Skillnad mellan versioner av "Matte 5 Innehållsförteckning"

Från Mathonline
Hoppa till: navigering, sök
m
m
 
(157 mellanliggande versioner av samma användare visas inte)
Rad 1: Rad 1:
 
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
 
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
 
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" |  
 
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" |  
{{Not selected tab|[[Media: Centralt_innehall_Ma5.pdf|Centralt innehåll (Skolverket)]]}}
+
{{Selected tab|[[Matte 5 Innehållsförteckning|Innehållsförteckning]]}}
{{Not selected tab|[[Media: Kunskapskrav_Ma5.pdf|Kunskapskrav (Betygskriterier)]]}}
+
{{Not selected tab|[[Huvudsida|Kursens presentation]]}}
 +
{{Not selected tab|[https://vidma.se/matematik-5-centralt-innehall-och-betygskriterier Centralt_innehåll_Ma5]}}
 +
{{Not selected tab|[[Media: FORMELSAMLING-5.pdf|Formelsamling Matte 5]]}}
 +
<!-- {{Not selected tab|[[Matte 5 Planering|Planering Ma5, vt 2016]]}} -->
 +
<!-- {{Not selected tab|[[Kursen Matematik 5, vt 2016|Kursen Ma5, vt 2016]]}} -->
 +
<!-- {{Not selected tab|[[Kursen Matematik 5, 2018_19|Kursen Ma5, 2018_19]]}} -->
 +
{{Not selected tab|[[1.1 Definition, sats och bevis|Lektion 1&nbsp;&nbsp;>> ]]}}
 
| style="border-bottom:1px solid #797979"  width="100%"| &nbsp;
 
| style="border-bottom:1px solid #797979"  width="100%"| &nbsp;
 
|}
 
|}
  
  
== <Big><b>Kursen Matematik 5</b></Big> ==
+
<table>
<br>
+
<tr>
<big><big><span style="color:blue">Kap 1 Differentialekvationer</span></big></big>
+
<td>
 +
<big><big><span style="color:blue">Kapitel 1 Talteori & bevismetoder</span></big></big>
  
::1.1 &nbsp; En differentialekvations riktningsfält
+
::[[1.1 Definition, sats och bevis|1.1 &nbsp; Definition, sats och bevis]]
::1.2 &nbsp; Eulers metod för numerisk lösning av differentialekvationer
+
::[[1.2 Delbarhet och primtal|1.2 &nbsp; Delbarhet och primtal]]
::1.3 &nbsp; Linjära homogena differentialekvationer av första ordningen
+
::[[1.3 Största gemensamma delare och minsta gemensamma multipel|1.3 &nbsp; Största gemensamma delare]]
::1.4 &nbsp; Den inhomogena ekvationen
+
::: &nbsp; och minsta gemensamma multipel
::1.5 &nbsp; Matematiska modeller med differentialekvationer
+
::[[1.4 Modulo och kongruens|1.4 &nbsp; Modulo och kongruens]]
::: &nbsp; Blandningsproblem
+
::[[1.5 Talföljder och summor|1.5 &nbsp; Talföljder och summor]]
::: &nbsp; Avsvalning
+
::[[1.6 Aritmetisk summa och summatecknet|1.6 &nbsp; Aritmetisk summa och summatecknet]]
::: &nbsp; Fritt fall
+
::[[1.7 Geometrisk summa|1.7 &nbsp; Geometrisk summa]]
::: &nbsp; Lösning med digitala verktyg
+
::[[1.7_Geometrisk_summa#Anv.C3.A4ndning_av_geometrisk_summa|&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; Användning av geometrisk summa]]
::Diagnosprov kap 1 Differentialekvationer
+
::[https://minidemo.mathonline.se/index.php/Fibonaccis_talf%C3%B6ljd Fibonaccis talföljd]
::Lösningar till diagnosprov kap 1 Differentialekvationer
+
::[http://matte1b.mathonline.se/index.php/1.8_Talsystem_med_olika_baser 1.8 &nbsp; Talsystem med olika baser]
 +
::[[1.9 Direkta bevis|1.9 &nbsp; Direkta bevis]]
 +
::[[1.10 Indirekta bevis|1.10 &nbsp; Indirekta bevis]]
 +
::[[1.11 Induktionsbevis|1.11 &nbsp; Induktionsbevis]]
 +
::[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnosprov_Ma5_Talteori.pdf Diagnosprov kap 1 Talteori & bevismetoder]
 +
::[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnosprov_Ma5_Talteori_Losningar_R.pdf Lösningar till diagnosprov kap 1]
 +
::<b><span style="color:#931136">Prov kap 1 Talteori & bevismetoder</span></b>
  
  
<big><big><span style="color:blue">Kap 2 Mängdlära</span></big></big>
 
  
::2.1 &nbsp; Mängd, element och delmängd
 
::2.2 &nbsp; Operationer på mängder
 
::2.3 &nbsp; Venndiagram
 
::2.4 &nbsp; Mängdlära och logik: De Morgans lagar
 
<!-- ::2.5 &nbsp; Cartesiska produkten -->
 
<!-- ::2.6 &nbsp; Relation mellan mängder -->
 
  
  
<big><big><span style="color:blue">Kap 3 Kombinatorik och grafteori</span></big></big>
 
  
::3.1 &nbsp; Dirichlets lådprincip
 
::3.2 &nbsp; Multiplikations- och additionsprincipen
 
::3.3 &nbsp; Permutationer
 
::3.4 &nbsp; Kombinationer
 
::3.5 &nbsp; Binomialsatsen och Pascals triangel
 
::3.6 &nbsp; Vad är en graf i diskret matematik?
 
::3.7 &nbsp; Euler- och andra grafer
 
::3.8 &nbsp; Träd
 
::Diagnosprov kap 2 & 3 Mängdlära, kombinatorik och grafteori
 
::Lösningar till diagnosprov kap 2 & 3 Mängdlära, kombinatorik och grafteori
 
  
  
<big><big><span style="color:blue">Kap 4 Talteori</span></big></big>
 
  
::4.1 &nbsp; Största gemensamma delare och minsta gemensamma multipel
 
::4.2 &nbsp; Heltalsdivision, modulooperatorn och kongruens
 
::4.3 &nbsp; Talföljder
 
::4.4 &nbsp; Rekursionsformler
 
::4.5 &nbsp; Aritmetiska talföljder och summor
 
::4.6 &nbsp; Geometriska talföljder och summor
 
::4.7 &nbsp; Tillämpningar ur ekonomi, samhälls- & naturvetenskap
 
::4.8 &nbsp; Induktionsbevis
 
::Diagnosprov kap 4 Talteori
 
::Lösningar till diagnosprov kap 4 Talteori
 
  
  
<big><big><span style="color:blue">Kap 5 Matematisk problemlösning - ett urval</span></big></big>
 
  
::5.1 &nbsp; Differentialekvationer av andra ordningen
 
::5.2 &nbsp; Pendelns differentialekvation
 
::5.3 &nbsp; Befolkningsutveckling
 
::5.4 &nbsp; Kaströrelse
 
::5.5 &nbsp; Radioaktivt sönderfall
 
::5.6 &nbsp; Fibonaccis problem
 
  
  
Rad 76: Rad 53:
  
  
[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2011-2016 Taifun Alishenas. All Rights Reserved.
+
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
</td>
 +
 
 +
<td>
 +
<big><big><span style="color:blue">Kapitel 2 Mängdlära & kombinatorik</span></big></big>
 +
 
 +
::[[2.1 Mängd, element och delmängd|2.1 &nbsp; Mängd, element och delmängd]]
 +
::[[2.2 Mängdoperationer och deras logik|2.2 &nbsp; Mängdoperationer och deras logik]]
 +
::[[2.3 Venndiagram och De Morgans lagar|2.3 &nbsp; Venndiagram och De Morgans lagar]]
 +
::[[2.4 Användning av mängder|2.4 &nbsp; Användning av mängder]]
 +
::[[2.5 Vad handlar kombinatorik om?|2.5 &nbsp; Vad handlar kombinatorik om?]]
 +
::[[2.6 Multiplikations- och additionsprincipen|2.6 &nbsp; Multiplikations- och additionsprincipen]]
 +
::[[2.7 Permutationer|2.7 &nbsp; Permutationer]]
 +
::[[2.8 Kombinationer|2.8 &nbsp; Kombinationer]]
 +
::[[2.9 Binomialsatsen och Pascals triangel|2.9 &nbsp;Binomialsatsen och Pascals triangel]]
 +
::Diagnosprov kap 2 Mängdlära & kombinatorik
 +
::Lösningar till diagnosprov kap 2
 +
::<b><span style="color:#931136">Prov kap 2 Mängdlära & kombinatorik</span></b>
 +
 
 +
 
 +
<big><big><span style="color:blue">Kapitel 3 Differentialekvationer</span></big></big>
 +
 
 +
::[[Repetition: Vad är en differentialekvation och dess lösning?|Repetition: Vad är en diffekv. & dess lösning?]]
 +
::[[Repetition: Vad är en differentialekvation och dess lösning?#Diffekvationer och primitiva funktioner|Diffekvationer och primitiva funktioner]]
 +
::[[3.1 En differentialekvations riktningsfält|3.1 &nbsp; En differentialekvations riktningsfält]]
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
</td>
 +
 
 +
<td>
 +
::3.2 &nbsp; Eulers metod för numerisk lösning
 +
::3.3 &nbsp; Programmering av Eulers metod
 +
::3.4 &nbsp; Linjära homogena differentialekvationer
 +
::: &nbsp; av första ordningen
 +
::3.5 &nbsp; Den inhomogena ekvationen
 +
::3.6 &nbsp; Separabla differentialekvationer
 +
::3.7 &nbsp; Integrerande faktor
 +
::3.8 &nbsp; Enkla modeller med differentialekvationer
 +
::3.9 &nbsp; Blandningsproblem
 +
::3.10 &nbsp;Avsvalning
 +
::3.11 &nbsp;Fritt fall
 +
::3.12 &nbsp;Tillväxt med begränsningar
 +
::Diagnosprov kap 3 Differentialekvationer
 +
::Lösningar till diagnosprov kap 3
 +
::<b><span style="color:#931136">Prov kap 3 Differentialekvationer</span></b>
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
</td>
 +
</tr>
 +
</table>
 +
 
 +
<br>
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2024 <b><span style="color:blue">Lieta AB</span></b>. All Rights Reserved.

Nuvarande version från 30 mars 2025 kl. 23.19

       Innehållsförteckning          Kursens presentation          Centralt_innehåll_Ma5          Formelsamling Matte 5          Lektion 1  >>      


Kapitel 1 Talteori & bevismetoder

1.1   Definition, sats och bevis
1.2   Delbarhet och primtal
1.3   Största gemensamma delare
  och minsta gemensamma multipel
1.4   Modulo och kongruens
1.5   Talföljder och summor
1.6   Aritmetisk summa och summatecknet
1.7   Geometrisk summa
        Användning av geometrisk summa
Fibonaccis talföljd
1.8   Talsystem med olika baser
1.9   Direkta bevis
1.10   Indirekta bevis
1.11   Induktionsbevis
Diagnosprov kap 1 Talteori & bevismetoder
Lösningar till diagnosprov kap 1
Prov kap 1 Talteori & bevismetoder



















Kapitel 2 Mängdlära & kombinatorik

2.1   Mängd, element och delmängd
2.2   Mängdoperationer och deras logik
2.3   Venndiagram och De Morgans lagar
2.4   Användning av mängder
2.5   Vad handlar kombinatorik om?
2.6   Multiplikations- och additionsprincipen
2.7   Permutationer
2.8   Kombinationer
2.9  Binomialsatsen och Pascals triangel
Diagnosprov kap 2 Mängdlära & kombinatorik
Lösningar till diagnosprov kap 2
Prov kap 2 Mängdlära & kombinatorik


Kapitel 3 Differentialekvationer

Repetition: Vad är en diffekv. & dess lösning?
Diffekvationer och primitiva funktioner
3.1   En differentialekvations riktningsfält



















3.2   Eulers metod för numerisk lösning
3.3   Programmering av Eulers metod
3.4   Linjära homogena differentialekvationer
  av första ordningen
3.5   Den inhomogena ekvationen
3.6   Separabla differentialekvationer
3.7   Integrerande faktor
3.8   Enkla modeller med differentialekvationer
3.9   Blandningsproblem
3.10  Avsvalning
3.11  Fritt fall
3.12  Tillväxt med begränsningar
Diagnosprov kap 3 Differentialekvationer
Lösningar till diagnosprov kap 3
Prov kap 3 Differentialekvationer


























Copyright © 2024 Lieta AB. All Rights Reserved.