Diagnosprov 1 kap 1 Algebra & funktioner - Versionshistorik

Taifun den 30 april 2015 kl. 13.43

2015-04-30T13:43:57Z

Taifun den 8 februari 2015 kl. 13.47

2015-02-08T13:47:19Z

Taifun den 9 november 2014 kl. 19.00

2014-11-09T19:00:04Z

Taifun den 8 oktober 2014 kl. 09.49

2014-10-08T09:49:05Z

Taifun den 8 oktober 2014 kl. 09.26

2014-10-08T09:26:45Z

Taifun den 8 oktober 2014 kl. 09.21

2014-10-08T09:21:10Z

Taifun den 8 oktober 2014 kl. 09.14

2014-10-08T09:14:34Z

Taifun den 3 oktober 2014 kl. 14.04

2014-10-03T14:04:02Z

Taifun den 3 oktober 2014 kl. 14.03

2014-10-03T14:03:04Z

Taifun den 3 oktober 2014 kl. 14.02

2014-10-03T14:02:21Z

← Äldre version		Versionen från 30 april 2015 kl. 13.43
Rad 10:		Rad 10:
	\|}		\|}

−	~~[[Image: Diagnos1_Ma3_1_Sid_1 Clipp_59.jpg]]~~
−	~~[[Image: Diagnos1_Ma3_1_Sid_2 Clipp_59a.jpg]]~~
−	~~[[Image: Diagnos1_Ma3_1_Sid_3 Clipp_59.jpg]]~~

		+	== Uppgift 1 ==
		+	a)   Ange ett polynom i faktorform vars nollställen är <math> \, 3 \, </math> och <math> \, 6 \, </math>.

		+	b)   Utveckla faktorformen från a) till ett polynom som en summa av termer.


−	[[Matte:Copyrights\|Copyright]] © 2011-~~2014 Taifun Alishenas~~. All Rights Reserved.	+	== Uppgift 2 ==
		+	Faktorisera följande polynom<span style="color:black">:</span> <math> \qquad\qquad {x^{2}}\; - \; 7 \; x \, \; + \; \,12 \, </math>
		+
		+	Kontrollera din lösning.
		+
		+
		+	== Uppgift 3 ==
		+	Följande uttryck är givet<span style="color:black">:</span> <math> \qquad P(x) \; = \; 4\;{x^{3}}\; - \;\,2\;{x^2}\,(2\;x + \; \,6)\;\, + \;\,7\;x\,\,(3\; + \;2\;x) \, </math>
		+
		+	a)   Utveckla <math> \; P(x) \; </math> till ett polynom. Ange polynomets koefficienter och grad.
		+
		+	b)   Använd polynomet från a) för att beräkna <math> \; P(-1) </math>.
		+
		+	c)   Bestäm alla nollställen till polynomet från a).
		+
		+	d)   Faktorisera polynomet <math> \; P(x) </math>. Kontrollera din lösning.
		+
		+
		+	== Uppgift 4 ==
		+	Förenkla så långt som möjligt<span style="color:black">:</span> <math> \qquad\qquad \displaystyle {5\,x \over 16} \, + \, {x \over 2} \, - \, {3\,x \over 4} </math>
		+
		+
		+	== Uppgift 5 ==
		+	Förenkla det rationella uttrycket<span style="color:black">:</span> <math> \qquad\qquad \displaystyle \frac{{2\;{x^2}\; - \;8\;x}}{{{x^2}\; - \;16}} </math>
		+
		+
		+	== Uppgift 6 ==
		+	Lös ekvationen exakt<span style="color:black">:</span> <math> \qquad\qquad\qquad\quad {e^{\;\ln x}}\; = \; - 2x + 3 </math>
		+
		+
		+	== Uppgift 7 ==
		+	Lös ekvationen<span style="color:black">:</span> <math> \qquad\qquad\qquad\quad\qquad\qquad {e^{\;x}} = 17 </math>
		+
		+	Ange svaret med tre decimaler.
		+
		+
		+	== Uppgift 8 ==
		+	Följande funktion är given<span style="color:black">:</span> <math> \qquad\qquad \displaystyle f(x) \, = \, {x^2 - 3x - 4 \over x - 3} \, </math>
		+
		+	a)   Rita grafen till <math> \, f(x) </math>.
		+
		+	b)   För vilka <math> \, x \, </math> är <math> \, f(x) \, </math> kontinuerlig och för vilka är den inte kontinuerlig?
		+
		+	c)   Ange de förekommande diskontinuiteternas typ. Motivera dina svar.
		+
		+
		+	== Uppgift 9 ==
		+	Lös ekvationen algebraiskt<span style="color:black">:</span> <math> \qquad\qquad \left\| {x + 1} \right\|\;\, + \;\,2\,x\;\, = \,\;3 </math>
		+
		+
		+	== Uppgift 10 ==
		+	Lös följande ekvation exakt<span style="color:black">:</span> <math> \qquad\qquad \ln x = 1 + \ln \,(x - 1) </math>
		+
		+
		+	== Uppgift 11 ==
		+	Förenkla så långt som möjligt<span style="color:black">:</span> <math> \qquad\qquad \displaystyle {x \, - \, 1 \over 1\, - \,x} \; + \; {1\, + \,y \over y\, + \, 1} </math>
		+
		+
		+	== Uppgift 12 ==
		+	Förenkla det rationella uttrycket<span style="color:black">:</span> <math> \qquad\qquad \displaystyle {{p\,z \, + \, 1} \over {p\,z \, + \, (p\,z)\,^2}} </math>
		+
		+
		+	== Uppgift 13==
		+	Lös ut <math> \, x \, </math> från<span style="color:black">:</span> <math> \qquad\qquad\qquad \displaystyle{\frac{1}{2} - \frac{a}{x + 1} - 1 = 5 + \frac{1}{3} - \frac{b}{x + 1}} </math>
		+
		+
		+	== Uppgift 14 ==
		+	På ett bankkonto har ett kapital på <math> \, 100\,000 \, </math> kr under <math> \, 5 \, </math> år vuxit till <math> \, 190\,000\, </math> kr.
		+
		+	a)   Vilken räntesats per år hade kontot? Ange svaret med en decimal.
		+
		+	b)   Vilken typ av ekvation blir det i a) och vilken operation löser ekvationen?
		+
		+	c)   Använd räntesatsen från a) för att besvara frågan:
		+
		+	:Hur länge tar det tills startkapitalet tredubblats?
		+
		+	:Avrunda svaret till hela år och månader.
		+
		+	d)   Vilken typ av ekvation blir det i c) och vilken operation löser ekvationen?
		+
		+
		+	== Uppgift 15 ==
		+	Bakterier i mjölk anses växa enligt modellen:
		+
		+	:::::<math> \, y = 10 \cdot e{\,^{0,5\,x}} </math>
		+
		+	där <math> \, y \, </math> är antalet bakterier och <math> \, x \, </math> tiden i timmar.
		+
		+	a)   Hur många bakterier finns det i mjölken i början?
		+
		+	b)   Hur många bakterier kommer det att finnas i mjölken efter <math> \, 8 \, </math> timmar?
		+
		+	c)   Efter hur många timmar och minuter blir mjölken sur?
		+
		+	:Mjölken anses vara sur när antalet bakterier har uppnått <math> \, 1\,250 </math>.
		+
		+
		+
		+	<!-- [[Image: Diagnos1_Ma3_1_Sid_1 Clipp_59.jpg]] -->
		+	<!-- [[Image: Diagnos1_Ma3_1_Sid_2 Clipp_59a.jpg]] -->
		+	<!-- [[Image: Diagnos1_Ma3_1_Sid_3 Clipp_59.jpg]] -->
		+
		+
		+
		+
		+
		+
		+
		+
		+	[[Matte:Copyrights\|Copyright]] © 2011-2015 Math Online Sweden AB. All Rights Reserved.

@@ Rad 4: / Rad 4: @@
 {{Selected tab|[[Media: Formelsamling NP Ma3.pdf|Formelsamling Matte 3]]}}
 {{Not selected tab|[[Media: Diagnosprov 1 Ma3_1a.pdf|Diagnosprov 1 kap 1 som PDF]]}}
-{{Not selected tab|[[Matte 3c Kapitel 1 Algebra och funktioner|Innehållsförteckning kap 1]]}}
+{{Not selected tab|[[Matte 3 Kapitel 1 Algebra och funktioner|Innehållsförteckning kap 1]]}}
 {{Not selected tab|[[Lösningar till diagnosprov 1 kap 1|Lösningar till diagnosprov 1 kap 1]]}}
 {{Not selected tab|[[Diagnosprov 2 kap 1 Algebra & funktioner|Diagnosprov 2 kap 1]]}}

@@ Rad 13: / Rad 13: @@
 [[Image: Diagnos1_Ma3_1_Sid_2 Clipp_59a.jpg]]
 [[Image: Diagnos1_Ma3_1_Sid_3 Clipp_59.jpg]]
 [[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2011-2014 Taifun Alishenas. All Rights Reserved.

@@ Rad 11: / Rad 11: @@
 [[Image: Diagnos1_Ma3_1_Sid_1 Clipp_59.jpg]]
-[[Image: Diagnos1_Ma3_1_Sid_2 Clipp_59.jpg]]
+[[Image: Diagnos1_Ma3_1_Sid_2 Clipp_59a.jpg]]
 [[Image: Diagnos1_Ma3_1_Sid_3 Clipp_59.jpg]]

@@ Rad 10: / Rad 10: @@
 |}
-[[Image: Diagnos1_Ma3_1_Sid_1_20.jpg]]
+[[Image: Diagnos1_Ma3_1_Sid_1 Clipp_59.jpg]]
 [[Image: Diagnos1_Ma3_1_Sid_2 Clipp_59.jpg]]
 [[Image: Diagnos1_Ma3_1_Sid_3 Clipp_59.jpg]]

@@ Rad 3: / Rad 3: @@
 | style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | &nbsp;
 {{Selected tab|[[Media: Formelsamling NP Ma3.pdf|Formelsamling Matte 3]]}}
-{{Not selected tab|[[File: Diagnosprov 1 Ma3_1.pdf|Diagnosprov 1 kap 1 som PDF]]}}
+{{Not selected tab|[[File: Diagnosprov 1 Ma3_1a.pdf|Diagnosprov 1 kap 1 som PDF]]}}
 {{Not selected tab|[[Matte 3c Kapitel 1 Algebra och funktioner|Innehållsförteckning kap 1]]}}
 {{Not selected tab|[[Lösningar till diagnosprov 1 kap 1|Lösningar till diagnosprov 1 kap 1]]}}