3\,(x^2 + 4\,x + 4) \over (x + 2)\,(x - 2)} = {3\,(x + 2)^2 \over (x + 2)\,(x - 2)} = \]

\[ = {3\,{\color{Red}{(x + 2)}}\,(x + 2) \over {\color{Red} {(x + 2)}}\,(x - 2)} = {3\,(x + 2) \over (x - 2)} \]

\[ \Downarrow \]

\[ x_1 = -2 {\color{White} x} \quad {\rm är\;en\;hävbar\;diskontinuitet.} \]

\[ x_2 = 2 \, {\color{White} {xx}} \quad {\rm är\;en\;icke-hävbar\;diskontinuitet.} \]

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
-<math> f(x) = {3\,x^2 + 6\,x + 12 \over x^2 - 4} = {3\,(x^2 + 2\,x + 4) \over (x + 2)\,(x - 2)} =  {3\,(x + 2)^2 \over (x + 2)\,(x - 2)} = </math>
+:<math> f(x) = {3\,x^2 + 12\,x + 12 \over x^2 - 4} = {3\,(x^2 + 4\,x + 4) \over (x + 2)\,(x - 2)} =  {3\,(x + 2)^2 \over (x + 2)\,(x - 2)} = </math>
-<math> = {3\,{\color{Red}(x + 2)}\,(x + 2) \over {\color{Red}(x + 2)}\,(x - 2)} = {3\,(x + 2) \over (x - 2)} \Rightarrow {\color{white} x} f(x) \, = \, \begin{cases} -x & \mbox{om } x   <  0  \\
+:<math> = {3\,{\color{Red}{(x + 2)}}\,(x + 2) \over {\color{Red} {(x + 2)}}\,(x - 2)} = {3\,(x + 2) \over (x - 2)} </math>
-  & \mbox{om } x   =  0  \\
-                                                    x  & \mbox{om } x   >  0  \\
+::::::<math> \Downarrow </math>
-                                       \end{cases}
-</math>
+:<math> x_1 = -2 {\color{White} x} \quad {\rm är\;en\;hävbar\;diskontinuitet.} </math>
+:<math> x_2 = 2 \, {\color{White} {xx}} \quad {\rm är\;en\;icke-hävbar\;diskontinuitet.} </math>