Skillnad mellan versioner av "Matte 5 Innehållsförteckning"

Kapitel 1 Talteori och bevismetoder

1.1   Definition, sats och bevis

1.2   Största gemensamma delare

  och minsta gemensamma multipel

1.3   Heltalsdivision, modulooperatorn och kongruens

1.4   Talföljder

1.5   Rekursionsformler

1.6   Aritmetiska talföljder och summor

1.7   Geometriska talföljder och summor

1.8   Tillämpningar ur ekonomi, samhälls-

  och naturvetenskap

1.9   Tal i olika baser

1.10   Direkta bevis

1.11   Indirekta bevis

1.12   Induktionsbevis

Diagnosprov kap 1 Talteori & bevismetoder

Lösningar till diagnosprov kap 1 Talteori & bevismetoder

Kapitel 2 Mängdlära och kombinatorik

2.1   Mängd, element och delmängd

2.2   Operationer på mängder

2.3   Venndiagram

2.4   Mängdlära och logik: De Morgans lagar

2.5   Cartesiska produkten

2.6   Relation mellan mängder

2.7   Dirichlets lådprincip

2.8   Multiplikations- och additionsprincipen

2.9   Permutationer

2.10   Kombinationer

2.11   Binomialsatsen och Pascals triangel

2.12   Vad är en graf i diskret matematik?

2.13   Euler- och andra grafer

2.14   Träd

Diagnosprov kap 2 Mängdlära och kombinatorik

Lösningar till diagnosproven i kap 2

Kapitel 3 Differentialekvationer

3.1   En differentialekvations riktningsfält

3.2   Eulers metod för numerisk lösning av

  differentialekvationer

3.3   Programmering av Eulers metod

3.4   Linjära homogena differentialekvationer

  av första ordningen

3.5   Den inhomogena ekvationen

3.6   Matematiska modeller med differential-

  ekvationer:

  Blandningsproblem

  Avsvalning

  Fritt fall

  Pendelns differentialekvation

  Lösning med digitala verktyg

Diagnosprov kap 3 Differentialekvationer

Lösningar till diagnosprov kap 3 Differentialekvationer

Kapitel 4 Matematisk problemlösning

4.1   Differentialekvationer av andra ordningen

4.2   Befolkningsutveckling

4.3   Kaströrelse

4.4   Radioaktivt sönderfall

4.5   Fibonaccis problem