Skillnad mellan versioner av "Matte 5 Innehållsförteckning"

Från Mathonline
Hoppa till: navigering, sök
m
m
 
(141 mellanliggande versioner av samma användare visas inte)
Rad 1: Rad 1:
 
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
 
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
 
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" |  
 
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" |  
{{Not selected tab|[[Matte 5 Kursbeskrivning|Kursbeskrivning]]}}
+
{{Not selected tab|[[Huvudsida|Kursens presentation]]}}
{{Not selected tab|[[Media: Centralt_innehall_Ma5.pdf|Centralt innehåll (Skolverket)]]}}
+
{{Selected tab|[[Matte 5 Innehållsförteckning|<span style="font-weight:lighter">Innehållsförteckning</span>]]}}
{{Not selected tab|[[Matte 5 Planering|Planering Ma5, vt 2016]]}}
+
{{Not selected tab|[https://vidma.se/matematik-5-centralt-innehall-och-betygskriterier Centralt innehåll]}}
{{Not selected tab|[[Kursen Matematik 5, vt 2016|Kursen Ma5, vt 2016]]}}
+
{{Not selected tab|[[Media: FORMELSAMLING-5.pdf|Formelsamling Matte 5]]}}
{{Not selected tab|[[Kursen Matematik 5, 2018_19|Kursen Ma5, 2018_19]]}}
+
<!-- {{Not selected tab|[[Matte 5 Planering|Planering Ma5, vt 2016]]}} -->
 +
<!-- {{Not selected tab|[[Kursen Matematik 5, vt 2016|Kursen Ma5, vt 2016]]}} -->
 +
<!-- {{Not selected tab|[[Kursen Matematik 5, 2018_19|Kursen Ma5, 2018_19]]}} -->
 +
{{Not selected tab|[[1.1 Definition, sats och bevis|Lektion 1&nbsp;&nbsp;>> ]]}}
 
| style="border-bottom:1px solid #797979"  width="100%"| &nbsp;
 
| style="border-bottom:1px solid #797979"  width="100%"| &nbsp;
 
|}
 
|}
Rad 13: Rad 16:
 
<tr>
 
<tr>
 
<td>
 
<td>
<big><big><span style="color:blue">Kapitel 1 Talteori och bevismetoder</span></big></big>
+
<big><big>[[1.1 Definition, sats och bevis|<span style="color:blue">Kapitel 1 Talteori & bevismetoder</span></big></big>]]
 +
 
 +
::[[1.1 Definition, sats och bevis|1.1 &nbsp; Definition, sats och bevis]]
 +
::[[1.2 Delbarhet och primtal|1.2 &nbsp; Delbarhet och primtal]]
 +
::[[1.3 Största gemensamma delare och minsta gemensamma multipel|1.3 &nbsp; Största gemensamma delare]]
 +
::: &nbsp; [[1.3 Största gemensamma delare och minsta gemensamma multipel|och minsta gemensamma multipel]]
 +
::[[1.4 Modulo och kongruens|1.4 &nbsp; Modulo och kongruens]]
 +
::[[1.5 Talföljder och summor|1.5 &nbsp; Talföljder och summor]]
 +
::[[1.6 Aritmetisk summa och summatecknet|1.6 &nbsp; Aritmetisk summa och summatecknet]]
 +
::[[1.7 Geometrisk summa|1.7 &nbsp; Geometrisk summa]]
 +
::[[1.7_Geometrisk_summa#Anv.C3.A4ndning_av_geometrisk_summa|&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; Användning av geometrisk summa]]
 +
::[https://minidemo.mathonline.se/index.php/Fibonaccis_talf%C3%B6ljd Fibonaccis talföljd]
 +
::[http://matte1b.mathonline.se/index.php/1.8_Talsystem_med_olika_baser 1.8 &nbsp; Talsystem med olika baser]
 +
::[[1.9 Direkta bevis|1.9 &nbsp; Direkta bevis]]
 +
::[[1.10 Indirekta bevis|1.10 &nbsp; Indirekta bevis]]
 +
::[[1.11 Induktionsbevis|1.11 &nbsp; Induktionsbevis]]
 +
::[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnosprov_Ma5_Talteori.pdf Diagnosprov kap 1 Talteori & bevismetoder]
 +
::[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnosprov_Ma5_Talteori_Losningar_R.pdf Lösningar till diagnosprov kap 1]
 +
::<b><span style="color:#931136">Prov kap 1 Talteori & bevismetoder</span></b>
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
  
::1.1 &nbsp; Definition, sats och bevis
 
::1.2 &nbsp; Största gemensamma delare
 
::: &nbsp; och minsta gemensamma multipel
 
::1.3 &nbsp; Heltalsdivision, modulooperatorn och kongruens
 
::1.4 &nbsp; Talföljder
 
::1.5 &nbsp; Rekursionsformler
 
::1.6 &nbsp; Aritmetiska talföljder och summor
 
::1.7 &nbsp; Geometriska talföljder och summor
 
::1.8 &nbsp; Tillämpningar ur ekonomi, samhälls-
 
::: &nbsp; och naturvetenskap
 
::1.9 &nbsp; Tal i olika baser
 
::1.10 &nbsp; Direkta bevis
 
::1.11 &nbsp; Indirekta bevis
 
::1.12 &nbsp; Induktionsbevis
 
::Diagnosprov kap 1 Talteori & bevismetoder
 
::Lösningar till diagnosprov kap 1 Talteori & bevismetoder
 
  
  
Rad 49: Rad 74:
  
 
<td>
 
<td>
<big><big><span style="color:blue">Kapitel 2 Mängdlära och kombinatorik</span></big></big>
+
[[2.1 Mängd, element och delmängd|<big><big><span style="color:blue">Kapitel 2 Mängdlära & kombinatorik</span></big></big>]]
 +
 
 +
::[[2.1 Mängd, element och delmängd|2.1 &nbsp; Mängd, element och delmängd]]
 +
::[[2.2 Mängdoperationer och deras logik|2.2 &nbsp; Mängdoperationer och deras logik]]
 +
::[[2.3 Venndiagram och De Morgans lagar|2.3 &nbsp; Venndiagram och De Morgans lagar]]
 +
::[[2.4 Användning av mängder|2.4 &nbsp; Användning av mängder]]
 +
::[[2.5 Vad handlar kombinatorik om?|2.5 &nbsp; Vad handlar kombinatorik om?]]
 +
::[[2.6 Multiplikations- och additionsprincipen|2.6 &nbsp; Multiplikations- och additionsprincipen]]
 +
::[[2.7 Permutationer|2.7 &nbsp; Permutationer]]
 +
::[[2.8 Kombinationer|2.8 &nbsp; Kombinationer]]
 +
::[[2.9 Binomialsatsen och Pascals triangel|2.9 &nbsp;Binomialsatsen och Pascals triangel]]
 +
::[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnos_1_Ma5_Kap_2.pdf Diagnosprov kap 2 Mängdlära & kombinatorik]
 +
::[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagn_1_Ma5_Kap_2_Losg.pdf Lösningar till diagnosprov kap 2]
 +
::<b><span style="color:#931136">Prov kap 2 Mängdlära & kombinatorik</span></b>
 +
 
 +
 
 +
[[Repetition: Vad är en differentialekvation och dess lösning?|<big><big><span style="color:blue">Kapitel 3 Differentialekvationer</span></big></big>]]
 +
 
 +
::[[Repetition: Vad är en differentialekvation och dess lösning?|Repetition: Vad är en diffekv. & dess lösning?]]
 +
::[[Repetition: Vad är en differentialekvation och dess lösning?#Diffekvationer och primitiva funktioner|Diffekvationer och primitiva funktioner]]
 +
::[[3.1 En differentialekvations riktningsfält|3.1 &nbsp; En differentialekvations riktningsfält]]
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
  
::2.1 &nbsp; Mängd, element och delmängd
 
::2.2 &nbsp; Operationer på mängder
 
::2.3 &nbsp; Venndiagram
 
::2.4 &nbsp; Mängdlära och logik: De Morgans lagar
 
::2.5 &nbsp; Cartesiska produkten
 
::2.6 &nbsp; Relation mellan mängder
 
::2.7 &nbsp; Dirichlets lådprincip
 
::2.8 &nbsp; Multiplikations- och additionsprincipen
 
::2.9 &nbsp; Permutationer
 
::2.10 &nbsp; Kombinationer
 
::2.11 &nbsp; Binomialsatsen och Pascals triangel
 
::Diagnosprov kap 2 Mängdlära och kombinatorik
 
::Lösningar till diagnosproven i kap 2
 
  
  
<big><big><span style="color:blue">Kapitel 3 Differentialekvationer</span></big></big>
 
  
::3.1 &nbsp; En differentialekvations riktningsfält
 
::3.2 &nbsp; Eulers metod för numerisk lösning av
 
::: &nbsp; differentialekvationer
 
::3.3 &nbsp; Programmering av Eulers metod
 
  
  
Rad 86: Rad 134:
  
 
<td>
 
<td>
::3.4 &nbsp; Linjära homogena differentialekvationer
+
::[[3.2 Eulers metod för numerisk lösning|3.2 &nbsp; Eulers metod för numerisk lösning]]
::: &nbsp; av första ordningen
+
::[[3.3 Programmering av Eulers metod|3.3 &nbsp; Programmering av Eulers metod]]
::3.5 &nbsp; Den inhomogena ekvationen
+
::[[3.4 Linjära homogena diffekvationer av första ordningen|3.4 &nbsp; Linjära homogena differentialekvationer]]
::3.6 &nbsp; Matematiska modeller med differential-
+
:::[[3.4 Linjära homogena diffekvationer av första ordningen| &nbsp; av första ordningen]]
::: &nbsp; ekvationer:
+
::[[3.5 Den inhomogena ekvationen|3.5 &nbsp; Den inhomogena ekvationen]]
::: &nbsp; Blandningsproblem
+
::[[3.6 Separabla differentialekvationer|3.6 &nbsp; Separabla differentialekvationer]]
::: &nbsp; Avsvalning
+
::[[3.7 Integrerande faktor|3.7 &nbsp; Integrerande faktor]]
::: &nbsp; Fritt fall
+
::[[3.8 Enkla modeller med differentialekvationer|3.8 &nbsp; Enkla modeller med differentialekvationer]]
::: &nbsp; Pendelns differentialekvation
+
::[[3.9 Blandningsproblem|3.9 &nbsp; Blandningsproblem]]
::: &nbsp; Lösning med digitala verktyg
+
::[[3.10 Avsvalning|3.10 &nbsp;Avsvalning]]
::Diagnosprov kap 3 Differentialekvationer
+
::[[3.11 Fritt fall|3.11 &nbsp;Fritt fall]]
::Lösningar till diagnosprov kap 3 Differentialekvationer
+
::[[3.12 Tillväxt med begränsningar|3.12 &nbsp;Tillväxt med begränsningar]]
 +
::[[3.13 Partiell integration|3.13 &nbsp;Partiell integration]]
 +
::[https://sharedfiles.mathonline.se/Extrauppg_Diffekv.pdf Extra uppgifter kap 3 Differentialekvationer]
 +
::[https://sharedfiles.mathonline.se/Extrauppg_Diffekv_Losg.pdf Lösningar till Extra uppgifter kap 3 Diffekvationer]
 +
::[[Förberedelser inför Kursprov Matte 5|Förberedelser inför Kursprov Ma5]]
 +
::<b><span style="color:#931136">Kursprov Matte 5</span></b>
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
  
  
<big><big><span style="color:blue">Kapitel 4 Matematisk problemlösning</span></big></big>
 
  
::4.1 &nbsp; Differentialekvationer av andra ordningen
 
::4.2 &nbsp; Befolkningsutveckling
 
::4.3 &nbsp; Kaströrelse
 
::4.4 &nbsp; Radioaktivt sönderfall
 
::4.5 &nbsp; Fibonaccis problem
 
  
  
Rad 121: Rad 192:
 
</tr>
 
</tr>
 
</table>
 
</table>
[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2011-2017 Taifun Alishenas. All Rights Reserved.
+
 
 +
<br>
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2024 <b><span style="color:blue">Lieta AB</span></b>. All Rights Reserved.

Nuvarande version från 6 augusti 2025 kl. 09.06

       Kursens presentation          Innehållsförteckning          Centralt innehåll          Formelsamling Matte 5          Lektion 1  >>      


Kapitel 1 Talteori & bevismetoder

1.1   Definition, sats och bevis
1.2   Delbarhet och primtal
1.3   Största gemensamma delare
  och minsta gemensamma multipel
1.4   Modulo och kongruens
1.5   Talföljder och summor
1.6   Aritmetisk summa och summatecknet
1.7   Geometrisk summa
        Användning av geometrisk summa
Fibonaccis talföljd
1.8   Talsystem med olika baser
1.9   Direkta bevis
1.10   Indirekta bevis
1.11   Induktionsbevis
Diagnosprov kap 1 Talteori & bevismetoder
Lösningar till diagnosprov kap 1
Prov kap 1 Talteori & bevismetoder



















Kapitel 2 Mängdlära & kombinatorik

2.1   Mängd, element och delmängd
2.2   Mängdoperationer och deras logik
2.3   Venndiagram och De Morgans lagar
2.4   Användning av mängder
2.5   Vad handlar kombinatorik om?
2.6   Multiplikations- och additionsprincipen
2.7   Permutationer
2.8   Kombinationer
2.9  Binomialsatsen och Pascals triangel
Diagnosprov kap 2 Mängdlära & kombinatorik
Lösningar till diagnosprov kap 2
Prov kap 2 Mängdlära & kombinatorik


Kapitel 3 Differentialekvationer

Repetition: Vad är en diffekv. & dess lösning?
Diffekvationer och primitiva funktioner
3.1   En differentialekvations riktningsfält



















3.2   Eulers metod för numerisk lösning
3.3   Programmering av Eulers metod
3.4   Linjära homogena differentialekvationer
  av första ordningen
3.5   Den inhomogena ekvationen
3.6   Separabla differentialekvationer
3.7   Integrerande faktor
3.8   Enkla modeller med differentialekvationer
3.9   Blandningsproblem
3.10  Avsvalning
3.11  Fritt fall
3.12  Tillväxt med begränsningar
3.13  Partiell integration
Extra uppgifter kap 3 Differentialekvationer
Lösningar till Extra uppgifter kap 3 Diffekvationer
Förberedelser inför Kursprov Ma5
Kursprov Matte 5
























Copyright © 2024 Lieta AB. All Rights Reserved.