Visa källkod för Exponentialfunktioner och logaritmer

{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | &nbsp;
{{Selected tab|[[Exponentialfunktioner och logaritmer|Teori]]}}
{{Not selected tab|[[Övningar till Exponentialfunktioner och logaritmer|Övningar]]}}
| style="border-bottom:1px solid #797979"  width="100%"| &nbsp;
|}


<!-- [[Media: Lektion 10 Logaritmer.pdf|Lektion 10 Logaritmer]] -->

__TOC__
== Exponentialfunktioner ==

Logaritm är ett annat ord för exponent.

Vi börjar med ett inledande exempel på sådana funktioner som har sin oberoende variabel x i exponenten. Sådana funktioner heter exponentialfunktioner.

[[Image: Exponentialfunktioner.jpg]]

== Logaritmen till basen 10 (10-logaritmen) ==

[Media: 118_10-logaritmen.pdf]

== Exponentialekvationer ==
Själva aktionen <math> a^x\, </math> dvs att ta <math> a\, </math> upphöjt till <math> x\, </math> kallas <span style="color:red">exponentiering</span> och är en ny räkneoperation jämfört med de fyra räknesätten. När x är lika med 2 pratar man om <span style="color:red">kvadrering</span>.

Anta i fortsättningen att <math> x\, </math> är en okänd variabel och <math> b\, </math> och <math> c\, </math> givna konstanter <math> \neq 0 </math> .  

:::::::Funktioner av typ <math> y = 10^x\, </math> kallas <span style="color:red">exponentialfunktioner</span>, generellt: <math> y = c \cdot a^x\, </math>.

:::::::Ekvationer av typ <math> 10^x\,= 125 </math> kallas <span style="color:red">exponentialekvationer</span>, generellt: <math> a^x\, = b </math>.

I exponentialfunktioner och -ekvationer förekommer x i exponenten, medan i potensfunktioner och -ekvationer x förekommer i basen. Medan [[1.5_Potenser#Potensekvationer|potensekvationer]] löses genom rotdragning, löses exponentialekvationer genom <span style="color:red">logaritmering</span>.

== Logaritmer till olika baser (Byte av bas) ==

[[Image: Logaritmer.jpg]]

::::<Big>'''Se nästa avsnitt om [[1.7 Logaritmlagarna|logaritmlagarna.]]'''</Big>

== Internetlänkar ==
http://www.youtube.com/watch?v=rYHdUrKqxaU

http://goto.glocalnet.net/larsthomee/logaritm.html

http://www.kck.amal.se/webtutor/ovel/mattec/Funktioner/F3.html

http://wiki.math.se/wikis/sf0600_0701/index.php/3.3_Logaritmer


[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2010-2012 Taifun Alishenas. All Rights Reserved.