1.5 Kontinuerliga och diskreta funktioner - Versionshistorik

Taifun den 1 december 2014 kl. 21.48

2014-12-01T21:48:21Z

2014-12-01T21:46:48Z

2014-12-01T21:45:20Z

2014-10-15T11:17:00Z

2014-09-21T13:20:32Z

2014-09-21T13:19:32Z

2014-09-21T12:38:17Z

2014-09-21T12:34:31Z

2014-09-21T12:33:09Z

2014-09-21T12:32:04Z

← Äldre version		Versionen från 1 december 2014 kl. 21.48
Rad 187:		Rad 187:

	Som man ser växer fibonaccitalen, dvs ökar kaninpopulationen, ganska fort. Nu kan vi äntligen besvara den inledande frågan:		Som man ser växer fibonaccitalen, dvs ökar kaninpopulationen, ganska fort. Nu kan vi äntligen besvara den inledande frågan:
		+

	<div class="border-div2">		<div class="border-div2">

@@ Rad 184: / Rad 184: @@
 Med formeln ovan beräknas de 12 första fibonaccitalen till (läs radvis):
-[[Image: De första 12 Fibonaccitalen 60.jpg]]
+:[[Image: De första 12 Fibonaccitalen 60.jpg]]
 Som man ser växer fibonaccitalen, dvs ökar kaninpopulationen, ganska fort. Nu kan vi äntligen besvara den inledande frågan:
 <div class="border-div2">

← Äldre version		Versionen från 1 december 2014 kl. 21.45
Rad 186:		Rad 186:
	[[Image: De första 12 Fibonaccitalen 60.jpg]]		[[Image: De första 12 Fibonaccitalen 60.jpg]]

−	Som man ser växer fibonaccitalen, dvs ökar kaninpopulationen, ganska fort. Nu kan vi äntligen besvara den inledande frågan: Det kommer att finnas <math> 144 \, </math> kaninpar om ett år.	+	Som man ser växer fibonaccitalen, dvs ökar kaninpopulationen, ganska fort. Nu kan vi äntligen besvara den inledande frågan:
		+
		+
		+	<div class="border-div2">
		+	<big>Det kommer att finnas <math> 144 \, </math> kaninpar om ett år.</big>
		+	</div>

← Äldre version		Versionen från 15 oktober 2014 kl. 11.17
Rad 11:		Rad 11:


−	[[Media: Lektion 8 Kontin. & diskreta funktioner Ruta.pdf\|Lektion 8 Kontinuerliga & diskreta funktioner]]	+	[[Media: Lektion 8 Kontin. & diskreta funktioner Ruta.pdf\|<strong><span style="color:blue">Lektion 8 Kontinuerliga & diskreta funktioner</span></strong>]]

	__TOC__		__TOC__

@@ Rad 91: / Rad 91: @@
 :[[Image: Kontinuerlig prisfunktion ris 70.jpg]]
-:Funktionen <math> y = 30\;{\color{Red} x} </math> med <math> {\color{Red} x} \, </math> <strong><span style="color:red"> = reella tal </span></strong> är en <div style="border:1px solid black;
+:Funktionen <math> y = 30\;{\color{Red} x} </math> med <math> {\color{Red} x} \, </math> <strong><span style="color:red"> = reellt tal </span></strong> är en <div style="border:1px solid black;
 	display:inline-block !important;
 	margin-left: 10px !important;

@@ Rad 84: / Rad 84: @@
 	-moz-border-radius: 5px;
 	border-radius: 5px;"><big><math> y = 30\;{\color{Red} x} {\color{White} x} , \quad
-  {\rm där } \quad {\color{Red} x}\,= {\rm {\color{Red} {reella\;tal}}\,.} </math></big>
+  {\rm där } \quad {\color{Red} x}\,= {\rm {\color{Red} {reellt\;tal}}\,.} </math></big>
 </div>

@@ Rad 173: / Rad 173: @@
 Så här brukar man skriva för att för en och samma funktion definiera olika funktionsuttryck i olika delar av dess definitionsmängd. Kanske blir det enklare att förstå den om den skrivs på följande förenklat sätt:
-:::::<math>\begin{align}  F(1) & = 1  \\
+:::::<math>\begin{array}{rcl}  F(1) & = & 1  \\
-                          F(2) & = 1   \\
+                               F(2) & = & 1   \\
-                          F(n) & = F(n-1) + F(n-2) \qquad \mbox{om } n = 3,\,4,\,5,\,\cdots
+                               F(n) & = & F(n-1) + F(n-2) \qquad \mbox{om } n = 3,\,4,\,5,\,\cdots
-            \end{align}</math>
+            \end{array}</math>
 Formeln ovan definierar en <strong><span style="color:red">diskret funktion</span></strong> eftersom <math> n\, = \, </math> antalet kaninpar är heltal. Den kallas [http://www.wolframalpha.com/input/?i=fibonacci+function <strong><span style="color:red">Fibonaccis funktion</span></strong>].

← Äldre version		Versionen från 21 september 2014 kl. 12.33
Rad 51:		Rad 51:

	:[[Image: Diskret prisfunktion ägg 70.jpg]]		:[[Image: Diskret prisfunktion ägg 70.jpg]]
−
−	~~:Funktionen <math> y = 3\;{\color{Red} n} </math> med <math> {\color{Red} n} </math> <strong>=<span style="color:red"> heltal </span></strong> är en~~
−
−	~~<div style="border:1px solid black;~~
−	~~display:inline-block !important;~~
−	~~margin-left: 75px !important;~~
−	~~padding:10px 10px 10px 10px;~~
−	~~-webkit-border-radius: 10px;~~
−	~~-moz-border-radius: 5px;~~
−	~~border-radius: 5px;"><strong>diskret funktion</strong>~~
−	~~</div>~~

	:Funktionen <math> y = 3\;{\color{Red} n} </math> med <math> {\color{Red} n} </math> <strong>=<span style="color:red"> heltal </span></strong> är en <div style="border:1px solid black;		:Funktionen <math> y = 3\;{\color{Red} n} </math> med <math> {\color{Red} n} </math> <strong>=<span style="color:red"> heltal </span></strong> är en <div style="border:1px solid black;

@@ Rad 69: / Rad 69: @@
 	-webkit-border-radius: 10px;
 	-moz-border-radius: 5px;
-	border-radius: 5px;"><strong>diskret funktion.</strong></div>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Närmare bestämt är den kontinuerlig för alla <math> {\color{Red} x} \, </math>.
+	border-radius: 5px;"><strong>diskret funktion.</strong></div>
 I matematiken betyder <strong><span style="color:red">diskret</span></strong> åtskild, avgränsad eller separerad och är motsatsen till kontinuerlig. Heltalen bildar en diskret mängd därför att de är avgränsade från sina "grannar" på tallinjen med ett helsteg. Det finns inget heltal mellan 2 och 3 och inte heller mellan de andra heltalen. "Antal" är alltid heltal och därmed diskret. Därför är även "antal ägg" diskret: Det finns inga halva eller bråkdel ägg.