https://matte5.mathonline.se/api.php?action=feedcontributions&feedformat=atom&user=Taifun
Mathonline - Användarbidrag [sv]
2026-04-24T07:47:21Z
Användarbidrag
MediaWiki 1.23.1
https://matte5.mathonline.se/index.php?title=MediaWiki:Sidebar
MediaWiki:Sidebar
2026-04-22T14:29:38Z
<p>Taifun: </p>
<hr />
<div>**http://web.mathonline.se/|Om Math Online m(o)<br />
*Matematik 5<br />
**Huvudsida|Startsida Matematik 5<br />
**https://sharedfiles.mathonline.se/Planering_Matte_5.pdf|Planering<br />
**Matte 5 Innehållsförteckning|Innehållsförteckning<br />
**http://87.106.119.154:7489/images/7/71/FORMELSAMLING-5.pdf|Formelsamling Ma5<br />
<!-- **https://minidemo.mathonline.se/index.php/Grupparbete Ma5|Grupparbete Fibonacci --><br />
**1.1 Definition, sats och bevis|Kap 1 Talteori och bevismetoder<br />
<!-- **1.1 Definition, sats och bevis|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1.1 Definition, sats och bevis<br />
<!-- **1.2 Delbarhet och primtal|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1.2 Delbarhet och primtal<br />
<!-- **1.3 Största gemensamma delare och minsta gemensamma multipel|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1.3 Största gemensamma delare & ...<br />
<!-- **1.4 Modulo och kongruens|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1.4 Modulo & kongruens<br />
<!-- **1.5 Talföljder|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1.5 Talföljder<br />
<!-- **1.6 Aritmetisk summa och summatecknet|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1.6 Aritmetisk summa & summatecknet<br />
<!-- **1.7 Geometrisk summa|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1.7 Geometrisk summa<br />
<!-- **https://demo.mathonline.se/index.php/1.7_Geometrisk_summa#Anv.C3.A4ndning_av_geometrisk_summa|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Användning av geometrisk summa<br />
<!-- **https://minidemo.mathonline.se/index.php/Fibonaccis_talf%C3%B6ljd|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Fibonaccis talföljd<br />
<!-- **https://matte1b.mathonline.se/index.php/1.8_Talsystem_med_olika_baser|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1.8 Talsystem med olika baser<br />
<!-- **1.9 Direkta bevis|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1.9 Direkta bevis<br />
<!-- **1.10 Indirekta bevis|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1.10 Indirekta bevis<br />
<!-- **1.11 Induktionsbevis|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1.11 Induktionsbevis<br />
**https://matte5.mathonline.se/index.php/Grupparbete Induktionsbevis|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Grupparbete Induktionsbevis<br />
**Tidtabell för prov i Matte 5, kap 1|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Provtidtabell kap 1 Talteori & bevismet.<br />
**https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnosprov_Ma5_Talteori.pdf|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Diagnosprov kap 1 Talteori & bevismet.<br />
**https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnosprov Ma5 Talteori Losningar_R.pdf|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Lösningar diagnos kap 1 Talteori & bev.<br />
**https://sharedfiles.mathonline.se/Ovningsprov_Talteori_med_Losg.pdf|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Övningsprov Talteori med lösningar<br />
**https://sharedfiles.mathonline.se/Extrauppg_Talteori_Ind-bevis.pdf|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Extrauppgifter Talteori & Induktionsbevis<br />
<!-- **2.1 Mängd, element och delmängd|Kap 2 Mängdlära och kombinatorik<br />
<!-- **2.1 Mängd, element och delmängd|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2.1 Mängd, element och delmängd<br />
<!-- **2.2 Mängdoperationer och deras logik|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2.2 Mängdoperationer och deras logik<br />
<!-- **2.3 Venndiagram och De Morgans lagar|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2.3 Venndiagram och De Morgans lagar<br />
<!-- **2.4 Användning av mängder|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2.4 Användning av mängder<br />
<!-- **2.5 Vad handlar kombinatorik om?|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2.5 Vad handlar kombinatorik om?<br />
<!-- **2.6 Multiplikations- och additionsprincipen|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2.6 Multiplikations- & additionsprincipen<br />
<!-- **2.7 Permutationer|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2.7 Permutationer<br />
<!-- **2.8 Kombinationer|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2.8 Kombinationer<br />
<!-- **2.9 Binomialsatsen och Pascals triangel|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2.9 Binomialsatsen & Pascals triangel<br />
<!-- ** Kombinatorik - en sammanfattning|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Kombinatorik - en sammanfattning<br />
<!-- **Tidtabell för prov i Matte 5, kap 2 Mängdlära & Kombinatorik|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Diagnosprov kap 2 Mängdl. & kombinat.<br />
<!-- **Tidtabell för prov i Matte 5, kap 2 Mängdlära & Kombinatorik|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Lösningar Diagnos Mängdl. & kombinat.<br />
**Repetition: Vad är en differentialekvation och dess lösning?|Kap 3 Differentialekvationer<br />
**Repetition: Vad är en differentialekvation och dess lösning?|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Rep.: Vad är en diffekv. & dess lösning?<br />
**3.1 En differentialekvations riktningsfält|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3.1 En differentialekvations riktningsfält<br />
**3.2 Eulers metod för numerisk lösning|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3.2 Eulers metod för numerisk lösning<br />
**3.3 Programmering av Eulers metod|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3.3 Programmering av Eulers metod<br />
**3.4 Linjära homogena diffekvationer av första ordningen|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3.4 Lin. hom. diffekvationer av 1:a ordg.<br />
**3.5 Den inhomogena ekvationen|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3.5 Den inhomogena ekvationen<br />
**3.6 Separabla differentialekvationer|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3.6 Separabla differentialekvationer<br />
**3.7 Integrerande faktor|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3.7 Integrerande faktor<br />
**3.8 Enkla modeller med differentialekvationer|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3.8 Enkla modeller med diffekvationer<br />
**3.9 Blandningsproblem|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3.9 Blandningsproblem<br />
**3.10 Avsvalning|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3.10 Avsvalning<br />
**3.11 Fritt fall|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3.11 Fritt fall<br />
**3.12 Tillväxt med begränsningar|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3.12 Tillväxt med begränsningar<br />
**3.13 Partiell Integration|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3.13 Partiell Integration<br />
**https://sharedfiles.mathonline.se/Extrauppg_Diffekv.pdf| &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Extra uppgifter kap 3 Diffekvationer<br />
**https://sharedfiles.mathonline.se/Extrauppg_Diffekv_Losg.pdf|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Lösg. Extra uppg. kap 3 Diffekvationer<br />
<!-- **Förberedelser inför Kursprov Matte 5|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Provtidtabell Kursprov Ma5 --><br />
* navigation<br />
** mainpage|mainpage-description<br />
** recentchanges-url|recentchanges<br />
** randompage-url|randompage<br />
** helppage|help<br />
* SEARCH<br />
* TOOLBOX<br />
* LANGUAGES</div>
Taifun
https://matte5.mathonline.se/index.php?title=MediaWiki:Sidebar
MediaWiki:Sidebar
2026-04-22T14:22:53Z
<p>Taifun: </p>
<hr />
<div>**http://web.mathonline.se/|Om Math Online m(o)<br />
*Matematik 5<br />
**Huvudsida|Startsida Matematik 5<br />
**https://sharedfiles.mathonline.se/Planering_Matte_5.pdf|Planering<br />
**Matte 5 Innehållsförteckning|Innehållsförteckning<br />
**http://87.106.119.154:7489/images/7/71/FORMELSAMLING-5.pdf|Formelsamling Ma5<br />
<!-- **https://minidemo.mathonline.se/index.php/Grupparbete Ma5|Grupparbete Fibonacci --><br />
**1.1 Definition, sats och bevis|Kap 1 Talteori och bevismetoder<br />
<!-- **1.1 Definition, sats och bevis|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1.1 Definition, sats och bevis<br />
<!-- **1.2 Delbarhet och primtal|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1.2 Delbarhet och primtal<br />
<!-- **1.3 Största gemensamma delare och minsta gemensamma multipel|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1.3 Största gemensamma delare & ...<br />
<!-- **1.4 Modulo och kongruens|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1.4 Modulo & kongruens<br />
<!-- **1.5 Talföljder|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1.5 Talföljder<br />
<!-- **1.6 Aritmetisk summa och summatecknet|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1.6 Aritmetisk summa & summatecknet<br />
<!-- **1.7 Geometrisk summa|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1.7 Geometrisk summa<br />
<!-- **https://demo.mathonline.se/index.php/1.7_Geometrisk_summa#Anv.C3.A4ndning_av_geometrisk_summa|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Användning av geometrisk summa<br />
<!-- **https://minidemo.mathonline.se/index.php/Fibonaccis_talf%C3%B6ljd|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Fibonaccis talföljd<br />
<!-- **https://matte1b.mathonline.se/index.php/1.8_Talsystem_med_olika_baser|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1.8 Talsystem med olika baser<br />
<!-- **1.9 Direkta bevis|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1.9 Direkta bevis<br />
<!-- **1.10 Indirekta bevis|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1.10 Indirekta bevis<br />
<!-- **1.11 Induktionsbevis|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1.11 Induktionsbevis<br />
**https://matte5.mathonline.se/index.php/Grupparbete Induktionsbevis|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Grupparbete Induktionsbevis<br />
**Tidtabell för prov i Matte 5, kap 1|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Provtidtabell kap 1 Talteori & bevismet.<br />
**https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnosprov_Ma5_Talteori.pdf|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Diagnosprov kap 1 Talteori & bevismet.<br />
**https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnosprov Ma5 Talteori Losningar_R.pdf|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Lösningar diagnos kap 1 Talteori & bev.<br />
**https://sharedfiles.mathonline.se/Ovningsprov_Talteori_med_Losg.pdf|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Övningsprov Talteori med lösningar<br />
**https://sharedfiles.mathonline.se/Extrauppg_Talteori_Ind-bevis.pdf|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Extrauppgifter Talteori & Induktionsbevis<br />
<!-- **2.1 Mängd, element och delmängd|Kap 2 Mängdlära och kombinatorik<br />
<!-- **2.1 Mängd, element och delmängd|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2.1 Mängd, element och delmängd<br />
<!-- **2.2 Mängdoperationer och deras logik|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2.2 Mängdoperationer och deras logik<br />
<!-- **2.3 Venndiagram och De Morgans lagar|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2.3 Venndiagram och De Morgans lagar<br />
<!-- **2.4 Användning av mängder|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2.4 Användning av mängder<br />
<!-- **2.5 Vad handlar kombinatorik om?|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2.5 Vad handlar kombinatorik om?<br />
<!-- **2.6 Multiplikations- och additionsprincipen|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2.6 Multiplikations- & additionsprincipen<br />
<!-- **2.7 Permutationer|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2.7 Permutationer<br />
<!-- **2.8 Kombinationer|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2.8 Kombinationer<br />
<!-- **2.9 Binomialsatsen och Pascals triangel|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2.9 Binomialsatsen & Pascals triangel<br />
<!-- ** Kombinatorik - en sammanfattning|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Kombinatorik - en sammanfattning<br />
<!-- **Tidtabell för prov i Matte 5, kap 2 Mängdlära & Kombinatorik|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Diagnosprov kap 2 Mängdl. & kombinat.<br />
<!-- **Tidtabell för prov i Matte 5, kap 2 Mängdlära & Kombinatorik|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Lösningar Diagnos Mängdl. & kombinat.<br />
**Repetition: Vad är en differentialekvation och dess lösning?|Kap 3 Differentialekvationer<br />
**Repetition: Vad är en differentialekvation och dess lösning?|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Rep.: Vad är en diffekv. & dess lösning?<br />
**3.1 En differentialekvations riktningsfält|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3.1 En differentialekvations riktningsfält<br />
**3.2 Eulers metod för numerisk lösning|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3.2 Eulers metod för numerisk lösning<br />
**3.3 Programmering av Eulers metod|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3.3 Programmering av Eulers metod<br />
**3.4 Linjära homogena diffekvationer av första ordningen|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3.4 Lin. hom. diffekvationer av 1:a ordg.<br />
**3.5 Den inhomogena ekvationen|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3.5 Den inhomogena ekvationen<br />
**3.6 Separabla differentialekvationer|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3.6 Separabla differentialekvationer<br />
**3.7 Integrerande faktor|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3.7 Integrerande faktor<br />
**3.8 Enkla modeller med differentialekvationer|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3.8 Enkla modeller med diffekvationer<br />
**3.9 Blandningsproblem|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3.9 Blandningsproblem<br />
**3.10 Avsvalning|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3.10 Avsvalning<br />
**3.11 Fritt fall|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3.11 Fritt fall<br />
**3.12 Tillväxt med begränsningar|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3.12 Tillväxt med begränsningar<br />
**3.13 Partiell Integration|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3.13 Partiell Integration<br />
**https://sharedfiles.mathonline.se/Extrauppg_Diffekv.pdf| &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Extra uppgifter kap 3 Diffekvationer<br />
**https://sharedfiles.mathonline.se/Extrauppg_Diffekv_Losg.pdf|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Lösg. Extra uppg. kap 3 Diffekvationer<br />
**Förberedelser inför Kursprov Matte 5|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Provtidtabell Kursprov Ma5<br />
* navigation<br />
** mainpage|mainpage-description<br />
** recentchanges-url|recentchanges<br />
** randompage-url|randompage<br />
** helppage|help<br />
* SEARCH<br />
* TOOLBOX<br />
* LANGUAGES</div>
Taifun
https://matte5.mathonline.se/index.php?title=3.6_Separabla_differentialekvationer
3.6 Separabla differentialekvationer
2026-04-20T13:35:15Z
<p>Taifun: </p>
<hr />
<div>__NOTOC__<br />
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"<br />
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | &nbsp;<br />
{{Not selected tab|[[3.5 Den inhomogena ekvationen|<<&nbsp;&nbsp;Förra avsnitt]]}}<br />
{{Selected tab|[[3.6 Separabla differentialekvationer|<span style="font-weight:lighter">Genomgång</span>]]}}<br />
<!-- {{Not selected tab|[[Matte 5 Innehållsförteckning|Innehållsförteckning]]}} --><br />
{{Not selected tab|[[3.6 Övningar till Separabla differentialekvationer|Övningar]]}}<br />
{{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Planering_Matte_5.pdf Planering]}}<br />
{{Not selected tab|[[3.7 Integrerande faktor|Nästa avssnitt&nbsp;&nbsp;>> ]]}}<br />
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"| &nbsp;<br />
|}<br />
<br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Repetition om linjära diffekvationer av 1:a ordningen med konst. koeff.</span></b> =<br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Central sats:</span></b> =<br />
<br />
<div class="border-divblue"><br />
<br />
=== <span style="color:#931136">Den allmänna lösningen <math> \, y \, </math> till den inhomogena ekvationen är summan</span> ===<br />
<br />
<br />
=== <span style="color:#931136">av den allmänna lösningen <math> \, y_h \, </math> till den homogena plus en partikulär</span> ===<br />
<br />
<br />
=== <span style="color:#931136">lösning <math> \, y_p \, </math> till den inhomogena ekvationen<span>:</span> <math> \quad </math> <div class="smallBoxVariant"> <math> \, y = y_h + y_p \, </math></div></span> ===<br />
</div><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Genomgång av lösningen till [[3.2 Eulers metod för numerisk lösning|<span style="color:blue">diffekvationen vi löste med Eulers metod</span>]]</span></b> =<br />
<br />
<br><br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">3.6 Separabla diffekvationer</span></b> =<br />
<div class="ovnE"><br />
<div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 0px;"> [[Image: 3_6 Separabla ODEsa.jpg]]</div><br />
</div><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2025 <b><span style="color:blue">Lieta AB</span></b>. All Rights Reserved.</div>
Taifun
https://matte5.mathonline.se/index.php?title=Huvudsida
Huvudsida
2026-04-20T10:16:52Z
<p>Taifun: </p>
<hr />
<div>__NOTOC__<br />
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"<br />
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | &nbsp;<br />
<!-- {{Not selected tab|[https://vidma.se/matematik-5-centralt-innehall-och-betygskriterier Centralt innehåll]}} --><br />
{{Not selected tab|[https://mathonline.se/index.php/Huvudsida <<&nbsp;&nbsp;Kursöversikt]}} <br />
{{Selected tab|[[Huvudsida|<span style="font-weight:lighter">Kursens presentation</span>]]}}<br />
{{Not selected tab|[[Matte 5 Innehållsförteckning|Innehållsförteckning]]}}<br />
{{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Planering_Matte_5.pdf Planering]}}<br />
<!-- {{Not selected tab|[[Tidtabell för prov i Matte 5, kap 2 Mängdlära & Kombinatorik|<b><span style="color:red">Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>></span></b>]]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnosprov_Ma5_Talteori.pdf <b>Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>></b>]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[[Tidtabell för prov i Matte 5, kap 1|<b><span style="color:red">Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>></span></b>]]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[[Grupparbete Induktionsbevis|<b><span style="color:red">Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>> </span></b>]]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[[Media: FORMELSAMLING-5.pdf|Formelsamling Matte 5]]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[[Kursen Matematik 5, vt 2016|Kursen Ma5, vt 2016]]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[[Kursen Matematik 5, 2018_19|Kursen Ma5, 2018_19]]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|<!-- [https://matte1b.mathonline.se/index.php/1.8_Talsystem_med_olika_baser <b>Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>> </b>]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnosprov_Ma5_Talteori.pdf <b>Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>> </b>]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnosprov_Ma5_Talteori.pdf <b>Diagnosprov Ma5</b>]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnosprov_Ma5_Talteori_Losningar_R.pdf <b>Lösningar Diagnos Ma5</b>]}} --><br />
{{Not selected tab|[[3.6 Separabla differentialekvationer|<b><span style="color:red">Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>> </span></b>]]}}<br />
<!-- {{Not selected tab|[[Blandade tillämpningar|<b><span style="color:red">Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>> </span></b>]]}} --><br />
<!-- {Not selected tab|[[Förberedelser inför Kursprov Matte 5|<b><span style="color:red">Provtidtabell Kursprov Ma5</span></b>]]}} --><br />
|}<br />
<br />
<br />
<big><big><big>Välkommen till <div class="smallBox"><b><span style="color:red">Matematik 5</span></b></div>&nbsp; i&nbsp; [http://www.mathonline.se/ <b><span style="color:blue">Math Online</span></b>] <math>-</math> ett webbaserat digitalt läromedel för matematik</big></big></big><br />
<br />
<br />
<table><br />
<tr><br />
<td>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[[Image: Bild_till_vad_ar_math_online_400.jpg]]</td><br />
<td>&nbsp;&nbsp;&nbsp;<div class="ovnE">[[Image: Skara_Cirklar_ODE_330.jpg]]</div></td><br />
</tr><br />
</table><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Kursens Classroom</span></b> =<br />
<div class="border-divblue"><big><br />
Matematik 5 har numera även ett Google Classroom.<br />
Kurskoden till Classroom är:&nbsp; &nbsp; <b>hwrxbhvm</b><br />
</big><br />
</div><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Kursens beskrivning</span></b> =<br />
<div class="ovnE"><big><br />
<b>Matematik 5 </b> är en fortsättningskurs på Matematik 4 för gymnasiets Natur- och Teknikprogram.<br />
<br />
Kursen följer Skolverkets [https://vidma.se/matematik-5-centralt-innehall-och-betygskriterier <b><span style="color:blue">Centrala innehåll</span></b>] och tillämpar Skolverkets betygskriterier.<br />
<br />
Den motsvarar delvis den kurs som i den gamla kursplanen hette Matematik E resp. Diskret matematik.<br />
<br />
Kursen kan ge meritpoäng som frivillig kurs för gymnasiets andra program.<br />
<br />
Den passar även för vuxenutbildningen. <br />
<br />
Matematik 5 bygger på kunskaper från kurserna motsvarande Matematik 3c & 4, även om inte i alla delar.<br />
<br />
Skolverkets Centrala innehåll för Matematik 5 har konkretiserats i [[Matte 5 Innehållsförteckning|<b><span style="color:blue">innehållsförteckningen</span></b>]].<br />
<br />
Kursen börjar med talteori och bevismetoder, fortsätter med en kort genomgång av klassisk mängdlära som<br />
<br />
kan vara till hjälp för förståelsen av kombinatorik som sedan följer. <br />
<br />
Matematik 5 avslutas med differentialekvationer och ett urval av tillämpade matematiska problem (Problemlösning).<br />
</big></div><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Kursens webbsida</span></b> =<br />
<div class="ovnC"><big><br />
Kursens webbsida hittar du på plattformen: [https://kurser.mathonline.se/index.php?title=Huvudsida <b><span style="color:blue">Math Online</span></b>]. Välj sedan [https://matte5.mathonline.se/index.php/Huvudsida <b><span style="color:blue">Matematik 5</span></b>] (denna sida).<br />
<br />
Via fliken <b><span style="color:red">Aktuell lektion</span></b> (se ovan) kommer du till dagens genomgång samt övningar. <br />
<br />
Kursens [[Matte 5 Innehållsförteckning|<b><span style="color:blue">innehåll och struktur</span></b>]] ger dig en överblick över kursens alla kapitel och avsnitt.<br />
<br />
Via vänsterspalten under rubriken <b>Matematik 5</b> kan du bläddra genom kursens lektioner.<br />
<br />
Webbsidan används som central plattform för kursens genomgångar, övningar, diagnosprov (inkl. lösningar) osv.<br />
</big></div><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Examination av kursen</span></b> =<br />
<div class="ovnA"><br />
<big><br />
Kursen kommer att examineras genom:<br />
<br />
* &nbsp; &nbsp; <b><span style="color:blue">Skriftliga prov</span></b> i slutet av varje kapitel, se [[Matte 5 Innehållsförteckning|<b><span style="color:blue">innehållsförteckningen</span></b>]].<br />
<br />
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; Före varje prov skrivs ett diagnosprov som inte betygsätts.<br />
<br />
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; Till alla diagnosprov publiceras fullständiga lösningar.<br />
<br />
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; Endast betyget IG ger rätten till omprov.<br />
<br />
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; Aktivt deltagande under lektionerna kan bidra till betyget.<br />
<br />
* &nbsp; &nbsp; <b><span style="color:blue">Skolverkets betygskriterier</span></b> för Matematik 5 tillämpas.<br />
</big><br />
</div><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Kursmaterial</span></b> =<br />
<div class="ovnE"><br />
<big><br />
För kursens genomgångar används denna webbsida.<br />
<br />
För övningarna kommer följande kursbok (på papper) att lånas ut och användas: <br />
<br />
<b><i><span style="color:blue">Matematik 5000+</span></i></b>, Natur & Kultur, Aug 2021.<br />
</big><br />
</div><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Kursens lärare</span></b> =<br />
<div class="border-divblue"><br />
<big><br />
[https://mathonline.se/om-oss/ <b><span style="color:blue">Taifun Alishenas</span></b>]<br />
<br />
[https://sharedfiles.mathonline.se/CV_Taifun.pdf <b><span style="color:blue">CV</span></b>]<br />
<br />
<b><span style="color:#931136">Taifuns syn på</span> [https://sharedfiles.mathonline.se/Undervisning_i_matematik.pdf <span style="color:blue">Undervisning i matematik</span></b>]<br />
</big><br />
</div><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2024 <b><span style="color:blue">Lieta AB</span></b>. All Rights Reserved.</div>
Taifun
https://matte5.mathonline.se/index.php?title=Huvudsida
Huvudsida
2026-04-16T12:11:39Z
<p>Taifun: </p>
<hr />
<div>__NOTOC__<br />
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"<br />
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | &nbsp;<br />
<!-- {{Not selected tab|[https://vidma.se/matematik-5-centralt-innehall-och-betygskriterier Centralt innehåll]}} --><br />
{{Not selected tab|[https://mathonline.se/index.php/Huvudsida <<&nbsp;&nbsp;Kursöversikt]}} <br />
{{Selected tab|[[Huvudsida|<span style="font-weight:lighter">Kursens presentation</span>]]}}<br />
{{Not selected tab|[[Matte 5 Innehållsförteckning|Innehållsförteckning]]}}<br />
{{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Planering_Matte_5.pdf Planering]}}<br />
<!-- {{Not selected tab|[[Tidtabell för prov i Matte 5, kap 2 Mängdlära & Kombinatorik|<b><span style="color:red">Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>></span></b>]]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnosprov_Ma5_Talteori.pdf <b>Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>></b>]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[[Tidtabell för prov i Matte 5, kap 1|<b><span style="color:red">Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>></span></b>]]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[[Grupparbete Induktionsbevis|<b><span style="color:red">Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>> </span></b>]]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[[Media: FORMELSAMLING-5.pdf|Formelsamling Matte 5]]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[[Kursen Matematik 5, vt 2016|Kursen Ma5, vt 2016]]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[[Kursen Matematik 5, 2018_19|Kursen Ma5, 2018_19]]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|<!-- [https://matte1b.mathonline.se/index.php/1.8_Talsystem_med_olika_baser <b>Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>> </b>]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnosprov_Ma5_Talteori.pdf <b>Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>> </b>]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnosprov_Ma5_Talteori.pdf <b>Diagnosprov Ma5</b>]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnosprov_Ma5_Talteori_Losningar_R.pdf <b>Lösningar Diagnos Ma5</b>]}} --><br />
{{Not selected tab|[[3.4 Linjära homogena diffekvationer av första ordningen|<b><span style="color:red">Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>> </span></b>]]}}<br />
<!-- {{Not selected tab|[[Blandade tillämpningar|<b><span style="color:red">Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>> </span></b>]]}} --><br />
<!-- {Not selected tab|[[Förberedelser inför Kursprov Matte 5|<b><span style="color:red">Provtidtabell Kursprov Ma5</span></b>]]}} --><br />
|}<br />
<br />
<br />
<big><big><big>Välkommen till <div class="smallBox"><b><span style="color:red">Matematik 5</span></b></div>&nbsp; i&nbsp; [http://www.mathonline.se/ <b><span style="color:blue">Math Online</span></b>] <math>-</math> ett webbaserat digitalt läromedel för matematik</big></big></big><br />
<br />
<br />
<table><br />
<tr><br />
<td>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[[Image: Bild_till_vad_ar_math_online_400.jpg]]</td><br />
<td>&nbsp;&nbsp;&nbsp;<div class="ovnE">[[Image: Skara_Cirklar_ODE_330.jpg]]</div></td><br />
</tr><br />
</table><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Kursens Classroom</span></b> =<br />
<div class="border-divblue"><big><br />
Matematik 5 har numera även ett Google Classroom.<br />
Kurskoden till Classroom är:&nbsp; &nbsp; <b>hwrxbhvm</b><br />
</big><br />
</div><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Kursens beskrivning</span></b> =<br />
<div class="ovnE"><big><br />
<b>Matematik 5 </b> är en fortsättningskurs på Matematik 4 för gymnasiets Natur- och Teknikprogram.<br />
<br />
Kursen följer Skolverkets [https://vidma.se/matematik-5-centralt-innehall-och-betygskriterier <b><span style="color:blue">Centrala innehåll</span></b>] och tillämpar Skolverkets betygskriterier.<br />
<br />
Den motsvarar delvis den kurs som i den gamla kursplanen hette Matematik E resp. Diskret matematik.<br />
<br />
Kursen kan ge meritpoäng som frivillig kurs för gymnasiets andra program.<br />
<br />
Den passar även för vuxenutbildningen. <br />
<br />
Matematik 5 bygger på kunskaper från kurserna motsvarande Matematik 3c & 4, även om inte i alla delar.<br />
<br />
Skolverkets Centrala innehåll för Matematik 5 har konkretiserats i [[Matte 5 Innehållsförteckning|<b><span style="color:blue">innehållsförteckningen</span></b>]].<br />
<br />
Kursen börjar med talteori och bevismetoder, fortsätter med en kort genomgång av klassisk mängdlära som<br />
<br />
kan vara till hjälp för förståelsen av kombinatorik som sedan följer. <br />
<br />
Matematik 5 avslutas med differentialekvationer och ett urval av tillämpade matematiska problem (Problemlösning).<br />
</big></div><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Kursens webbsida</span></b> =<br />
<div class="ovnC"><big><br />
Kursens webbsida hittar du på plattformen: [https://kurser.mathonline.se/index.php?title=Huvudsida <b><span style="color:blue">Math Online</span></b>]. Välj sedan [https://matte5.mathonline.se/index.php/Huvudsida <b><span style="color:blue">Matematik 5</span></b>] (denna sida).<br />
<br />
Via fliken <b><span style="color:red">Aktuell lektion</span></b> (se ovan) kommer du till dagens genomgång samt övningar. <br />
<br />
Kursens [[Matte 5 Innehållsförteckning|<b><span style="color:blue">innehåll och struktur</span></b>]] ger dig en överblick över kursens alla kapitel och avsnitt.<br />
<br />
Via vänsterspalten under rubriken <b>Matematik 5</b> kan du bläddra genom kursens lektioner.<br />
<br />
Webbsidan används som central plattform för kursens genomgångar, övningar, diagnosprov (inkl. lösningar) osv.<br />
</big></div><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Examination av kursen</span></b> =<br />
<div class="ovnA"><br />
<big><br />
Kursen kommer att examineras genom:<br />
<br />
* &nbsp; &nbsp; <b><span style="color:blue">Skriftliga prov</span></b> i slutet av varje kapitel, se [[Matte 5 Innehållsförteckning|<b><span style="color:blue">innehållsförteckningen</span></b>]].<br />
<br />
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; Före varje prov skrivs ett diagnosprov som inte betygsätts.<br />
<br />
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; Till alla diagnosprov publiceras fullständiga lösningar.<br />
<br />
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; Endast betyget IG ger rätten till omprov.<br />
<br />
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; Aktivt deltagande under lektionerna kan bidra till betyget.<br />
<br />
* &nbsp; &nbsp; <b><span style="color:blue">Skolverkets betygskriterier</span></b> för Matematik 5 tillämpas.<br />
</big><br />
</div><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Kursmaterial</span></b> =<br />
<div class="ovnE"><br />
<big><br />
För kursens genomgångar används denna webbsida.<br />
<br />
För övningarna kommer följande kursbok (på papper) att lånas ut och användas: <br />
<br />
<b><i><span style="color:blue">Matematik 5000+</span></i></b>, Natur & Kultur, Aug 2021.<br />
</big><br />
</div><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Kursens lärare</span></b> =<br />
<div class="border-divblue"><br />
<big><br />
[https://mathonline.se/om-oss/ <b><span style="color:blue">Taifun Alishenas</span></b>]<br />
<br />
[https://sharedfiles.mathonline.se/CV_Taifun.pdf <b><span style="color:blue">CV</span></b>]<br />
<br />
<b><span style="color:#931136">Taifuns syn på</span> [https://sharedfiles.mathonline.se/Undervisning_i_matematik.pdf <span style="color:blue">Undervisning i matematik</span></b>]<br />
</big><br />
</div><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2024 <b><span style="color:blue">Lieta AB</span></b>. All Rights Reserved.</div>
Taifun
https://matte5.mathonline.se/index.php?title=3.2_%C3%96vningar_till_Eulers_metod_f%C3%B6r_numerisk_l%C3%B6sning
3.2 Övningar till Eulers metod för numerisk lösning
2026-04-13T14:31:12Z
<p>Taifun: </p>
<hr />
<div>__NOTOC__<br />
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"<br />
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | &nbsp;<br />
{{Not selected tab|[[3.2 Eulers metod för numerisk lösning|Genomgång]]}}<br />
{{Selected tab|[[3.2 Övningar till Eulers metod för numerisk lösning|<span style="font-weight:lighter">Övningar</span>]]}}<br />
{{Not selected tab|[[Matte 5 Innehållsförteckning|Innehållsförteckning]]}}<br />
<!-- {{Not selected tab|[http://34.248.89.132:1804/images/7/71/FORMELSAMLING-5.pdf Formelsamling Ma5]}} --><br />
{{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Planering_Matte_5_ht_24.pdf Planering Matte 5]}}<br />
{{Not selected tab|[[3.3 Programmering av Eulers metod|Nästa avssnitt&nbsp;&nbsp;>> ]]}}<br />
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"| &nbsp;<br />
|}<br />
<br />
<br />
<big><big><br />
<table><br />
<tr> <td><br />
<div class="ovnE"><br />
&nbsp;<b><span style="color:#931136">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Läs Exempel 1 i boken:</span></b>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<br />
----<br />
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Sid 163<br />
----<br />
Försök att lösa dem utan bokens<br>lösningar.<br />
</div><br />
<br />
<br />
</td> <td><math> \quad </math></td> <td><br />
<div class="ovnC"><br />
&nbsp;<b><span style="color:#931136">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Gör övningarna i boken:</span></b>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<br />
----<br />
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Sid 165<br />
----<br />
Kolla dina resultat i bokens facit.<br />
</div><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
</td> </tr><br />
</table><br />
</big></big></div>
Taifun
https://matte5.mathonline.se/index.php?title=3.2_%C3%96vningar_till_Eulers_metod_f%C3%B6r_numerisk_l%C3%B6sning
3.2 Övningar till Eulers metod för numerisk lösning
2026-04-13T14:30:35Z
<p>Taifun: </p>
<hr />
<div>__NOTOC__<br />
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"<br />
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | &nbsp;<br />
{{Not selected tab|[[3.2 Eulers metod för numerisk lösning|Genomgång]]}}<br />
{{Selected tab|[[3.2 Övningar till Eulers metod för numerisk lösning|Övningar]]}}<br />
{{Not selected tab|[[Matte 5 Innehållsförteckning|Innehållsförteckning]]}}<br />
<!-- {{Not selected tab|[http://34.248.89.132:1804/images/7/71/FORMELSAMLING-5.pdf Formelsamling Ma5]}} --><br />
{{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Planering_Matte_5_ht_24.pdf Planering Matte 5]}}<br />
{{Not selected tab|[[3.3 Programmering av Eulers metod|Nästa avssnitt&nbsp;&nbsp;>> ]]}}<br />
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"| &nbsp;<br />
|}<br />
<br />
<br />
<big><big><br />
<table><br />
<tr> <td><br />
<div class="ovnE"><br />
&nbsp;<b><span style="color:#931136">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Läs Exempel 1 i boken:</span></b>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<br />
----<br />
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Sid 163<br />
----<br />
Försök att lösa dem utan bokens<br>lösningar.<br />
</div><br />
<br />
<br />
</td> <td><math> \quad </math></td> <td><br />
<div class="ovnC"><br />
&nbsp;<b><span style="color:#931136">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Gör övningarna i boken:</span></b>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<br />
----<br />
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Sid 165<br />
----<br />
Kolla dina resultat i bokens facit.<br />
</div><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
</td> </tr><br />
</table><br />
</big></big></div>
Taifun
https://matte5.mathonline.se/index.php?title=3.3_%C3%96vningar_till_Programmering_av_Eulers_metod
3.3 Övningar till Programmering av Eulers metod
2026-04-13T14:29:24Z
<p>Taifun: </p>
<hr />
<div>__NOTOC__<br />
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"<br />
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | &nbsp;<br />
<!-- {{Not selected tab|[[Matte 5 Innehållsförteckning|Innehållsförteckning]]}} --><br />
{{Not selected tab|[[3.2 Eulers metod för numerisk lösning|<<&nbsp;&nbsp;Förra avsnitt]]}}<br />
{{Not selected tab|[[3.3 Programmering av Eulers metod|Genomgång]]}}<br />
{{Selected tab|[[3.3 Övningar till Programmering av Eulers metod|<span style="font-weight:lighter">Övningar</span>]]}}<br />
{{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Planering_Matte_5.pdf Planering]}}<br />
{{Not selected tab|[[3.4 Linjära homogena diffekvationer av första ordningen|Nästa avssnitt&nbsp;&nbsp;>> ]]}}<br />
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"| &nbsp;<br />
|}<br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Dagens övningar</span></b> =<br />
<div class="ovnE"><br />
<big><big><br />
* &nbsp; Kolla om Python är installerad på din dator. &nbsp; &nbsp; <br />
<br />
* &nbsp; Om inte, installera Python så här:<br />
:<div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 0px;"> [[Image: Install_Python_Mac.jpg]]</div><br />
</big></big><br />
</div><br />
<br />
<br />
<div class="ovnC"><br />
<big><big><br />
När Python är installerad, fortsätt med följande tilläggsinstallation.<br />
:<div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 0px;"> [[Image: Install_Matplotlib_Mac.jpg]]</div><br />
<br />
:<div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 0px;"> [[Image: Om_Matplotlib.jpg]]</div><br />
</big></big><br />
</div><br />
<br />
<br />
<div class="ovnA"><br />
<big><big><br />
* &nbsp; <b><span style="color:#931136">Öppna din Pythonmiljö<br />
<br />
* &nbsp; Mata in koden [[3.3 Programmering av Eulers metod|Pythonprogram för Eulers metod]]<br />
<br />
* &nbsp; Kör med olika steglängder</span></b> <br />
</big></big><br />
</div><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2025 <b><span style="color:blue">Lieta AB</span></b>. All Rights Reserved.</div>
Taifun
https://matte5.mathonline.se/index.php?title=3.2_Eulers_metod_f%C3%B6r_numerisk_l%C3%B6sning
3.2 Eulers metod för numerisk lösning
2026-04-13T13:58:07Z
<p>Taifun: </p>
<hr />
<div>__NOTOC__<br />
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"<br />
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | &nbsp;<br />
{{Not selected tab|[[3.1 En differentialekvations riktningsfält|<<&nbsp;&nbsp;Förra avsnitt]]}}<br />
{{Selected tab|[[3.2 Eulers metod för numerisk lösning|<span style="font-weight:lighter">Genomgång</span>]]}}<br />
<!-- {{Not selected tab|[[Matte 5 Innehållsförteckning|Innehållsförteckning]]}} --><br />
{{Not selected tab|[[3.2 Övningar till Eulers metod för numerisk lösning|Övningar]]}}<br />
{{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Planering_Matte_5.pdf Planering]}}<br />
{{Not selected tab|[[3.3 Programmering av Eulers metod|Nästa avssnitt&nbsp;&nbsp;>> ]]}}<br />
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"| &nbsp;<br />
|}<br />
<br />
<br />
&nbsp; &nbsp;<big><big>Repetera [[3.1_En_differentialekvations_riktningsfält#Linjesegment_genererar_riktningsf.C3.A4lt|<b><span style="color:#931136">Linjesegment</span></b>]]</big></big><br />
<br />
<div class="ovnE"><br />
<div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 0px;"> [[Image: 3_2_Euler num losg.jpg]]</div><br />
</div><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2025 <b><span style="color:blue">Lieta AB</span></b>. All Rights Reserved.</div>
Taifun
https://matte5.mathonline.se/index.php?title=3.2_Eulers_metod_f%C3%B6r_numerisk_l%C3%B6sning
3.2 Eulers metod för numerisk lösning
2026-04-13T13:56:26Z
<p>Taifun: </p>
<hr />
<div>__NOTOC__<br />
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"<br />
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | &nbsp;<br />
{{Not selected tab|[[3.1 En differentialekvations riktningsfält|<<&nbsp;&nbsp;Förra avsnitt]]}}<br />
{{Selected tab|[[3.2 Eulers metod för numerisk lösning|<span style="font-weight:lighter">Genomgång</span>]]}}<br />
<!-- {{Not selected tab|[[Matte 5 Innehållsförteckning|Innehållsförteckning]]}} --><br />
{{Not selected tab|[[3.2 Övningar till Eulers metod för numerisk lösning|Övningar]]}}<br />
{{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Planering_Matte_5.pdf Planering]}}<br />
{{Not selected tab|[[3.3 Programmering av Eulers metod|Nästa avssnitt&nbsp;&nbsp;>> ]]}}<br />
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"| &nbsp;<br />
|}<br />
<br />
<br />
&nbsp; &nbsp;<big><big>Repetera [[3.1_En_differentialekvations_riktningsfält#Linjesegment_genererar_riktningsf.C3.A4lt|<b><span style="color:blue">Linjesegment</span></b>]]</big></big><br />
<br />
<div class="ovnE"><br />
<div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 0px;"> [[Image: 3_2_Euler num losg.jpg]]</div><br />
</div><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2025 <b><span style="color:blue">Lieta AB</span></b>. All Rights Reserved.</div>
Taifun
https://matte5.mathonline.se/index.php?title=3.1_En_differentialekvations_riktningsf%C3%A4lt
3.1 En differentialekvations riktningsfält
2026-04-13T13:54:50Z
<p>Taifun: </p>
<hr />
<div>__NOTOC__<br />
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"<br />
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | &nbsp;<br />
{{Not selected tab|[[Repetition: Vad är en differentialekvation och dess lösning?|<<&nbsp;&nbsp;Förra avsnitt]]}}<br />
{{Selected tab|[[3.1 En differentialekvations riktningsfält|<span style="font-weight:lighter">Genomgång</span>]]}}<br />
<!-- {{Not selected tab|[[Matte 5 Innehållsförteckning|Innehållsförteckning]]}} --><br />
{{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Planering_Matte_5.pdf Planering]}}<br />
{{Not selected tab|[[3.1 Övningar till En differentialekvations riktningsfält|Övningar]]}}<br />
{{Not selected tab|[[3.2 Eulers metod för numerisk lösning|Nästa avssnitt&nbsp;&nbsp;>> ]]}}<br />
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"| &nbsp;<br />
|}<br />
<br />
<br />
<div class="ovnE"><br />
<div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 0px;"> [[Image: 3_1 En ODEs riktningsfalt_1.jpg]]</div><br />
</div><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Linjesegment genererar riktningsfält</span></b> =<br />
<div class="ovnC"><br />
<div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 0px;"> [[Image: 3_1 En ODEs riktningsfalt_2.jpg]]</div><br />
</div><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2026 <b><span style="color:blue">Lieta AB</span></b>. All Rights Reserved.</div>
Taifun
https://matte5.mathonline.se/index.php?title=3.1_En_differentialekvations_riktningsf%C3%A4lt
3.1 En differentialekvations riktningsfält
2026-04-13T13:53:54Z
<p>Taifun: </p>
<hr />
<div>__TOC__<br />
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"<br />
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | &nbsp;<br />
{{Not selected tab|[[Repetition: Vad är en differentialekvation och dess lösning?|<<&nbsp;&nbsp;Förra avsnitt]]}}<br />
{{Selected tab|[[3.1 En differentialekvations riktningsfält|<span style="font-weight:lighter">Genomgång</span>]]}}<br />
<!-- {{Not selected tab|[[Matte 5 Innehållsförteckning|Innehållsförteckning]]}} --><br />
{{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Planering_Matte_5.pdf Planering]}}<br />
{{Not selected tab|[[3.1 Övningar till En differentialekvations riktningsfält|Övningar]]}}<br />
{{Not selected tab|[[3.2 Eulers metod för numerisk lösning|Nästa avssnitt&nbsp;&nbsp;>> ]]}}<br />
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"| &nbsp;<br />
|}<br />
<br />
<br />
<div class="ovnE"><br />
<div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 0px;"> [[Image: 3_1 En ODEs riktningsfalt_1.jpg]]</div><br />
</div><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Linjesegment genererar riktningsfält</span></b> =<br />
<div class="ovnC"><br />
<div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 0px;"> [[Image: 3_1 En ODEs riktningsfalt_2.jpg]]</div><br />
</div><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2026 <b><span style="color:blue">Lieta AB</span></b>. All Rights Reserved.</div>
Taifun
https://matte5.mathonline.se/index.php?title=3.1_En_differentialekvations_riktningsf%C3%A4lt
3.1 En differentialekvations riktningsfält
2026-04-13T13:52:07Z
<p>Taifun: </p>
<hr />
<div>__NOTOC__<br />
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"<br />
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | &nbsp;<br />
{{Not selected tab|[[Repetition: Vad är en differentialekvation och dess lösning?|<<&nbsp;&nbsp;Förra avsnitt]]}}<br />
{{Selected tab|[[3.1 En differentialekvations riktningsfält|<span style="font-weight:lighter">Genomgång</span>]]}}<br />
<!-- {{Not selected tab|[[Matte 5 Innehållsförteckning|Innehållsförteckning]]}} --><br />
{{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Planering_Matte_5.pdf Planering]}}<br />
{{Not selected tab|[[3.1 Övningar till En differentialekvations riktningsfält|Övningar]]}}<br />
{{Not selected tab|[[3.2 Eulers metod för numerisk lösning|Nästa avssnitt&nbsp;&nbsp;>> ]]}}<br />
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"| &nbsp;<br />
|}<br />
<br />
<br />
<div class="ovnE"><br />
<div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 0px;"> [[Image: 3_1 En ODEs riktningsfalt_1.jpg]]</div><br />
</div><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Linjesegment</span></b> =<br />
<div class="ovnC"><br />
<div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 0px;"> [[Image: 3_1 En ODEs riktningsfalt_2.jpg]]</div><br />
</div><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2026 <b><span style="color:blue">Lieta AB</span></b>. All Rights Reserved.</div>
Taifun
https://matte5.mathonline.se/index.php?title=3.1_En_differentialekvations_riktningsf%C3%A4lt
3.1 En differentialekvations riktningsfält
2026-04-13T13:48:25Z
<p>Taifun: </p>
<hr />
<div>__NOTOC__<br />
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"<br />
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | &nbsp;<br />
{{Not selected tab|[[Repetition: Vad är en differentialekvation och dess lösning?|<<&nbsp;&nbsp;Förra avsnitt]]}}<br />
{{Selected tab|[[3.1 En differentialekvations riktningsfält|<span style="font-weight:lighter">Genomgång</span>]]}}<br />
<!-- {{Not selected tab|[[Matte 5 Innehållsförteckning|Innehållsförteckning]]}} --><br />
{{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Planering_Matte_5.pdf Planering]}}<br />
{{Not selected tab|[[3.1 Övningar till En differentialekvations riktningsfält|Övningar]]}}<br />
{{Not selected tab|[[3.2 Eulers metod för numerisk lösning|Nästa avssnitt&nbsp;&nbsp;>> ]]}}<br />
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"| &nbsp;<br />
|}<br />
<br />
<br />
<div class="ovnE"><br />
<div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 0px;"> [[Image: 3_1 En ODEs riktningsfalt_1.jpg]]</div><br />
</div><br />
<br />
== Linjesegment ==<br />
<div class="ovnC"><br />
<div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 0px;"> [[Image: 3_1 En ODEs riktningsfalt_2.jpg]]</div><br />
</div><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2026 <b><span style="color:blue">Lieta AB</span></b>. All Rights Reserved.</div>
Taifun
https://matte5.mathonline.se/index.php?title=3.2_Eulers_metod_f%C3%B6r_numerisk_l%C3%B6sning
3.2 Eulers metod för numerisk lösning
2026-04-13T13:45:47Z
<p>Taifun: </p>
<hr />
<div>__NOTOC__<br />
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"<br />
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | &nbsp;<br />
{{Not selected tab|[[3.1 En differentialekvations riktningsfält|<<&nbsp;&nbsp;Förra avsnitt]]}}<br />
{{Selected tab|[[3.2 Eulers metod för numerisk lösning|<span style="font-weight:lighter">Genomgång</span>]]}}<br />
<!-- {{Not selected tab|[[Matte 5 Innehållsförteckning|Innehållsförteckning]]}} --><br />
{{Not selected tab|[[3.2 Övningar till Eulers metod för numerisk lösning|Övningar]]}}<br />
{{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Planering_Matte_5.pdf Planering]}}<br />
{{Not selected tab|[[3.3 Programmering av Eulers metod|Nästa avssnitt&nbsp;&nbsp;>> ]]}}<br />
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"| &nbsp;<br />
|}<br />
<br />
<br />
&nbsp; &nbsp;<big><big>Repetera [[1.5_Talföljder#Aritmetiska_talf.C3.B6ljder|<b><span style="color:blue">Aritmetrisk talföljd</span></b>]]</big></big><br />
<br />
<div class="ovnE"><br />
<div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 0px;"> [[Image: 3_2_Euler num losg.jpg]]</div><br />
</div><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2025 <b><span style="color:blue">Lieta AB</span></b>. All Rights Reserved.</div>
Taifun
https://matte5.mathonline.se/index.php?title=Huvudsida
Huvudsida
2026-04-13T13:41:39Z
<p>Taifun: </p>
<hr />
<div>__NOTOC__<br />
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"<br />
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | &nbsp;<br />
<!-- {{Not selected tab|[https://vidma.se/matematik-5-centralt-innehall-och-betygskriterier Centralt innehåll]}} --><br />
{{Not selected tab|[https://mathonline.se/index.php/Huvudsida <<&nbsp;&nbsp;Kursöversikt]}} <br />
{{Selected tab|[[Huvudsida|<span style="font-weight:lighter">Kursens presentation</span>]]}}<br />
{{Not selected tab|[[Matte 5 Innehållsförteckning|Innehållsförteckning]]}}<br />
{{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Planering_Matte_5.pdf Planering]}}<br />
<!-- {{Not selected tab|[[Tidtabell för prov i Matte 5, kap 2 Mängdlära & Kombinatorik|<b><span style="color:red">Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>></span></b>]]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnosprov_Ma5_Talteori.pdf <b>Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>></b>]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[[Tidtabell för prov i Matte 5, kap 1|<b><span style="color:red">Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>></span></b>]]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[[Grupparbete Induktionsbevis|<b><span style="color:red">Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>> </span></b>]]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[[Media: FORMELSAMLING-5.pdf|Formelsamling Matte 5]]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[[Kursen Matematik 5, vt 2016|Kursen Ma5, vt 2016]]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[[Kursen Matematik 5, 2018_19|Kursen Ma5, 2018_19]]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|<!-- [https://matte1b.mathonline.se/index.php/1.8_Talsystem_med_olika_baser <b>Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>> </b>]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnosprov_Ma5_Talteori.pdf <b>Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>> </b>]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnosprov_Ma5_Talteori.pdf <b>Diagnosprov Ma5</b>]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnosprov_Ma5_Talteori_Losningar_R.pdf <b>Lösningar Diagnos Ma5</b>]}} --><br />
{{Not selected tab|[[3.2 Eulers metod för numerisk lösning|<b><span style="color:red">Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>> </span></b>]]}}<br />
<!-- {{Not selected tab|[[Blandade tillämpningar|<b><span style="color:red">Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>> </span></b>]]}} --><br />
<!-- {Not selected tab|[[Förberedelser inför Kursprov Matte 5|<b><span style="color:red">Provtidtabell Kursprov Ma5</span></b>]]}} --><br />
|}<br />
<br />
<br />
<big><big><big>Välkommen till <div class="smallBox"><b><span style="color:red">Matematik 5</span></b></div>&nbsp; i&nbsp; [http://www.mathonline.se/ <b><span style="color:blue">Math Online</span></b>] <math>-</math> ett webbaserat digitalt läromedel för matematik</big></big></big><br />
<br />
<br />
<table><br />
<tr><br />
<td>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[[Image: Bild_till_vad_ar_math_online_400.jpg]]</td><br />
<td>&nbsp;&nbsp;&nbsp;<div class="ovnE">[[Image: Skara_Cirklar_ODE_330.jpg]]</div></td><br />
</tr><br />
</table><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Kursens Classroom</span></b> =<br />
<div class="border-divblue"><big><br />
Matematik 5 har numera även ett Google Classroom.<br />
Kurskoden till Classroom är:&nbsp; &nbsp; <b>hwrxbhvm</b><br />
</big><br />
</div><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Kursens beskrivning</span></b> =<br />
<div class="ovnE"><big><br />
<b>Matematik 5 </b> är en fortsättningskurs på Matematik 4 för gymnasiets Natur- och Teknikprogram.<br />
<br />
Kursen följer Skolverkets [https://vidma.se/matematik-5-centralt-innehall-och-betygskriterier <b><span style="color:blue">Centrala innehåll</span></b>] och tillämpar Skolverkets betygskriterier.<br />
<br />
Den motsvarar delvis den kurs som i den gamla kursplanen hette Matematik E resp. Diskret matematik.<br />
<br />
Kursen kan ge meritpoäng som frivillig kurs för gymnasiets andra program.<br />
<br />
Den passar även för vuxenutbildningen. <br />
<br />
Matematik 5 bygger på kunskaper från kurserna motsvarande Matematik 3c & 4, även om inte i alla delar.<br />
<br />
Skolverkets Centrala innehåll för Matematik 5 har konkretiserats i [[Matte 5 Innehållsförteckning|<b><span style="color:blue">innehållsförteckningen</span></b>]].<br />
<br />
Kursen börjar med talteori och bevismetoder, fortsätter med en kort genomgång av klassisk mängdlära som<br />
<br />
kan vara till hjälp för förståelsen av kombinatorik som sedan följer. <br />
<br />
Matematik 5 avslutas med differentialekvationer och ett urval av tillämpade matematiska problem (Problemlösning).<br />
</big></div><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Kursens webbsida</span></b> =<br />
<div class="ovnC"><big><br />
Kursens webbsida hittar du på plattformen: [https://kurser.mathonline.se/index.php?title=Huvudsida <b><span style="color:blue">Math Online</span></b>]. Välj sedan [https://matte5.mathonline.se/index.php/Huvudsida <b><span style="color:blue">Matematik 5</span></b>] (denna sida).<br />
<br />
Via fliken <b><span style="color:red">Aktuell lektion</span></b> (se ovan) kommer du till dagens genomgång samt övningar. <br />
<br />
Kursens [[Matte 5 Innehållsförteckning|<b><span style="color:blue">innehåll och struktur</span></b>]] ger dig en överblick över kursens alla kapitel och avsnitt.<br />
<br />
Via vänsterspalten under rubriken <b>Matematik 5</b> kan du bläddra genom kursens lektioner.<br />
<br />
Webbsidan används som central plattform för kursens genomgångar, övningar, diagnosprov (inkl. lösningar) osv.<br />
</big></div><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Examination av kursen</span></b> =<br />
<div class="ovnA"><br />
<big><br />
Kursen kommer att examineras genom:<br />
<br />
* &nbsp; &nbsp; <b><span style="color:blue">Skriftliga prov</span></b> i slutet av varje kapitel, se [[Matte 5 Innehållsförteckning|<b><span style="color:blue">innehållsförteckningen</span></b>]].<br />
<br />
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; Före varje prov skrivs ett diagnosprov som inte betygsätts.<br />
<br />
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; Till alla diagnosprov publiceras fullständiga lösningar.<br />
<br />
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; Endast betyget IG ger rätten till omprov.<br />
<br />
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; Aktivt deltagande under lektionerna kan bidra till betyget.<br />
<br />
* &nbsp; &nbsp; <b><span style="color:blue">Skolverkets betygskriterier</span></b> för Matematik 5 tillämpas.<br />
</big><br />
</div><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Kursmaterial</span></b> =<br />
<div class="ovnE"><br />
<big><br />
För kursens genomgångar används denna webbsida.<br />
<br />
För övningarna kommer följande kursbok (på papper) att lånas ut och användas: <br />
<br />
<b><i><span style="color:blue">Matematik 5000+</span></i></b>, Natur & Kultur, Aug 2021.<br />
</big><br />
</div><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Kursens lärare</span></b> =<br />
<div class="border-divblue"><br />
<big><br />
[https://mathonline.se/om-oss/ <b><span style="color:blue">Taifun Alishenas</span></b>]<br />
<br />
[https://sharedfiles.mathonline.se/CV_Taifun.pdf <b><span style="color:blue">CV</span></b>]<br />
<br />
<b><span style="color:#931136">Taifuns syn på</span> [https://sharedfiles.mathonline.se/Undervisning_i_matematik.pdf <span style="color:blue">Undervisning i matematik</span></b>]<br />
</big><br />
</div><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2024 <b><span style="color:blue">Lieta AB</span></b>. All Rights Reserved.</div>
Taifun
https://matte5.mathonline.se/index.php?title=Huvudsida
Huvudsida
2026-03-29T13:51:14Z
<p>Taifun: </p>
<hr />
<div>__NOTOC__<br />
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"<br />
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | &nbsp;<br />
<!-- {{Not selected tab|[https://vidma.se/matematik-5-centralt-innehall-och-betygskriterier Centralt innehåll]}} --><br />
{{Not selected tab|[https://mathonline.se/index.php/Huvudsida <<&nbsp;&nbsp;Kursöversikt]}} <br />
{{Selected tab|[[Huvudsida|<span style="font-weight:lighter">Kursens presentation</span>]]}}<br />
{{Not selected tab|[[Matte 5 Innehållsförteckning|Innehållsförteckning]]}}<br />
{{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Planering_Matte_5.pdf Planering]}}<br />
<!-- {{Not selected tab|[[Tidtabell för prov i Matte 5, kap 2 Mängdlära & Kombinatorik|<b><span style="color:red">Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>></span></b>]]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnosprov_Ma5_Talteori.pdf <b>Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>></b>]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[[Tidtabell för prov i Matte 5, kap 1|<b><span style="color:red">Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>></span></b>]]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[[Grupparbete Induktionsbevis|<b><span style="color:red">Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>> </span></b>]]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[[Media: FORMELSAMLING-5.pdf|Formelsamling Matte 5]]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[[Kursen Matematik 5, vt 2016|Kursen Ma5, vt 2016]]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[[Kursen Matematik 5, 2018_19|Kursen Ma5, 2018_19]]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|<!-- [https://matte1b.mathonline.se/index.php/1.8_Talsystem_med_olika_baser <b>Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>> </b>]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnosprov_Ma5_Talteori.pdf <b>Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>> </b>]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnosprov_Ma5_Talteori.pdf <b>Diagnosprov Ma5</b>]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnosprov_Ma5_Talteori_Losningar_R.pdf <b>Lösningar Diagnos Ma5</b>]}} --><br />
{{Not selected tab|[[Repetition: Vad är en differentialekvation och dess lösning?|<b><span style="color:red">Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>> </span></b>]]}}<br />
<!-- {{Not selected tab|[[Blandade tillämpningar|<b><span style="color:red">Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>> </span></b>]]}} --><br />
<!-- {Not selected tab|[[Förberedelser inför Kursprov Matte 5|<b><span style="color:red">Provtidtabell Kursprov Ma5</span></b>]]}} --><br />
|}<br />
<br />
<br />
<big><big><big>Välkommen till <div class="smallBox"><b><span style="color:red">Matematik 5</span></b></div>&nbsp; i&nbsp; [http://www.mathonline.se/ <b><span style="color:blue">Math Online</span></b>] <math>-</math> ett webbaserat digitalt läromedel för matematik</big></big></big><br />
<br />
<br />
<table><br />
<tr><br />
<td>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[[Image: Bild_till_vad_ar_math_online_400.jpg]]</td><br />
<td>&nbsp;&nbsp;&nbsp;<div class="ovnE">[[Image: Skara_Cirklar_ODE_330.jpg]]</div></td><br />
</tr><br />
</table><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Kursens Classroom</span></b> =<br />
<div class="border-divblue"><big><br />
Matematik 5 har numera även ett Google Classroom.<br />
Kurskoden till Classroom är:&nbsp; &nbsp; <b>hwrxbhvm</b><br />
</big><br />
</div><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Kursens beskrivning</span></b> =<br />
<div class="ovnE"><big><br />
<b>Matematik 5 </b> är en fortsättningskurs på Matematik 4 för gymnasiets Natur- och Teknikprogram.<br />
<br />
Kursen följer Skolverkets [https://vidma.se/matematik-5-centralt-innehall-och-betygskriterier <b><span style="color:blue">Centrala innehåll</span></b>] och tillämpar Skolverkets betygskriterier.<br />
<br />
Den motsvarar delvis den kurs som i den gamla kursplanen hette Matematik E resp. Diskret matematik.<br />
<br />
Kursen kan ge meritpoäng som frivillig kurs för gymnasiets andra program.<br />
<br />
Den passar även för vuxenutbildningen. <br />
<br />
Matematik 5 bygger på kunskaper från kurserna motsvarande Matematik 3c & 4, även om inte i alla delar.<br />
<br />
Skolverkets Centrala innehåll för Matematik 5 har konkretiserats i [[Matte 5 Innehållsförteckning|<b><span style="color:blue">innehållsförteckningen</span></b>]].<br />
<br />
Kursen börjar med talteori och bevismetoder, fortsätter med en kort genomgång av klassisk mängdlära som<br />
<br />
kan vara till hjälp för förståelsen av kombinatorik som sedan följer. <br />
<br />
Matematik 5 avslutas med differentialekvationer och ett urval av tillämpade matematiska problem (Problemlösning).<br />
</big></div><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Kursens webbsida</span></b> =<br />
<div class="ovnC"><big><br />
Kursens webbsida hittar du på plattformen: [https://kurser.mathonline.se/index.php?title=Huvudsida <b><span style="color:blue">Math Online</span></b>]. Välj sedan [https://matte5.mathonline.se/index.php/Huvudsida <b><span style="color:blue">Matematik 5</span></b>] (denna sida).<br />
<br />
Via fliken <b><span style="color:red">Aktuell lektion</span></b> (se ovan) kommer du till dagens genomgång samt övningar. <br />
<br />
Kursens [[Matte 5 Innehållsförteckning|<b><span style="color:blue">innehåll och struktur</span></b>]] ger dig en överblick över kursens alla kapitel och avsnitt.<br />
<br />
Via vänsterspalten under rubriken <b>Matematik 5</b> kan du bläddra genom kursens lektioner.<br />
<br />
Webbsidan används som central plattform för kursens genomgångar, övningar, diagnosprov (inkl. lösningar) osv.<br />
</big></div><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Examination av kursen</span></b> =<br />
<div class="ovnA"><br />
<big><br />
Kursen kommer att examineras genom:<br />
<br />
* &nbsp; &nbsp; <b><span style="color:blue">Skriftliga prov</span></b> i slutet av varje kapitel, se [[Matte 5 Innehållsförteckning|<b><span style="color:blue">innehållsförteckningen</span></b>]].<br />
<br />
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; Före varje prov skrivs ett diagnosprov som inte betygsätts.<br />
<br />
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; Till alla diagnosprov publiceras fullständiga lösningar.<br />
<br />
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; Endast betyget IG ger rätten till omprov.<br />
<br />
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; Aktivt deltagande under lektionerna kan bidra till betyget.<br />
<br />
* &nbsp; &nbsp; <b><span style="color:blue">Skolverkets betygskriterier</span></b> för Matematik 5 tillämpas.<br />
</big><br />
</div><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Kursmaterial</span></b> =<br />
<div class="ovnE"><br />
<big><br />
För kursens genomgångar används denna webbsida.<br />
<br />
För övningarna kommer följande kursbok (på papper) att lånas ut och användas: <br />
<br />
<b><i><span style="color:blue">Matematik 5000+</span></i></b>, Natur & Kultur, Aug 2021.<br />
</big><br />
</div><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Kursens lärare</span></b> =<br />
<div class="border-divblue"><br />
<big><br />
[https://mathonline.se/om-oss/ <b><span style="color:blue">Taifun Alishenas</span></b>]<br />
<br />
[https://sharedfiles.mathonline.se/CV_Taifun.pdf <b><span style="color:blue">CV</span></b>]<br />
<br />
<b><span style="color:#931136">Taifuns syn på</span> [https://sharedfiles.mathonline.se/Undervisning_i_matematik.pdf <span style="color:blue">Undervisning i matematik</span></b>]<br />
</big><br />
</div><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2024 <b><span style="color:blue">Lieta AB</span></b>. All Rights Reserved.</div>
Taifun
https://matte5.mathonline.se/index.php?title=Huvudsida
Huvudsida
2026-03-29T13:50:36Z
<p>Taifun: </p>
<hr />
<div>__NOTOC__<br />
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"<br />
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | &nbsp;<br />
<!-- {{Not selected tab|[https://vidma.se/matematik-5-centralt-innehall-och-betygskriterier Centralt innehåll]}} --><br />
{{Not selected tab|[https://mathonline.se/index.php/Huvudsida <<&nbsp;&nbsp;Kursöversikt]}} <br />
{{Selected tab|[[Huvudsida|<span style="font-weight:lighter">Kursens presentation</span>]]}}<br />
{{Not selected tab|[[Matte 5 Innehållsförteckning|Innehållsförteckning]]}}<br />
{{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Planering_Matte_5.pdf Planering]}}<br />
<!-- {{Not selected tab|[[Tidtabell för prov i Matte 5, kap 2 Mängdlära & Kombinatorik|<b><span style="color:red">Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>></span></b>]]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnosprov_Ma5_Talteori.pdf <b>Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>></b>]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[[Tidtabell för prov i Matte 5, kap 1|<b><span style="color:red">Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>></span></b>]]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[[Grupparbete Induktionsbevis|<b><span style="color:red">Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>> </span></b>]]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[[Media: FORMELSAMLING-5.pdf|Formelsamling Matte 5]]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[[Kursen Matematik 5, vt 2016|Kursen Ma5, vt 2016]]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[[Kursen Matematik 5, 2018_19|Kursen Ma5, 2018_19]]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|<!-- [https://matte1b.mathonline.se/index.php/1.8_Talsystem_med_olika_baser <b>Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>> </b>]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnosprov_Ma5_Talteori.pdf <b>Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>> </b>]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnosprov_Ma5_Talteori.pdf <b>Diagnosprov Ma5</b>]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnosprov_Ma5_Talteori_Losningar_R.pdf <b>Lösningar Diagnos Ma5</b>]}} --><br />
{{Not selected tab|[[Repetition: Vad är en differentialekvation och dess lösning?|<b><span style="color:red">Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>> </span></b>]]}}<br />
<!-- {{Not selected tab|[[Blandade tillämpningar|<b><span style="color:red">Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>> </span></b>]]}} --><br />
<!-- {Not selected tab|[[Förberedelser inför Kursprov Matte 5|<b><span style="color:red">Provtidtabell Kursprov Ma5</span></b>]]}} --><br />
|}<br />
<br />
<br />
<big><big><big>Välkommen till <div class="smallBox"><b><span style="color:red">Matematik 5</span></b></div>&nbsp; i&nbsp; [http://www.mathonline.se/ <b><span style="color:blue">Math Online</span></b>] <math>-</math> ett webbaserat digitalt läromedel för matematik</big></big></big><br />
<table><br />
<tr><br />
<td>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[[Image: Bild_till_vad_ar_math_online_400.jpg]]</td><br />
<td>&nbsp;&nbsp;&nbsp;<div class="ovnE">[[Image: Skara_Cirklar_ODE_330.jpg]]</div></td><br />
</tr><br />
</table><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Kursens Classroom</span></b> =<br />
<div class="border-divblue"><big><br />
Matematik 5 har numera även ett Google Classroom.<br />
Kurskoden till Classroom är:&nbsp; &nbsp; <b>hwrxbhvm</b><br />
</big><br />
</div><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Kursens beskrivning</span></b> =<br />
<div class="ovnE"><big><br />
<b>Matematik 5 </b> är en fortsättningskurs på Matematik 4 för gymnasiets Natur- och Teknikprogram.<br />
<br />
Kursen följer Skolverkets [https://vidma.se/matematik-5-centralt-innehall-och-betygskriterier <b><span style="color:blue">Centrala innehåll</span></b>] och tillämpar Skolverkets betygskriterier.<br />
<br />
Den motsvarar delvis den kurs som i den gamla kursplanen hette Matematik E resp. Diskret matematik.<br />
<br />
Kursen kan ge meritpoäng som frivillig kurs för gymnasiets andra program.<br />
<br />
Den passar även för vuxenutbildningen. <br />
<br />
Matematik 5 bygger på kunskaper från kurserna motsvarande Matematik 3c & 4, även om inte i alla delar.<br />
<br />
Skolverkets Centrala innehåll för Matematik 5 har konkretiserats i [[Matte 5 Innehållsförteckning|<b><span style="color:blue">innehållsförteckningen</span></b>]].<br />
<br />
Kursen börjar med talteori och bevismetoder, fortsätter med en kort genomgång av klassisk mängdlära som<br />
<br />
kan vara till hjälp för förståelsen av kombinatorik som sedan följer. <br />
<br />
Matematik 5 avslutas med differentialekvationer och ett urval av tillämpade matematiska problem (Problemlösning).<br />
</big></div><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Kursens webbsida</span></b> =<br />
<div class="ovnC"><big><br />
Kursens webbsida hittar du på plattformen: [https://kurser.mathonline.se/index.php?title=Huvudsida <b><span style="color:blue">Math Online</span></b>]. Välj sedan [https://matte5.mathonline.se/index.php/Huvudsida <b><span style="color:blue">Matematik 5</span></b>] (denna sida).<br />
<br />
Via fliken <b><span style="color:red">Aktuell lektion</span></b> (se ovan) kommer du till dagens genomgång samt övningar. <br />
<br />
Kursens [[Matte 5 Innehållsförteckning|<b><span style="color:blue">innehåll och struktur</span></b>]] ger dig en överblick över kursens alla kapitel och avsnitt.<br />
<br />
Via vänsterspalten under rubriken <b>Matematik 5</b> kan du bläddra genom kursens lektioner.<br />
<br />
Webbsidan används som central plattform för kursens genomgångar, övningar, diagnosprov (inkl. lösningar) osv.<br />
</big></div><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Examination av kursen</span></b> =<br />
<div class="ovnA"><br />
<big><br />
Kursen kommer att examineras genom:<br />
<br />
* &nbsp; &nbsp; <b><span style="color:blue">Skriftliga prov</span></b> i slutet av varje kapitel, se [[Matte 5 Innehållsförteckning|<b><span style="color:blue">innehållsförteckningen</span></b>]].<br />
<br />
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; Före varje prov skrivs ett diagnosprov som inte betygsätts.<br />
<br />
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; Till alla diagnosprov publiceras fullständiga lösningar.<br />
<br />
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; Endast betyget IG ger rätten till omprov.<br />
<br />
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; Aktivt deltagande under lektionerna kan bidra till betyget.<br />
<br />
* &nbsp; &nbsp; <b><span style="color:blue">Skolverkets betygskriterier</span></b> för Matematik 5 tillämpas.<br />
</big><br />
</div><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Kursmaterial</span></b> =<br />
<div class="ovnE"><br />
<big><br />
För kursens genomgångar används denna webbsida.<br />
<br />
För övningarna kommer följande kursbok (på papper) att lånas ut och användas: <br />
<br />
<b><i><span style="color:blue">Matematik 5000+</span></i></b>, Natur & Kultur, Aug 2021.<br />
</big><br />
</div><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Kursens lärare</span></b> =<br />
<div class="border-divblue"><br />
<big><br />
[https://mathonline.se/om-oss/ <b><span style="color:blue">Taifun Alishenas</span></b>]<br />
<br />
[https://sharedfiles.mathonline.se/CV_Taifun.pdf <b><span style="color:blue">CV</span></b>]<br />
<br />
<b><span style="color:#931136">Taifuns syn på</span> [https://sharedfiles.mathonline.se/Undervisning_i_matematik.pdf <span style="color:blue">Undervisning i matematik</span></b>]<br />
</big><br />
</div><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2024 <b><span style="color:blue">Lieta AB</span></b>. All Rights Reserved.</div>
Taifun
https://matte5.mathonline.se/index.php?title=Huvudsida
Huvudsida
2026-03-29T13:49:39Z
<p>Taifun: </p>
<hr />
<div>__NOTOC__<br />
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"<br />
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | &nbsp;<br />
<!-- {{Not selected tab|[https://vidma.se/matematik-5-centralt-innehall-och-betygskriterier Centralt innehåll]}} --><br />
{{Not selected tab|[https://mathonline.se/index.php/Huvudsida <<&nbsp;&nbsp;Kursöversikt]}} <br />
{{Selected tab|[[Huvudsida|<span style="font-weight:lighter">Kursens presentation</span>]]}}<br />
{{Not selected tab|[[Matte 5 Innehållsförteckning|Innehållsförteckning]]}}<br />
{{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Planering_Matte_5.pdf Planering]}}<br />
<!-- {{Not selected tab|[[Tidtabell för prov i Matte 5, kap 2 Mängdlära & Kombinatorik|<b><span style="color:red">Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>></span></b>]]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnosprov_Ma5_Talteori.pdf <b>Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>></b>]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[[Tidtabell för prov i Matte 5, kap 1|<b><span style="color:red">Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>></span></b>]]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[[Grupparbete Induktionsbevis|<b><span style="color:red">Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>> </span></b>]]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[[Media: FORMELSAMLING-5.pdf|Formelsamling Matte 5]]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[[Kursen Matematik 5, vt 2016|Kursen Ma5, vt 2016]]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[[Kursen Matematik 5, 2018_19|Kursen Ma5, 2018_19]]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|<!-- [https://matte1b.mathonline.se/index.php/1.8_Talsystem_med_olika_baser <b>Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>> </b>]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnosprov_Ma5_Talteori.pdf <b>Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>> </b>]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnosprov_Ma5_Talteori.pdf <b>Diagnosprov Ma5</b>]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnosprov_Ma5_Talteori_Losningar_R.pdf <b>Lösningar Diagnos Ma5</b>]}} --><br />
{{Not selected tab|[[Repetition: Vad är en differentialekvation och dess lösning?|<b><span style="color:red">Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>> </span></b>]]}}<br />
<!-- {{Not selected tab|[[Blandade tillämpningar|<b><span style="color:red">Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>> </span></b>]]}} --><br />
<!-- {Not selected tab|[[Förberedelser inför Kursprov Matte 5|<b><span style="color:red">Provtidtabell Kursprov Ma5</span></b>]]}} --><br />
|}<br />
<br />
<br />
<big><big><big>Välkommen till <div class="smallBox"><b><span style="color:red">Matematik 5</span></b></div>&nbsp; i&nbsp; [http://www.mathonline.se/ <b><span style="color:blue">Math Online</span></b>] <math>-</math> ett webbaserat digitalt läromedel för matematik</big></big></big><br />
<table><br />
<tr><br />
<td>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[[Image: Bild_till_vad_ar_math_online_400.jpg]]</td><br />
<td>&nbsp;&nbsp;&nbsp;<div class="ovnC">[[Image: Skara_Cirklar_ODE_330.jpg]]</div></td><br />
</tr><br />
</table><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Kursens Classroom</span></b> =<br />
<div class="border-divblue"><big><br />
Matematik 5 har numera även ett Google Classroom.<br />
Kurskoden till Classroom är:&nbsp; &nbsp; <b>hwrxbhvm</b><br />
</big><br />
</div><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Kursens beskrivning</span></b> =<br />
<div class="ovnE"><big><br />
<b>Matematik 5 </b> är en fortsättningskurs på Matematik 4 för gymnasiets Natur- och Teknikprogram.<br />
<br />
Kursen följer Skolverkets [https://vidma.se/matematik-5-centralt-innehall-och-betygskriterier <b><span style="color:blue">Centrala innehåll</span></b>] och tillämpar Skolverkets betygskriterier.<br />
<br />
Den motsvarar delvis den kurs som i den gamla kursplanen hette Matematik E resp. Diskret matematik.<br />
<br />
Kursen kan ge meritpoäng som frivillig kurs för gymnasiets andra program.<br />
<br />
Den passar även för vuxenutbildningen. <br />
<br />
Matematik 5 bygger på kunskaper från kurserna motsvarande Matematik 3c & 4, även om inte i alla delar.<br />
<br />
Skolverkets Centrala innehåll för Matematik 5 har konkretiserats i [[Matte 5 Innehållsförteckning|<b><span style="color:blue">innehållsförteckningen</span></b>]].<br />
<br />
Kursen börjar med talteori och bevismetoder, fortsätter med en kort genomgång av klassisk mängdlära som<br />
<br />
kan vara till hjälp för förståelsen av kombinatorik som sedan följer. <br />
<br />
Matematik 5 avslutas med differentialekvationer och ett urval av tillämpade matematiska problem (Problemlösning).<br />
</big></div><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Kursens webbsida</span></b> =<br />
<div class="ovnC"><big><br />
Kursens webbsida hittar du på plattformen: [https://kurser.mathonline.se/index.php?title=Huvudsida <b><span style="color:blue">Math Online</span></b>]. Välj sedan [https://matte5.mathonline.se/index.php/Huvudsida <b><span style="color:blue">Matematik 5</span></b>] (denna sida).<br />
<br />
Via fliken <b><span style="color:red">Aktuell lektion</span></b> (se ovan) kommer du till dagens genomgång samt övningar. <br />
<br />
Kursens [[Matte 5 Innehållsförteckning|<b><span style="color:blue">innehåll och struktur</span></b>]] ger dig en överblick över kursens alla kapitel och avsnitt.<br />
<br />
Via vänsterspalten under rubriken <b>Matematik 5</b> kan du bläddra genom kursens lektioner.<br />
<br />
Webbsidan används som central plattform för kursens genomgångar, övningar, diagnosprov (inkl. lösningar) osv.<br />
</big></div><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Examination av kursen</span></b> =<br />
<div class="ovnA"><br />
<big><br />
Kursen kommer att examineras genom:<br />
<br />
* &nbsp; &nbsp; <b><span style="color:blue">Skriftliga prov</span></b> i slutet av varje kapitel, se [[Matte 5 Innehållsförteckning|<b><span style="color:blue">innehållsförteckningen</span></b>]].<br />
<br />
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; Före varje prov skrivs ett diagnosprov som inte betygsätts.<br />
<br />
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; Till alla diagnosprov publiceras fullständiga lösningar.<br />
<br />
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; Endast betyget IG ger rätten till omprov.<br />
<br />
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; Aktivt deltagande under lektionerna kan bidra till betyget.<br />
<br />
* &nbsp; &nbsp; <b><span style="color:blue">Skolverkets betygskriterier</span></b> för Matematik 5 tillämpas.<br />
</big><br />
</div><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Kursmaterial</span></b> =<br />
<div class="ovnE"><br />
<big><br />
För kursens genomgångar används denna webbsida.<br />
<br />
För övningarna kommer följande kursbok (på papper) att lånas ut och användas: <br />
<br />
<b><i><span style="color:blue">Matematik 5000+</span></i></b>, Natur & Kultur, Aug 2021.<br />
</big><br />
</div><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Kursens lärare</span></b> =<br />
<div class="border-divblue"><br />
<big><br />
[https://mathonline.se/om-oss/ <b><span style="color:blue">Taifun Alishenas</span></b>]<br />
<br />
[https://sharedfiles.mathonline.se/CV_Taifun.pdf <b><span style="color:blue">CV</span></b>]<br />
<br />
<b><span style="color:#931136">Taifuns syn på</span> [https://sharedfiles.mathonline.se/Undervisning_i_matematik.pdf <span style="color:blue">Undervisning i matematik</span></b>]<br />
</big><br />
</div><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2024 <b><span style="color:blue">Lieta AB</span></b>. All Rights Reserved.</div>
Taifun
https://matte5.mathonline.se/index.php?title=Huvudsida
Huvudsida
2026-03-29T13:48:29Z
<p>Taifun: </p>
<hr />
<div>__NOTOC__<br />
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"<br />
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | &nbsp;<br />
<!-- {{Not selected tab|[https://vidma.se/matematik-5-centralt-innehall-och-betygskriterier Centralt innehåll]}} --><br />
{{Not selected tab|[https://mathonline.se/index.php/Huvudsida <<&nbsp;&nbsp;Kursöversikt]}} <br />
{{Selected tab|[[Huvudsida|<span style="font-weight:lighter">Kursens presentation</span>]]}}<br />
{{Not selected tab|[[Matte 5 Innehållsförteckning|Innehållsförteckning]]}}<br />
{{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Planering_Matte_5.pdf Planering]}}<br />
<!-- {{Not selected tab|[[Tidtabell för prov i Matte 5, kap 2 Mängdlära & Kombinatorik|<b><span style="color:red">Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>></span></b>]]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnosprov_Ma5_Talteori.pdf <b>Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>></b>]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[[Tidtabell för prov i Matte 5, kap 1|<b><span style="color:red">Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>></span></b>]]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[[Grupparbete Induktionsbevis|<b><span style="color:red">Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>> </span></b>]]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[[Media: FORMELSAMLING-5.pdf|Formelsamling Matte 5]]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[[Kursen Matematik 5, vt 2016|Kursen Ma5, vt 2016]]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[[Kursen Matematik 5, 2018_19|Kursen Ma5, 2018_19]]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|<!-- [https://matte1b.mathonline.se/index.php/1.8_Talsystem_med_olika_baser <b>Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>> </b>]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnosprov_Ma5_Talteori.pdf <b>Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>> </b>]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnosprov_Ma5_Talteori.pdf <b>Diagnosprov Ma5</b>]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnosprov_Ma5_Talteori_Losningar_R.pdf <b>Lösningar Diagnos Ma5</b>]}} --><br />
{{Not selected tab|[[Repetition: Vad är en differentialekvation och dess lösning?|<b><span style="color:red">Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>> </span></b>]]}}<br />
<!-- {{Not selected tab|[[Blandade tillämpningar|<b><span style="color:red">Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>> </span></b>]]}} --><br />
<!-- {Not selected tab|[[Förberedelser inför Kursprov Matte 5|<b><span style="color:red">Provtidtabell Kursprov Ma5</span></b>]]}} --><br />
|}<br />
<br />
<br />
<big><big><big>Välkommen till <div class="smallBox"><b><span style="color:red">Matematik 5</span></b></div>&nbsp; i&nbsp; [http://www.mathonline.se/ <b><span style="color:blue">Math Online</span></b>] <math>-</math> ett webbaserat digitalt läromedel för matematik</big></big></big><br />
<table><br />
<tr><br />
<td>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[[Image: Bild_till_vad_ar_math_online_400.jpg]]</td><br />
<td>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<div class="ovnE">[[Image: Skara_Cirklar_ODE_330.jpg]]</div></td><br />
</tr><br />
</table><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Kursens Classroom</span></b> =<br />
<div class="border-divblue"><big><br />
Matematik 5 har numera även ett Google Classroom.<br />
Kurskoden till Classroom är:&nbsp; &nbsp; <b>hwrxbhvm</b><br />
</big><br />
</div><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Kursens beskrivning</span></b> =<br />
<div class="ovnE"><big><br />
<b>Matematik 5 </b> är en fortsättningskurs på Matematik 4 för gymnasiets Natur- och Teknikprogram.<br />
<br />
Kursen följer Skolverkets [https://vidma.se/matematik-5-centralt-innehall-och-betygskriterier <b><span style="color:blue">Centrala innehåll</span></b>] och tillämpar Skolverkets betygskriterier.<br />
<br />
Den motsvarar delvis den kurs som i den gamla kursplanen hette Matematik E resp. Diskret matematik.<br />
<br />
Kursen kan ge meritpoäng som frivillig kurs för gymnasiets andra program.<br />
<br />
Den passar även för vuxenutbildningen. <br />
<br />
Matematik 5 bygger på kunskaper från kurserna motsvarande Matematik 3c & 4, även om inte i alla delar.<br />
<br />
Skolverkets Centrala innehåll för Matematik 5 har konkretiserats i [[Matte 5 Innehållsförteckning|<b><span style="color:blue">innehållsförteckningen</span></b>]].<br />
<br />
Kursen börjar med talteori och bevismetoder, fortsätter med en kort genomgång av klassisk mängdlära som<br />
<br />
kan vara till hjälp för förståelsen av kombinatorik som sedan följer. <br />
<br />
Matematik 5 avslutas med differentialekvationer och ett urval av tillämpade matematiska problem (Problemlösning).<br />
</big></div><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Kursens webbsida</span></b> =<br />
<div class="ovnC"><big><br />
Kursens webbsida hittar du på plattformen: [https://kurser.mathonline.se/index.php?title=Huvudsida <b><span style="color:blue">Math Online</span></b>]. Välj sedan [https://matte5.mathonline.se/index.php/Huvudsida <b><span style="color:blue">Matematik 5</span></b>] (denna sida).<br />
<br />
Via fliken <b><span style="color:red">Aktuell lektion</span></b> (se ovan) kommer du till dagens genomgång samt övningar. <br />
<br />
Kursens [[Matte 5 Innehållsförteckning|<b><span style="color:blue">innehåll och struktur</span></b>]] ger dig en överblick över kursens alla kapitel och avsnitt.<br />
<br />
Via vänsterspalten under rubriken <b>Matematik 5</b> kan du bläddra genom kursens lektioner.<br />
<br />
Webbsidan används som central plattform för kursens genomgångar, övningar, diagnosprov (inkl. lösningar) osv.<br />
</big></div><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Examination av kursen</span></b> =<br />
<div class="ovnA"><br />
<big><br />
Kursen kommer att examineras genom:<br />
<br />
* &nbsp; &nbsp; <b><span style="color:blue">Skriftliga prov</span></b> i slutet av varje kapitel, se [[Matte 5 Innehållsförteckning|<b><span style="color:blue">innehållsförteckningen</span></b>]].<br />
<br />
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; Före varje prov skrivs ett diagnosprov som inte betygsätts.<br />
<br />
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; Till alla diagnosprov publiceras fullständiga lösningar.<br />
<br />
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; Endast betyget IG ger rätten till omprov.<br />
<br />
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; Aktivt deltagande under lektionerna kan bidra till betyget.<br />
<br />
* &nbsp; &nbsp; <b><span style="color:blue">Skolverkets betygskriterier</span></b> för Matematik 5 tillämpas.<br />
</big><br />
</div><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Kursmaterial</span></b> =<br />
<div class="ovnE"><br />
<big><br />
För kursens genomgångar används denna webbsida.<br />
<br />
För övningarna kommer följande kursbok (på papper) att lånas ut och användas: <br />
<br />
<b><i><span style="color:blue">Matematik 5000+</span></i></b>, Natur & Kultur, Aug 2021.<br />
</big><br />
</div><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Kursens lärare</span></b> =<br />
<div class="border-divblue"><br />
<big><br />
[https://mathonline.se/om-oss/ <b><span style="color:blue">Taifun Alishenas</span></b>]<br />
<br />
[https://sharedfiles.mathonline.se/CV_Taifun.pdf <b><span style="color:blue">CV</span></b>]<br />
<br />
<b><span style="color:#931136">Taifuns syn på</span> [https://sharedfiles.mathonline.se/Undervisning_i_matematik.pdf <span style="color:blue">Undervisning i matematik</span></b>]<br />
</big><br />
</div><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2024 <b><span style="color:blue">Lieta AB</span></b>. All Rights Reserved.</div>
Taifun
https://matte5.mathonline.se/index.php?title=Huvudsida
Huvudsida
2026-03-29T13:46:38Z
<p>Taifun: </p>
<hr />
<div>__NOTOC__<br />
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"<br />
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | &nbsp;<br />
<!-- {{Not selected tab|[https://vidma.se/matematik-5-centralt-innehall-och-betygskriterier Centralt innehåll]}} --><br />
{{Not selected tab|[https://mathonline.se/index.php/Huvudsida <<&nbsp;&nbsp;Kursöversikt]}} <br />
{{Selected tab|[[Huvudsida|<span style="font-weight:lighter">Kursens presentation</span>]]}}<br />
{{Not selected tab|[[Matte 5 Innehållsförteckning|Innehållsförteckning]]}}<br />
{{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Planering_Matte_5.pdf Planering]}}<br />
<!-- {{Not selected tab|[[Tidtabell för prov i Matte 5, kap 2 Mängdlära & Kombinatorik|<b><span style="color:red">Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>></span></b>]]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnosprov_Ma5_Talteori.pdf <b>Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>></b>]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[[Tidtabell för prov i Matte 5, kap 1|<b><span style="color:red">Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>></span></b>]]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[[Grupparbete Induktionsbevis|<b><span style="color:red">Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>> </span></b>]]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[[Media: FORMELSAMLING-5.pdf|Formelsamling Matte 5]]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[[Kursen Matematik 5, vt 2016|Kursen Ma5, vt 2016]]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[[Kursen Matematik 5, 2018_19|Kursen Ma5, 2018_19]]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|<!-- [https://matte1b.mathonline.se/index.php/1.8_Talsystem_med_olika_baser <b>Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>> </b>]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnosprov_Ma5_Talteori.pdf <b>Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>> </b>]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnosprov_Ma5_Talteori.pdf <b>Diagnosprov Ma5</b>]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnosprov_Ma5_Talteori_Losningar_R.pdf <b>Lösningar Diagnos Ma5</b>]}} --><br />
{{Not selected tab|[[Repetition: Vad är en differentialekvation och dess lösning?|<b><span style="color:red">Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>> </span></b>]]}}<br />
<!-- {{Not selected tab|[[Blandade tillämpningar|<b><span style="color:red">Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>> </span></b>]]}} --><br />
<!-- {Not selected tab|[[Förberedelser inför Kursprov Matte 5|<b><span style="color:red">Provtidtabell Kursprov Ma5</span></b>]]}} --><br />
|}<br />
<br />
<br />
<big><big><big>Välkommen till <div class="smallBox"><b><span style="color:red">Matematik 5</span></b></div>&nbsp; i&nbsp; [http://www.mathonline.se/ <b><span style="color:blue">Math Online</span></b>] <math>-</math> ett webbaserat digitalt läromedel för matematik</big></big></big><br />
<table><br />
<tr><br />
<td>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[[Image: Bild_till_vad_ar_math_online_400.jpg]]</td><br />
<td>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[[Image: Skara_Cirklar_ODE_330.jpg]]</td><br />
</tr><br />
</table><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Kursens Classroom</span></b> =<br />
<div class="border-divblue"><big><br />
Matematik 5 har numera även ett Google Classroom.<br />
Kurskoden till Classroom är:&nbsp; &nbsp; <b>hwrxbhvm</b><br />
</big><br />
</div><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Kursens beskrivning</span></b> =<br />
<div class="ovnE"><big><br />
<b>Matematik 5 </b> är en fortsättningskurs på Matematik 4 för gymnasiets Natur- och Teknikprogram.<br />
<br />
Kursen följer Skolverkets [https://vidma.se/matematik-5-centralt-innehall-och-betygskriterier <b><span style="color:blue">Centrala innehåll</span></b>] och tillämpar Skolverkets betygskriterier.<br />
<br />
Den motsvarar delvis den kurs som i den gamla kursplanen hette Matematik E resp. Diskret matematik.<br />
<br />
Kursen kan ge meritpoäng som frivillig kurs för gymnasiets andra program.<br />
<br />
Den passar även för vuxenutbildningen. <br />
<br />
Matematik 5 bygger på kunskaper från kurserna motsvarande Matematik 3c & 4, även om inte i alla delar.<br />
<br />
Skolverkets Centrala innehåll för Matematik 5 har konkretiserats i [[Matte 5 Innehållsförteckning|<b><span style="color:blue">innehållsförteckningen</span></b>]].<br />
<br />
Kursen börjar med talteori och bevismetoder, fortsätter med en kort genomgång av klassisk mängdlära som<br />
<br />
kan vara till hjälp för förståelsen av kombinatorik som sedan följer. <br />
<br />
Matematik 5 avslutas med differentialekvationer och ett urval av tillämpade matematiska problem (Problemlösning).<br />
</big></div><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Kursens webbsida</span></b> =<br />
<div class="ovnC"><big><br />
Kursens webbsida hittar du på plattformen: [https://kurser.mathonline.se/index.php?title=Huvudsida <b><span style="color:blue">Math Online</span></b>]. Välj sedan [https://matte5.mathonline.se/index.php/Huvudsida <b><span style="color:blue">Matematik 5</span></b>] (denna sida).<br />
<br />
Via fliken <b><span style="color:red">Aktuell lektion</span></b> (se ovan) kommer du till dagens genomgång samt övningar. <br />
<br />
Kursens [[Matte 5 Innehållsförteckning|<b><span style="color:blue">innehåll och struktur</span></b>]] ger dig en överblick över kursens alla kapitel och avsnitt.<br />
<br />
Via vänsterspalten under rubriken <b>Matematik 5</b> kan du bläddra genom kursens lektioner.<br />
<br />
Webbsidan används som central plattform för kursens genomgångar, övningar, diagnosprov (inkl. lösningar) osv.<br />
</big></div><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Examination av kursen</span></b> =<br />
<div class="ovnA"><br />
<big><br />
Kursen kommer att examineras genom:<br />
<br />
* &nbsp; &nbsp; <b><span style="color:blue">Skriftliga prov</span></b> i slutet av varje kapitel, se [[Matte 5 Innehållsförteckning|<b><span style="color:blue">innehållsförteckningen</span></b>]].<br />
<br />
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; Före varje prov skrivs ett diagnosprov som inte betygsätts.<br />
<br />
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; Till alla diagnosprov publiceras fullständiga lösningar.<br />
<br />
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; Endast betyget IG ger rätten till omprov.<br />
<br />
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; Aktivt deltagande under lektionerna kan bidra till betyget.<br />
<br />
* &nbsp; &nbsp; <b><span style="color:blue">Skolverkets betygskriterier</span></b> för Matematik 5 tillämpas.<br />
</big><br />
</div><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Kursmaterial</span></b> =<br />
<div class="ovnE"><br />
<big><br />
För kursens genomgångar används denna webbsida.<br />
<br />
För övningarna kommer följande kursbok (på papper) att lånas ut och användas: <br />
<br />
<b><i><span style="color:blue">Matematik 5000+</span></i></b>, Natur & Kultur, Aug 2021.<br />
</big><br />
</div><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Kursens lärare</span></b> =<br />
<div class="border-divblue"><br />
<big><br />
[https://mathonline.se/om-oss/ <b><span style="color:blue">Taifun Alishenas</span></b>]<br />
<br />
[https://sharedfiles.mathonline.se/CV_Taifun.pdf <b><span style="color:blue">CV</span></b>]<br />
<br />
<b><span style="color:#931136">Taifuns syn på</span> [https://sharedfiles.mathonline.se/Undervisning_i_matematik.pdf <span style="color:blue">Undervisning i matematik</span></b>]<br />
</big><br />
</div><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2024 <b><span style="color:blue">Lieta AB</span></b>. All Rights Reserved.</div>
Taifun
https://matte5.mathonline.se/index.php?title=Huvudsida
Huvudsida
2026-03-29T13:44:59Z
<p>Taifun: </p>
<hr />
<div>__NOTOC__<br />
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"<br />
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | &nbsp;<br />
<!-- {{Not selected tab|[https://vidma.se/matematik-5-centralt-innehall-och-betygskriterier Centralt innehåll]}} --><br />
{{Not selected tab|[https://mathonline.se/index.php/Huvudsida <<&nbsp;&nbsp;Kursöversikt]}} <br />
{{Selected tab|[[Huvudsida|<span style="font-weight:lighter">Kursens presentation</span>]]}}<br />
{{Not selected tab|[[Matte 5 Innehållsförteckning|Innehållsförteckning]]}}<br />
{{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Planering_Matte_5.pdf Planering]}}<br />
<!-- {{Not selected tab|[[Tidtabell för prov i Matte 5, kap 2 Mängdlära & Kombinatorik|<b><span style="color:red">Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>></span></b>]]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnosprov_Ma5_Talteori.pdf <b>Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>></b>]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[[Tidtabell för prov i Matte 5, kap 1|<b><span style="color:red">Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>></span></b>]]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[[Grupparbete Induktionsbevis|<b><span style="color:red">Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>> </span></b>]]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[[Media: FORMELSAMLING-5.pdf|Formelsamling Matte 5]]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[[Kursen Matematik 5, vt 2016|Kursen Ma5, vt 2016]]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[[Kursen Matematik 5, 2018_19|Kursen Ma5, 2018_19]]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|<!-- [https://matte1b.mathonline.se/index.php/1.8_Talsystem_med_olika_baser <b>Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>> </b>]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnosprov_Ma5_Talteori.pdf <b>Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>> </b>]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnosprov_Ma5_Talteori.pdf <b>Diagnosprov Ma5</b>]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnosprov_Ma5_Talteori_Losningar_R.pdf <b>Lösningar Diagnos Ma5</b>]}} --><br />
{{Not selected tab|[[Repetition: Vad är en differentialekvation och dess lösning?|<b><span style="color:red">Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>> </span></b>]]}}<br />
<!-- {{Not selected tab|[[Blandade tillämpningar|<b><span style="color:red">Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>> </span></b>]]}} --><br />
<!-- {Not selected tab|[[Förberedelser inför Kursprov Matte 5|<b><span style="color:red">Provtidtabell Kursprov Ma5</span></b>]]}} --><br />
|}<br />
<br />
<br />
<big><big><big>Välkommen till <div class="smallBox"><b><span style="color:red">Matematik 5</span></b></div>&nbsp; i&nbsp; [http://www.mathonline.se/ <b><span style="color:blue">Math Online</span></b>] <math>-</math> ett webbaserat digitalt läromedel för matematik</big></big></big><br />
<table><br />
<tr><br />
<td>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[[Image: Bild_till_vad_ar_math_online_400.jpg]]</td><br />
<td>[[Image: Skara_Cirklar_ODE_330.jpg]]</td><br />
</tr><br />
</table><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Kursens Classroom</span></b> =<br />
<div class="border-divblue"><big><br />
Matematik 5 har numera även ett Google Classroom.<br />
Kurskoden till Classroom är:&nbsp; &nbsp; <b>hwrxbhvm</b><br />
</big><br />
</div><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Kursens beskrivning</span></b> =<br />
<div class="ovnE"><big><br />
<b>Matematik 5 </b> är en fortsättningskurs på Matematik 4 för gymnasiets Natur- och Teknikprogram.<br />
<br />
Kursen följer Skolverkets [https://vidma.se/matematik-5-centralt-innehall-och-betygskriterier <b><span style="color:blue">Centrala innehåll</span></b>] och tillämpar Skolverkets betygskriterier.<br />
<br />
Den motsvarar delvis den kurs som i den gamla kursplanen hette Matematik E resp. Diskret matematik.<br />
<br />
Kursen kan ge meritpoäng som frivillig kurs för gymnasiets andra program.<br />
<br />
Den passar även för vuxenutbildningen. <br />
<br />
Matematik 5 bygger på kunskaper från kurserna motsvarande Matematik 3c & 4, även om inte i alla delar.<br />
<br />
Skolverkets Centrala innehåll för Matematik 5 har konkretiserats i [[Matte 5 Innehållsförteckning|<b><span style="color:blue">innehållsförteckningen</span></b>]].<br />
<br />
Kursen börjar med talteori och bevismetoder, fortsätter med en kort genomgång av klassisk mängdlära som<br />
<br />
kan vara till hjälp för förståelsen av kombinatorik som sedan följer. <br />
<br />
Matematik 5 avslutas med differentialekvationer och ett urval av tillämpade matematiska problem (Problemlösning).<br />
</big></div><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Kursens webbsida</span></b> =<br />
<div class="ovnC"><big><br />
Kursens webbsida hittar du på plattformen: [https://kurser.mathonline.se/index.php?title=Huvudsida <b><span style="color:blue">Math Online</span></b>]. Välj sedan [https://matte5.mathonline.se/index.php/Huvudsida <b><span style="color:blue">Matematik 5</span></b>] (denna sida).<br />
<br />
Via fliken <b><span style="color:red">Aktuell lektion</span></b> (se ovan) kommer du till dagens genomgång samt övningar. <br />
<br />
Kursens [[Matte 5 Innehållsförteckning|<b><span style="color:blue">innehåll och struktur</span></b>]] ger dig en överblick över kursens alla kapitel och avsnitt.<br />
<br />
Via vänsterspalten under rubriken <b>Matematik 5</b> kan du bläddra genom kursens lektioner.<br />
<br />
Webbsidan används som central plattform för kursens genomgångar, övningar, diagnosprov (inkl. lösningar) osv.<br />
</big></div><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Examination av kursen</span></b> =<br />
<div class="ovnA"><br />
<big><br />
Kursen kommer att examineras genom:<br />
<br />
* &nbsp; &nbsp; <b><span style="color:blue">Skriftliga prov</span></b> i slutet av varje kapitel, se [[Matte 5 Innehållsförteckning|<b><span style="color:blue">innehållsförteckningen</span></b>]].<br />
<br />
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; Före varje prov skrivs ett diagnosprov som inte betygsätts.<br />
<br />
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; Till alla diagnosprov publiceras fullständiga lösningar.<br />
<br />
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; Endast betyget IG ger rätten till omprov.<br />
<br />
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; Aktivt deltagande under lektionerna kan bidra till betyget.<br />
<br />
* &nbsp; &nbsp; <b><span style="color:blue">Skolverkets betygskriterier</span></b> för Matematik 5 tillämpas.<br />
</big><br />
</div><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Kursmaterial</span></b> =<br />
<div class="ovnE"><br />
<big><br />
För kursens genomgångar används denna webbsida.<br />
<br />
För övningarna kommer följande kursbok (på papper) att lånas ut och användas: <br />
<br />
<b><i><span style="color:blue">Matematik 5000+</span></i></b>, Natur & Kultur, Aug 2021.<br />
</big><br />
</div><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Kursens lärare</span></b> =<br />
<div class="border-divblue"><br />
<big><br />
[https://mathonline.se/om-oss/ <b><span style="color:blue">Taifun Alishenas</span></b>]<br />
<br />
[https://sharedfiles.mathonline.se/CV_Taifun.pdf <b><span style="color:blue">CV</span></b>]<br />
<br />
<b><span style="color:#931136">Taifuns syn på</span> [https://sharedfiles.mathonline.se/Undervisning_i_matematik.pdf <span style="color:blue">Undervisning i matematik</span></b>]<br />
</big><br />
</div><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2024 <b><span style="color:blue">Lieta AB</span></b>. All Rights Reserved.</div>
Taifun
https://matte5.mathonline.se/index.php?title=3.1_%C3%96vningar_till_En_differentialekvations_riktningsf%C3%A4lt
3.1 Övningar till En differentialekvations riktningsfält
2026-03-29T10:41:53Z
<p>Taifun: </p>
<hr />
<div>__NOTOC__<br />
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"<br />
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | &nbsp;<br />
{{Not selected tab|[[3.1 En differentialekvations riktningsfält|Genomgång]]}}<br />
{{Selected tab|[[3.1 Övningar till En differentialekvations riktningsfält|<span style="font-weight:lighter">Övningar</span>]]}}<br />
{{Not selected tab|[[Matte 5 Innehållsförteckning|Innehållsförteckning]]}}<br />
<!-- {{Not selected tab|[http://34.248.89.132:1804/images/7/71/FORMELSAMLING-5.pdf Formelsamling Ma5]}} --><br />
{{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Planering_Matte_5_ht_24.pdf Planering Matte 5]}}<br />
{{Not selected tab|[[3.2 Eulers metod för numerisk lösning|Nästa avssnitt&nbsp;&nbsp;>> ]]}}<br />
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"| &nbsp;<br />
|}<br />
<br />
<br />
<big><big><br />
<table><br />
<tr> <td><br />
<div class="ovnE"><br />
&nbsp;<b><span style="color:#931136">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Läs det lösta exemplet i boken:</span></b>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<br />
----<br />
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Sid 160<br />
----<br />
Försök att lösa dem utan bokens<br>lösningar.<br />
</div><br />
<br />
<br />
</td> <td><math> \quad </math></td> <td><br />
<div class="ovnC"><br />
&nbsp;<b><span style="color:#931136">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Gör övningarna i boken:</span></b>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<br />
----<br />
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Sid 162<br />
----<br />
Kolla dina resultat i bokens facit.<br />
</div><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
</td> </tr><br />
</table><br />
</big></big></div>
Taifun
https://matte5.mathonline.se/index.php?title=3.1_En_differentialekvations_riktningsf%C3%A4lt
3.1 En differentialekvations riktningsfält
2026-03-29T10:39:17Z
<p>Taifun: </p>
<hr />
<div>__NOTOC__<br />
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"<br />
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | &nbsp;<br />
{{Not selected tab|[[Repetition: Vad är en differentialekvation och dess lösning?|<<&nbsp;&nbsp;Förra avsnitt]]}}<br />
{{Selected tab|[[3.1 En differentialekvations riktningsfält|<span style="font-weight:lighter">Genomgång</span>]]}}<br />
<!-- {{Not selected tab|[[Matte 5 Innehållsförteckning|Innehållsförteckning]]}} --><br />
{{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Planering_Matte_5.pdf Planering]}}<br />
{{Not selected tab|[[3.1 Övningar till En differentialekvations riktningsfält|Övningar]]}}<br />
{{Not selected tab|[[3.2 Eulers metod för numerisk lösning|Nästa avssnitt&nbsp;&nbsp;>> ]]}}<br />
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"| &nbsp;<br />
|}<br />
<br />
<br />
<div class="ovnC"><br />
<div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 0px;"> [[Image: 3_1 En ODEs riktningsfalt_1.jpg]]</div><br />
<br />
<br />
<div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 0px;"> [[Image: 3_1 En ODEs riktningsfalt_2.jpg]]</div><br />
</div><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2026 <b><span style="color:blue">Lieta AB</span></b>. All Rights Reserved.</div>
Taifun
https://matte5.mathonline.se/index.php?title=Repetition:_Vad_%C3%A4r_en_differentialekvation_och_dess_l%C3%B6sning%3F
Repetition: Vad är en differentialekvation och dess lösning?
2026-03-29T10:35:37Z
<p>Taifun: </p>
<hr />
<div>__NOTOC__<br />
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"<br />
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | &nbsp;<br />
{{Not selected tab|[[Matte 5 Innehållsförteckning|Innehållsförteckning]]}}<br />
<!-- {{Not selected tab|[[Repetition: Vad är en differentialekvation och dess lösning?|<<&nbsp;&nbsp;Förra avsnitt]]}} --><br />
{{Selected tab|[[Repetition: Vad är en differentialekvation och dess lösning?|<span style="font-weight:lighter">Genomgång</span>]]}}<br />
<!-- {{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Planering_Matte_5_ht_24.pdf Planering]}} --><br />
{{Not selected tab|[[Media: 3.5_Diffekvationer_Ovn.pdf|Övningar]]}}<br />
{{Not selected tab|[[Media: 3.5_Diffekvationer_Facit.pdf|Facit]]}}<br />
{{Not selected tab|[[3.1 En differentialekvations riktningsfält|Nästa avssnitt&nbsp;&nbsp;>> ]]}}<br />
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"| &nbsp;<br />
|}<br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Kap 3 Differentialekvationer (kort: Diffekvationer)</span></b> =<br />
<div class="ovnE"><br />
<div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 10px;"> [[Image: 3_5_Diffekvationera.jpg]] </div><br />
</div><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Diffekvationer och primitiva funktioner</span></b> =<br />
<div class="ovnC"><br />
<div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 10px;"> [[Image: 3_0_ODE_prim fk_1.jpg]] </div><br />
<br />
<br />
<big><big>Den primitiva funktionen är <b>lösningen</b> till den <u>speciella</u> diffekvationen <math> \, y\,' \,=\, f(\color{Red} x) \, </math>.<br />
<br />
Den <u>allmänna</u> formen av en diffekvation av första ordningen är<span>:</span> <math> \qquad\;\; y\,' \,=\, f(\color{Red} x, y) \, </math>. <br />
<br />
C kallas för <b>integrationskonstanten</b>.<br />
<br />
C kan bestämmas om ett (begynnelse)<b>villkor</b> är givet.</big></big><br />
</div><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Att bestämma integrationskonstanten</span></b> =<br />
<div class="ovnA"><br />
<div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 10px;"> [[Image: 3_0_ODE_prim fk_2.jpg]] </div><br />
</div><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2025 <b><span style="color:blue">Lieta AB</span></b>. All Rights Reserved.</div>
Taifun
https://matte5.mathonline.se/index.php?title=Huvudsida
Huvudsida
2026-03-27T13:59:56Z
<p>Taifun: </p>
<hr />
<div>__NOTOC__<br />
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"<br />
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | &nbsp;<br />
<!-- {{Not selected tab|[https://vidma.se/matematik-5-centralt-innehall-och-betygskriterier Centralt innehåll]}} --><br />
{{Not selected tab|[https://mathonline.se/index.php/Huvudsida <<&nbsp;&nbsp;Kursöversikt]}} <br />
{{Selected tab|[[Huvudsida|<span style="font-weight:lighter">Kursens presentation</span>]]}}<br />
{{Not selected tab|[[Matte 5 Innehållsförteckning|Innehållsförteckning]]}}<br />
{{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Planering_Matte_5.pdf Planering]}}<br />
<!-- {{Not selected tab|[[Tidtabell för prov i Matte 5, kap 2 Mängdlära & Kombinatorik|<b><span style="color:red">Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>></span></b>]]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnosprov_Ma5_Talteori.pdf <b>Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>></b>]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[[Tidtabell för prov i Matte 5, kap 1|<b><span style="color:red">Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>></span></b>]]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[[Grupparbete Induktionsbevis|<b><span style="color:red">Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>> </span></b>]]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[[Media: FORMELSAMLING-5.pdf|Formelsamling Matte 5]]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[[Kursen Matematik 5, vt 2016|Kursen Ma5, vt 2016]]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[[Kursen Matematik 5, 2018_19|Kursen Ma5, 2018_19]]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|<!-- [https://matte1b.mathonline.se/index.php/1.8_Talsystem_med_olika_baser <b>Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>> </b>]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnosprov_Ma5_Talteori.pdf <b>Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>> </b>]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnosprov_Ma5_Talteori.pdf <b>Diagnosprov Ma5</b>]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnosprov_Ma5_Talteori_Losningar_R.pdf <b>Lösningar Diagnos Ma5</b>]}} --><br />
{{Not selected tab|[[Repetition: Vad är en differentialekvation och dess lösning?|<b><span style="color:red">Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>> </span></b>]]}}<br />
<!-- {{Not selected tab|[[Blandade tillämpningar|<b><span style="color:red">Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>> </span></b>]]}} --><br />
<!-- {Not selected tab|[[Förberedelser inför Kursprov Matte 5|<b><span style="color:red">Provtidtabell Kursprov Ma5</span></b>]]}} --><br />
|}<br />
<br />
<br />
<big><big><big>Välkommen till <div class="smallBox"><b><span style="color:red">Matematik 5</span></b></div>&nbsp; i&nbsp; [http://www.mathonline.se/ <b><span style="color:blue">Math Online</span></b>] <math>-</math> ett webbaserat digitalt läromedel för matematik</big></big></big><br />
<table><br />
<tr><br />
<td>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[[Image: Bild_till_vad_ar_math_online_400.jpg]]<br />
</td><br />
<td>[[Image: Skara_Cirklar_ODE_330.jpg]]<br />
</td><br />
</tr><br />
</table><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Kursens Classroom</span></b> =<br />
<div class="border-divblue"><big><br />
Matematik 5 har numera även ett Google Classroom.<br />
Kurskoden till Classroom är:&nbsp; &nbsp; <b>hwrxbhvm</b><br />
</big><br />
</div><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Kursens beskrivning</span></b> =<br />
<div class="ovnE"><big><br />
<b>Matematik 5 </b> är en fortsättningskurs på Matematik 4 för gymnasiets Natur- och Teknikprogram.<br />
<br />
Kursen följer Skolverkets [https://vidma.se/matematik-5-centralt-innehall-och-betygskriterier <b><span style="color:blue">Centrala innehåll</span></b>] och tillämpar Skolverkets betygskriterier.<br />
<br />
Den motsvarar delvis den kurs som i den gamla kursplanen hette Matematik E resp. Diskret matematik.<br />
<br />
Kursen kan ge meritpoäng som frivillig kurs för gymnasiets andra program.<br />
<br />
Den passar även för vuxenutbildningen. <br />
<br />
Matematik 5 bygger på kunskaper från kurserna motsvarande Matematik 3c & 4, även om inte i alla delar.<br />
<br />
Skolverkets Centrala innehåll för Matematik 5 har konkretiserats i [[Matte 5 Innehållsförteckning|<b><span style="color:blue">innehållsförteckningen</span></b>]].<br />
<br />
Kursen börjar med talteori och bevismetoder, fortsätter med en kort genomgång av klassisk mängdlära som<br />
<br />
kan vara till hjälp för förståelsen av kombinatorik som sedan följer. <br />
<br />
Matematik 5 avslutas med differentialekvationer och ett urval av tillämpade matematiska problem (Problemlösning).<br />
</big></div><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Kursens webbsida</span></b> =<br />
<div class="ovnC"><big><br />
Kursens webbsida hittar du på plattformen: [https://kurser.mathonline.se/index.php?title=Huvudsida <b><span style="color:blue">Math Online</span></b>]. Välj sedan [https://matte5.mathonline.se/index.php/Huvudsida <b><span style="color:blue">Matematik 5</span></b>] (denna sida).<br />
<br />
Via fliken <b><span style="color:red">Aktuell lektion</span></b> (se ovan) kommer du till dagens genomgång samt övningar. <br />
<br />
Kursens [[Matte 5 Innehållsförteckning|<b><span style="color:blue">innehåll och struktur</span></b>]] ger dig en överblick över kursens alla kapitel och avsnitt.<br />
<br />
Via vänsterspalten under rubriken <b>Matematik 5</b> kan du bläddra genom kursens lektioner.<br />
<br />
Webbsidan används som central plattform för kursens genomgångar, övningar, diagnosprov (inkl. lösningar) osv.<br />
</big></div><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Examination av kursen</span></b> =<br />
<div class="ovnA"><br />
<big><br />
Kursen kommer att examineras genom:<br />
<br />
* &nbsp; &nbsp; <b><span style="color:blue">Skriftliga prov</span></b> i slutet av varje kapitel, se [[Matte 5 Innehållsförteckning|<b><span style="color:blue">innehållsförteckningen</span></b>]].<br />
<br />
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; Före varje prov skrivs ett diagnosprov som inte betygsätts.<br />
<br />
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; Till alla diagnosprov publiceras fullständiga lösningar.<br />
<br />
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; Endast betyget IG ger rätten till omprov.<br />
<br />
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; Aktivt deltagande under lektionerna kan bidra till betyget.<br />
<br />
* &nbsp; &nbsp; <b><span style="color:blue">Skolverkets betygskriterier</span></b> för Matematik 5 tillämpas.<br />
</big><br />
</div><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Kursmaterial</span></b> =<br />
<div class="ovnE"><br />
<big><br />
För kursens genomgångar används denna webbsida.<br />
<br />
För övningarna kommer följande kursbok (på papper) att lånas ut och användas: <br />
<br />
<b><i><span style="color:blue">Matematik 5000+</span></i></b>, Natur & Kultur, Aug 2021.<br />
</big><br />
</div><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Kursens lärare</span></b> =<br />
<div class="border-divblue"><br />
<big><br />
[https://mathonline.se/om-oss/ <b><span style="color:blue">Taifun Alishenas</span></b>]<br />
<br />
[https://sharedfiles.mathonline.se/CV_Taifun.pdf <b><span style="color:blue">CV</span></b>]<br />
<br />
<b><span style="color:#931136">Taifuns syn på</span> [https://sharedfiles.mathonline.se/Undervisning_i_matematik.pdf <span style="color:blue">Undervisning i matematik</span></b>]<br />
</big><br />
</div><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2024 <b><span style="color:blue">Lieta AB</span></b>. All Rights Reserved.</div>
Taifun
https://matte5.mathonline.se/index.php?title=Tidtabell_f%C3%B6r_prov_i_Matte_5,_kap_2_M%C3%A4ngdl%C3%A4ra_%26_Kombinatorik
Tidtabell för prov i Matte 5, kap 2 Mängdlära & Kombinatorik
2026-03-24T08:45:04Z
<p>Taifun: </p>
<hr />
<div>__NOTOC__<br />
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"<br />
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | &nbsp;<br />
<!-- {{Not selected tab|[[Kombinatorik_-_en_sammanfattning|Sammanf. Kombinatorik]]}} --><br />
{{Selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnos_1_Ma5_Kap_2.pdf Diagnosprov]}}<br />
{{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagn_1_Ma5_Kap_2_Losg.pdf Lösg. diagnosen]}}<br />
{{Selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Bland_ovn_Ma5_Kap_2.pdf Blandade övn.]}}<br />
{{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Bland_ovn_Ma5_Kap_2_Losg.pdf Lösg. bland. övn.]}}<br />
<!-- {{Not selected tab|[http://87.106.119.154:7489/images/7/71/FORMELSAMLING-5.pdf Formelsamling Matte 5]}}<br />
{{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Planering_Matte_5_ht_24.pdf Planering]}} --><br />
{{Not selected tab|[[Repetition:_Vad_är_en_differentialekvation_och_dess_lösning%3F|Nästa avsnitt&nbsp;&nbsp;>> ]]}}<br />
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"| &nbsp;<br />
|}<br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Förberedelse för provet i Matte 5, kap 2 Mängdlära och kombinatorik</span></b> =<br />
<!--<br />
= <b><span style="color:#931136"><span style="color:red"><math> \quad </math>OBS! Sista lektion före provet.</span></span></b> =<br />
--><br />
<br />
<div class="border-divblue"><br />
<big><br />
<b><span style="color:#931136">Vecka 12</span> &nbsp; &nbsp; &nbsp; [https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnos_1_Ma5_Kap_2.pdf <span style="color:blue">Diagnosprov</span>] & [https://sharedfiles.mathonline.se/Diagn_1_Ma5_Kap_2_Losg.pdf <span style="color:blue">Lösningar till diagnosen </span>] &nbsp; (10 uppgifter)</b><br />
<br />
::::Slutför diagnosen & börja med de blandade övningarna:<br />
<br />
::::[https://sharedfiles.mathonline.se/Bland_ovn_Ma5_Kap_2.pdf <b><span style="color:blue">Blandade övningar</span>] & [https://sharedfiles.mathonline.se/Bland_ovn_Ma5_Kap_2_Losg.pdf <span style="color:blue">Lösningar till blandade övn.</span>] &nbsp;(18 uppgifter)</b><br />
<br />
:::&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp; Repetera [[2.1 Mängd, element och delmängd|<b><span style="color:blue">lektionerna 2.1 - </span></b>]] [[2.9 Binomialsatsen och Pascals triangel|<b><span style="color:blue">2.9</span></b>]] samt [[2.1 Övningar till Mängd, element och delmängd|<b><span style="color:blue">övningarna 2.1 - </span></b>]] [[2.9 Övningar till Binomialsatsen och Pascals triangel|<b><span style="color:blue">2.9</span></b>]].<br />
<br />
<b><span style="color:#931136">&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;</span></b> &nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; Navigera genom lektionerna via flikarna <small><b><<&nbsp;Förra lektion</b></small> och <small><b>Nästa lektion&nbsp;>></b></small>. <br />
<br />
:::&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Jobba med [https://sharedfiles.mathonline.se/Ovningsprov_Mangd_Komb_med_Losg.pdf <b><span style="color:blue">Övningsprov & lösn.</span></b>] och [https://sharedfiles.mathonline.se/Extrauppg_Kombinatorik.pdf <b><span style="color:blue">Extrauppgifter Kombinatorik</span></b>]. <br />
<br />
:::&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Titta även på [[Kombinatorik - en sammanfattning|<b><span style="color:blue">Kombinatorik - en sammanfattning</span></b>]]. Mer material: [https://mahifi.se/?page_id=27400 <b><span style="color:blue">Här</span></b>].<br />
<br />
<b><span style="color:#931136">Vecka 13</span></b> &nbsp; &nbsp; <div class="smallBoxVariant"><b><span style="color:red">Prov kap 2 Mängdlära och kombinatorik</span></b></div> &nbsp; &nbsp; <b><span style="color:#931136">Fre 27/3 kl 12.35-14.30</span></b><br />
<br />
<b><span style="color:#931136">Vecka 14</span></b> &nbsp; &nbsp; &nbsp; Kap 3 Differentialekvationer &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;<b><span style="color:#931136">Plats: &nbsp; &nbsp; Biblioteket</span></b><br />
</big><br />
</div><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Provets poängfördelning & betygsgänser</span></b> =<br />
<div class="ovnE"><br />
<div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 10px;"> [[Image: Prov_Ma5_Kap_2-4_Poangfordeln.jpg]] </div><br />
</div><br />
<br />
<br />
<br />
<br><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2026 <b><span style="color:blue">Lieta AB</span></b>. All Rights Reserved.</div>
Taifun
https://matte5.mathonline.se/index.php?title=Kombinatorik_-_en_sammanfattning
Kombinatorik - en sammanfattning
2026-03-20T13:20:06Z
<p>Taifun: </p>
<hr />
<div>__NOTOC__<br />
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"<br />
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | &nbsp;<br />
{{Not selected tab|[[2.9 Binomialsatsen och Pascals triangel|<<&nbsp;&nbsp;Förra avsnitt]]}}<br />
{{Selected tab|[[Kombinatorik - en sammanfattning|Genomgång]]}}<br />
{{Not selected tab|[[Matte 5 Innehållsförteckning|Innehållsförteckning]]}}<br />
{{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Planering_Matte_5_ht_24.pdf Planering]}}<br />
<!-- {{Not selected tab|[[2.9 Övningar till Binomialsatsen och Pascals triangel|Övningar]]}} --><br />
{{Not selected tab|[[Tidtabell för prov i Matte 5, kap 2 Mängdlära & Kombinatorik|Diagnos kap 2]]}}<br />
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"| &nbsp;<br />
|}<br />
<br />
<br />
<div class="ovnE"><br />
<div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 0px;"> [[Image: Komb Sammanf Tabell.jpg]]</div><br />
</div><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2024 <b><span style="color:blue">Lieta AB</span></b>. All Rights Reserved.</div>
Taifun
https://matte5.mathonline.se/index.php?title=Tidtabell_f%C3%B6r_prov_i_Matte_5,_kap_2_M%C3%A4ngdl%C3%A4ra_%26_Kombinatorik
Tidtabell för prov i Matte 5, kap 2 Mängdlära & Kombinatorik
2026-03-20T13:06:45Z
<p>Taifun: </p>
<hr />
<div>__NOTOC__<br />
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"<br />
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | &nbsp;<br />
<!-- {{Not selected tab|[[Kombinatorik_-_en_sammanfattning|Sammanf. Kombinatorik]]}} --><br />
{{Selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnos_1_Ma5_Kap_2.pdf Diagnosprov]}}<br />
{{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagn_1_Ma5_Kap_2_Losg.pdf Lösg. diagnosen]}}<br />
{{Selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Bland_ovn_Ma5_Kap_2.pdf Blandade övn.]}}<br />
{{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Bland_ovn_Ma5_Kap_2_Losg.pdf Lösg. bland. övn.]}}<br />
<!-- {{Not selected tab|[http://87.106.119.154:7489/images/7/71/FORMELSAMLING-5.pdf Formelsamling Matte 5]}}<br />
{{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Planering_Matte_5_ht_24.pdf Planering]}} --><br />
{{Not selected tab|[[Repetition:_Vad_är_en_differentialekvation_och_dess_lösning%3F|Nästa avsnitt&nbsp;&nbsp;>> ]]}}<br />
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"| &nbsp;<br />
|}<br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Förberedelse för provet i Matte 5, kap 2 Mängdlära och kombinatorik</span></b> =<br />
<!--<br />
= <b><span style="color:#931136"><span style="color:red"><math> \quad </math>OBS! Sista lektion före provet.</span></span></b> =<br />
--><br />
<br />
<div class="border-divblue"><br />
<big><br />
<b><span style="color:#931136">Vecka 12</span> &nbsp; &nbsp; &nbsp; [https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnos_1_Ma5_Kap_2.pdf <span style="color:blue">Diagnosprov</span>] & [https://sharedfiles.mathonline.se/Diagn_1_Ma5_Kap_2_Losg.pdf <span style="color:blue">Lösningar till diagnosen </span>] &nbsp; (10 uppgifter)</b><br />
<br />
::::Slutför diagnosen & börja med de blandade övningarna:<br />
<br />
::::[https://sharedfiles.mathonline.se/Bland_ovn_Ma5_Kap_2.pdf <b><span style="color:blue">Blandade övningar</span>] & [https://sharedfiles.mathonline.se/Bland_ovn_Ma5_Kap_2_Losg.pdf <span style="color:blue">Lösningar till blandade övn.</span>] &nbsp;(18 uppgifter)</b><br />
<br />
:::&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp; Repetera [[2.1 Mängd, element och delmängd|<b><span style="color:blue">lektionerna 2.1 - </span></b>]] [[2.9 Binomialsatsen och Pascals triangel|<b><span style="color:blue">2.9</span></b>]] samt [[2.1 Övningar till Mängd, element och delmängd|<b><span style="color:blue">övningarna 2.1 - </span></b>]] [[2.9 Övningar till Binomialsatsen och Pascals triangel|<b><span style="color:blue">2.9</span></b>]].<br />
<br />
<b><span style="color:#931136">&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;</span></b> &nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; Navigera genom lektionerna via flikarna <small><b><<&nbsp;Förra lektion</b></small> och <small><b>Nästa lektion&nbsp;>></b></small>. <br />
<br />
:::&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Jobba med [https://sharedfiles.mathonline.se/Ovningsprov_Mangd_Komb_med_Losg.pdf <b><span style="color:blue">Övningsprov & lösn.</span></b>] och [https://sharedfiles.mathonline.se/Extrauppg_Kombinatorik.pdf <b><span style="color:blue">Extrauppgifter Kombinatorik</span></b>]. <br />
<br />
:::&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Titta även på [[Kombinatorik - en sammanfattning|<b><span style="color:blue">Kombinatorik - en sammanfattning</span></b>]].<br />
<br />
<b><span style="color:#931136">Vecka 13</span></b> &nbsp; &nbsp; <div class="smallBoxVariant"><b><span style="color:red">Prov kap 2 Mängdlära och kombinatorik</span></b></div> &nbsp; &nbsp; <b><span style="color:#931136">Fre 27/3 kl 12.35-14.30</span></b><br />
<br />
<b><span style="color:#931136">Vecka 14</span></b> &nbsp; &nbsp; &nbsp; Kap 3 Differentialekvationer &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;<b><span style="color:#931136">Plats: &nbsp; &nbsp; Biblioteket</span></b><br />
</big><br />
</div><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Provets poängfördelning & betygsgänser</span></b> =<br />
<div class="ovnE"><br />
<div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 10px;"> [[Image: Prov_Ma5_Kap_2-4_Poangfordeln.jpg]] </div><br />
</div><br />
<br />
<br />
<br />
<br><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2026 <b><span style="color:blue">Lieta AB</span></b>. All Rights Reserved.</div>
Taifun
https://matte5.mathonline.se/index.php?title=MediaWiki:Sidebar
MediaWiki:Sidebar
2026-03-20T12:54:30Z
<p>Taifun: </p>
<hr />
<div>**http://web.mathonline.se/|Om Math Online m(o)<br />
*Matematik 5<br />
**Huvudsida|Startsida Matematik 5<br />
**https://sharedfiles.mathonline.se/Planering_Matte_5.pdf|Planering<br />
**Matte 5 Innehållsförteckning|Innehållsförteckning<br />
**http://87.106.119.154:7489/images/7/71/FORMELSAMLING-5.pdf|Formelsamling Ma5<br />
<!-- **https://minidemo.mathonline.se/index.php/Grupparbete Ma5|Grupparbete Fibonacci --><br />
**1.1 Definition, sats och bevis|Kap 1 Talteori och bevismetoder<br />
<!-- **1.1 Definition, sats och bevis|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1.1 Definition, sats och bevis<br />
<!-- **1.2 Delbarhet och primtal|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1.2 Delbarhet och primtal<br />
<!-- **1.3 Största gemensamma delare och minsta gemensamma multipel|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1.3 Största gemensamma delare & ...<br />
<!-- **1.4 Modulo och kongruens|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1.4 Modulo & kongruens<br />
<!-- **1.5 Talföljder|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1.5 Talföljder<br />
<!-- **1.6 Aritmetisk summa och summatecknet|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1.6 Aritmetisk summa & summatecknet<br />
<!-- **1.7 Geometrisk summa|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1.7 Geometrisk summa<br />
<!-- **https://demo.mathonline.se/index.php/1.7_Geometrisk_summa#Anv.C3.A4ndning_av_geometrisk_summa|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Användning av geometrisk summa<br />
<!-- **https://minidemo.mathonline.se/index.php/Fibonaccis_talf%C3%B6ljd|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Fibonaccis talföljd<br />
<!-- **https://matte1b.mathonline.se/index.php/1.8_Talsystem_med_olika_baser|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1.8 Talsystem med olika baser<br />
<!-- **1.9 Direkta bevis|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1.9 Direkta bevis<br />
<!-- **1.10 Indirekta bevis|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1.10 Indirekta bevis<br />
<!-- **1.11 Induktionsbevis|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1.11 Induktionsbevis<br />
**https://matte5.mathonline.se/index.php/Grupparbete Induktionsbevis|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Grupparbete Induktionsbevis<br />
**Tidtabell för prov i Matte 5, kap 1|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Provtidtabell kap 1 Talteori & bevismet.<br />
**https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnosprov_Ma5_Talteori.pdf|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Diagnosprov kap 1 Talteori & bevismet.<br />
**https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnosprov Ma5 Talteori Losningar_R.pdf|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Lösningar diagnos kap 1 Talteori & bev.<br />
**https://sharedfiles.mathonline.se/Ovningsprov_Talteori_med_Losg.pdf|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Övningsprov Talteori med lösningar<br />
**https://sharedfiles.mathonline.se/Extrauppg_Talteori_Ind-bevis.pdf|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Extrauppgifter Talteori & Induktionsbevis<br />
**2.1 Mängd, element och delmängd|Kap 2 Mängdlära och kombinatorik<br />
**2.1 Mängd, element och delmängd|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2.1 Mängd, element och delmängd<br />
**2.2 Mängdoperationer och deras logik|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2.2 Mängdoperationer och deras logik<br />
**2.3 Venndiagram och De Morgans lagar|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2.3 Venndiagram och De Morgans lagar<br />
**2.4 Användning av mängder|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2.4 Användning av mängder<br />
**2.5 Vad handlar kombinatorik om?|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2.5 Vad handlar kombinatorik om?<br />
**2.6 Multiplikations- och additionsprincipen|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2.6 Multiplikations- & additionsprincipen<br />
**2.7 Permutationer|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2.7 Permutationer<br />
**2.8 Kombinationer|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2.8 Kombinationer<br />
**2.9 Binomialsatsen och Pascals triangel|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2.9 Binomialsatsen & Pascals triangel<br />
** Kombinatorik - en sammanfattning|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Kombinatorik - en sammanfattning<br />
**Tidtabell för prov i Matte 5, kap 2 Mängdlära & Kombinatorik|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Diagnosprov kap 2 Mängdl. & kombinat.<br />
**Tidtabell för prov i Matte 5, kap 2 Mängdlära & Kombinatorik|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Lösningar Diagnos Mängdl. & kombinat.<br />
**Repetition: Vad är en differentialekvation och dess lösning?|Kap 3 Differentialekvationer<br />
<!-- **Repetition: Vad är en differentialekvation och dess lösning?|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Rep.: Vad är en diffekv. & dess lösning? --><br />
<!-- **3.1 En differentialekvations riktningsfält|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3.1 En differentialekvations riktningsfält --><br />
<!-- **3.2 Eulers metod för numerisk lösning|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3.2 Eulers metod för numerisk lösning --><br />
<!-- **3.3 Programmering av Eulers metod|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3.3 Programmering av Eulers metod --><br />
<!-- **3.4 Linjära homogena diffekvationer av första ordningen|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3.4 Lin. hom. diffekvationer av 1:a ordg. --><br />
<!-- **3.5 Den inhomogena ekvationen|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3.5 Den inhomogena ekvationen --><br />
<!-- **3.6 Separabla differentialekvationer|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3.6 Separabla differentialekvationer --><br />
<!-- **3.7 Integrerande faktor|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3.7 Integrerande faktor --><br />
<!-- **3.8 Enkla modeller med differentialekvationer|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3.8 Enkla modeller med diffekvationer --><br />
<!-- **3.9 Blandningsproblem|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3.9 Blandningsproblem --><br />
<!-- **3.10 Avsvalning|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3.10 Avsvalning --><br />
<!-- **3.11 Fritt fall|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3.11 Fritt fall --><br />
<!-- **3.12 Tillväxt med begränsningar|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3.12 Tillväxt med begränsningar --><br />
<!-- **3.13 Partiell Integration|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3.13 Partiell Integration --><br />
**https://sharedfiles.mathonline.se/Extrauppg_Diffekv.pdf| &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Extra uppgifter kap 3 Diffekvationer<br />
**https://sharedfiles.mathonline.se/Extrauppg_Diffekv_Losg.pdf|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Lösg. Extra uppg. kap 3 Diffekvationer<br />
**Förberedelser inför Kursprov Matte 5|&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Provtidtabell Kursprov Ma5<br />
* navigation<br />
** mainpage|mainpage-description<br />
** recentchanges-url|recentchanges<br />
** randompage-url|randompage<br />
** helppage|help<br />
* SEARCH<br />
* TOOLBOX<br />
* LANGUAGES</div>
Taifun
https://matte5.mathonline.se/index.php?title=Huvudsida
Huvudsida
2026-03-20T10:53:21Z
<p>Taifun: </p>
<hr />
<div>__NOTOC__<br />
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"<br />
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | &nbsp;<br />
<!-- {{Not selected tab|[https://vidma.se/matematik-5-centralt-innehall-och-betygskriterier Centralt innehåll]}} --><br />
{{Not selected tab|[https://mathonline.se/index.php/Huvudsida <<&nbsp;&nbsp;Kursöversikt]}} <br />
{{Selected tab|[[Huvudsida|<span style="font-weight:lighter">Kursens presentation</span>]]}}<br />
{{Not selected tab|[[Matte 5 Innehållsförteckning|Innehållsförteckning]]}}<br />
{{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Planering_Matte_5.pdf Planering]}}<br />
{{Not selected tab|[[Tidtabell för prov i Matte 5, kap 2 Mängdlära & Kombinatorik|<b><span style="color:red">Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>></span></b>]]}}<br />
<!-- {{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnosprov_Ma5_Talteori.pdf <b>Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>></b>]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[[Tidtabell för prov i Matte 5, kap 1|<b><span style="color:red">Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>></span></b>]]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[[Grupparbete Induktionsbevis|<b><span style="color:red">Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>> </span></b>]]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[[Media: FORMELSAMLING-5.pdf|Formelsamling Matte 5]]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[[Kursen Matematik 5, vt 2016|Kursen Ma5, vt 2016]]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[[Kursen Matematik 5, 2018_19|Kursen Ma5, 2018_19]]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|<!-- [https://matte1b.mathonline.se/index.php/1.8_Talsystem_med_olika_baser <b>Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>> </b>]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnosprov_Ma5_Talteori.pdf <b>Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>> </b>]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnosprov_Ma5_Talteori.pdf <b>Diagnosprov Ma5</b>]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnosprov_Ma5_Talteori_Losningar_R.pdf <b>Lösningar Diagnos Ma5</b>]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[[Diagnosprov kap 2 Mängdlära och kombinatorik|<b><span style="color:red">Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>> </span></b>]]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[[Blandade tillämpningar|<b><span style="color:red">Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>> </span></b>]]}} --><br />
<!-- {Not selected tab|[[Förberedelser inför Kursprov Matte 5|<b><span style="color:red">Provtidtabell Kursprov Ma5</span></b>]]}} --><br />
|}<br />
<br />
<br />
<big><big><big>Välkommen till <div class="smallBox"><b><span style="color:red">Matematik 5</span></b></div>&nbsp; i&nbsp; [http://www.mathonline.se/ <b><span style="color:blue">Math Online</span></b>] <math>-</math> ett webbaserat digitalt läromedel för matematik</big></big></big><br />
<table><br />
<tr><br />
<td>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[[Image: Bild_till_vad_ar_math_online_400.jpg]]<br />
</td><br />
<td>[[Image: Skara_Cirklar_ODE_330.jpg]]<br />
</td><br />
</tr><br />
</table><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Kursens Classroom</span></b> =<br />
<div class="border-divblue"><big><br />
Matematik 5 har numera även ett Google Classroom.<br />
Kurskoden till Classroom är:&nbsp; &nbsp; <b>hwrxbhvm</b><br />
</big><br />
</div><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Kursens beskrivning</span></b> =<br />
<div class="ovnE"><big><br />
<b>Matematik 5 </b> är en fortsättningskurs på Matematik 4 för gymnasiets Natur- och Teknikprogram.<br />
<br />
Kursen följer Skolverkets [https://vidma.se/matematik-5-centralt-innehall-och-betygskriterier <b><span style="color:blue">Centrala innehåll</span></b>] och tillämpar Skolverkets betygskriterier.<br />
<br />
Den motsvarar delvis den kurs som i den gamla kursplanen hette Matematik E resp. Diskret matematik.<br />
<br />
Kursen kan ge meritpoäng som frivillig kurs för gymnasiets andra program.<br />
<br />
Den passar även för vuxenutbildningen. <br />
<br />
Matematik 5 bygger på kunskaper från kurserna motsvarande Matematik 3c & 4, även om inte i alla delar.<br />
<br />
Skolverkets Centrala innehåll för Matematik 5 har konkretiserats i [[Matte 5 Innehållsförteckning|<b><span style="color:blue">innehållsförteckningen</span></b>]].<br />
<br />
Kursen börjar med talteori och bevismetoder, fortsätter med en kort genomgång av klassisk mängdlära som<br />
<br />
kan vara till hjälp för förståelsen av kombinatorik som sedan följer. <br />
<br />
Matematik 5 avslutas med differentialekvationer och ett urval av tillämpade matematiska problem (Problemlösning).<br />
</big></div><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Kursens webbsida</span></b> =<br />
<div class="ovnC"><big><br />
Kursens webbsida hittar du på plattformen: [https://kurser.mathonline.se/index.php?title=Huvudsida <b><span style="color:blue">Math Online</span></b>]. Välj sedan [https://matte5.mathonline.se/index.php/Huvudsida <b><span style="color:blue">Matematik 5</span></b>] (denna sida).<br />
<br />
Via fliken <b><span style="color:red">Aktuell lektion</span></b> (se ovan) kommer du till dagens genomgång samt övningar. <br />
<br />
Kursens [[Matte 5 Innehållsförteckning|<b><span style="color:blue">innehåll och struktur</span></b>]] ger dig en överblick över kursens alla kapitel och avsnitt.<br />
<br />
Via vänsterspalten under rubriken <b>Matematik 5</b> kan du bläddra genom kursens lektioner.<br />
<br />
Webbsidan används som central plattform för kursens genomgångar, övningar, diagnosprov (inkl. lösningar) osv.<br />
</big></div><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Examination av kursen</span></b> =<br />
<div class="ovnA"><br />
<big><br />
Kursen kommer att examineras genom:<br />
<br />
* &nbsp; &nbsp; <b><span style="color:blue">Skriftliga prov</span></b> i slutet av varje kapitel, se [[Matte 5 Innehållsförteckning|<b><span style="color:blue">innehållsförteckningen</span></b>]].<br />
<br />
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; Före varje prov skrivs ett diagnosprov som inte betygsätts.<br />
<br />
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; Till alla diagnosprov publiceras fullständiga lösningar.<br />
<br />
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; Endast betyget IG ger rätten till omprov.<br />
<br />
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; Aktivt deltagande under lektionerna kan bidra till betyget.<br />
<br />
* &nbsp; &nbsp; <b><span style="color:blue">Skolverkets betygskriterier</span></b> för Matematik 5 tillämpas.<br />
</big><br />
</div><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Kursmaterial</span></b> =<br />
<div class="ovnE"><br />
<big><br />
För kursens genomgångar används denna webbsida.<br />
<br />
För övningarna kommer följande kursbok (på papper) att lånas ut och användas: <br />
<br />
<b><i><span style="color:blue">Matematik 5000+</span></i></b>, Natur & Kultur, Aug 2021.<br />
</big><br />
</div><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Kursens lärare</span></b> =<br />
<div class="border-divblue"><br />
<big><br />
[https://mathonline.se/om-oss/ <b><span style="color:blue">Taifun Alishenas</span></b>]<br />
<br />
[https://sharedfiles.mathonline.se/CV_Taifun.pdf <b><span style="color:blue">CV</span></b>]<br />
<br />
<b><span style="color:#931136">Taifuns syn på</span> [https://sharedfiles.mathonline.se/Undervisning_i_matematik.pdf <span style="color:blue">Undervisning i matematik</span></b>]<br />
</big><br />
</div><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2024 <b><span style="color:blue">Lieta AB</span></b>. All Rights Reserved.</div>
Taifun
https://matte5.mathonline.se/index.php?title=Tidtabell_f%C3%B6r_prov_i_Matte_5,_kap_2_M%C3%A4ngdl%C3%A4ra_%26_Kombinatorik
Tidtabell för prov i Matte 5, kap 2 Mängdlära & Kombinatorik
2026-03-20T10:50:08Z
<p>Taifun: Taifun flyttade sidan Diagnosprov kap 2 Mängdlära och kombinatorik till Tidtabell för prov i Matte 5, kap 2 Mängdlära & Kombinatorik utan att lämna en omdirigering</p>
<hr />
<div>__NOTOC__<br />
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"<br />
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | &nbsp;<br />
<!-- {{Not selected tab|[[Kombinatorik_-_en_sammanfattning|Sammanf. Kombinatorik]]}} --><br />
{{Selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnos_1_Ma5_Kap_2.pdf Diagnosprov]}}<br />
{{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagn_1_Ma5_Kap_2_Losg.pdf Lösg. diagnosen]}}<br />
{{Selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Bland_ovn_Ma5_Kap_2.pdf Blandade övn.]}}<br />
{{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Bland_ovn_Ma5_Kap_2_Losg.pdf Lösg. bland. övn.]}}<br />
<!-- {{Not selected tab|[http://87.106.119.154:7489/images/7/71/FORMELSAMLING-5.pdf Formelsamling Matte 5]}}<br />
{{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Planering_Matte_5_ht_24.pdf Planering]}} --><br />
{{Not selected tab|[[Repetition:_Vad_är_en_differentialekvation_och_dess_lösning%3F|Nästa avsnitt&nbsp;&nbsp;>> ]]}}<br />
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"| &nbsp;<br />
|}<br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Förberedelse för provet i Matte 5, kap 2 Mängdlära och kombinatorik</span></b> =<br />
<!--<br />
= <b><span style="color:#931136"><span style="color:red"><math> \quad </math>OBS! Sista lektion före provet.</span></span></b> =<br />
--><br />
<br />
<div class="border-divblue"><br />
<big><br />
<b><span style="color:#931136">Vecka 12</span> &nbsp; &nbsp; &nbsp; [https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnos_1_Ma5_Kap_2.pdf <span style="color:blue">Diagnosprov</span>] & [https://sharedfiles.mathonline.se/Diagn_1_Ma5_Kap_2_Losg.pdf <span style="color:blue">Lösningar till diagnosen </span>] &nbsp; (10 uppgifter)</b><br />
<br />
::::Slutför diagnosen & börja med de blandade övningarna:<br />
<br />
::::[https://sharedfiles.mathonline.se/Bland_ovn_Ma5_Kap_2.pdf <b><span style="color:blue">Blandade övningar</span>] & [https://sharedfiles.mathonline.se/Bland_ovn_Ma5_Kap_2_Losg.pdf <span style="color:blue">Lösningar till blandade övn.</span>] &nbsp;(18 uppgifter)</b><br />
<br />
:::&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp; Repetera [[2.1 Mängd, element och delmängd|<b><span style="color:blue">lektionerna 2.1 - </span></b>]] [[2.9 Binomialsatsen och Pascals triangel|<b><span style="color:blue">2.9</span></b>]] samt [[2.1 Övningar till Mängd, element och delmängd|<b><span style="color:blue">övningarna 2.1 - </span></b>]] [[2.9 Övningar till Binomialsatsen och Pascals triangel|<b><span style="color:blue">2.9</span></b>]].<br />
<br />
<b><span style="color:#931136">&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;</span></b> &nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; Navigera genom lektionerna via flikarna <small><b><<&nbsp;Förra lektion</b></small> och <small><b>Nästa lektion&nbsp;>></b></small>. <br />
<br />
:::&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Jobba med [https://sharedfiles.mathonline.se/Ovningsprov_Mangd_Komb_med_Losg.pdf <b><span style="color:blue">Övningsprov & lösn.</span></b>] och [https://sharedfiles.mathonline.se/Extrauppg_Kombinatorik.pdf <b><span style="color:blue">Extrauppgifter Kombinatorik</span></b>]. <br />
<br />
<b><span style="color:#931136">Vecka 13</span></b> &nbsp; &nbsp; <div class="smallBoxVariant"><b><span style="color:red">Prov kap 2 Mängdlära och kombinatorik</span></b></div> &nbsp; &nbsp; <b><span style="color:#931136">Fre 27/3 kl 12.35-14.30</span></b><br />
<br />
<b><span style="color:#931136">Vecka 14</span></b> &nbsp; &nbsp; &nbsp; Kap 3 Differentialekvationer &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;<b><span style="color:#931136">Plats: &nbsp; &nbsp; Biblioteket</span></b><br />
</big><br />
</div><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Provets poängfördelning & betygsgänser</span></b> =<br />
<div class="ovnE"><br />
<div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 10px;"> [[Image: Prov_Ma5_Kap_2-4_Poangfordeln.jpg]] </div><br />
</div><br />
<br />
<br />
<br />
<br><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2026 <b><span style="color:blue">Lieta AB</span></b>. All Rights Reserved.</div>
Taifun
https://matte5.mathonline.se/index.php?title=Tidtabell_f%C3%B6r_prov_i_Matte_5,_kap_2_M%C3%A4ngdl%C3%A4ra_%26_Kombinatorik
Tidtabell för prov i Matte 5, kap 2 Mängdlära & Kombinatorik
2026-03-19T15:06:05Z
<p>Taifun: </p>
<hr />
<div>__NOTOC__<br />
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"<br />
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | &nbsp;<br />
<!-- {{Not selected tab|[[Kombinatorik_-_en_sammanfattning|Sammanf. Kombinatorik]]}} --><br />
{{Selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnos_1_Ma5_Kap_2.pdf Diagnosprov]}}<br />
{{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagn_1_Ma5_Kap_2_Losg.pdf Lösg. diagnosen]}}<br />
{{Selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Bland_ovn_Ma5_Kap_2.pdf Blandade övn.]}}<br />
{{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Bland_ovn_Ma5_Kap_2_Losg.pdf Lösg. bland. övn.]}}<br />
<!-- {{Not selected tab|[http://87.106.119.154:7489/images/7/71/FORMELSAMLING-5.pdf Formelsamling Matte 5]}}<br />
{{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Planering_Matte_5_ht_24.pdf Planering]}} --><br />
{{Not selected tab|[[Repetition:_Vad_är_en_differentialekvation_och_dess_lösning%3F|Nästa avsnitt&nbsp;&nbsp;>> ]]}}<br />
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"| &nbsp;<br />
|}<br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Förberedelse för provet i Matte 5, kap 2 Mängdlära och kombinatorik</span></b> =<br />
<!--<br />
= <b><span style="color:#931136"><span style="color:red"><math> \quad </math>OBS! Sista lektion före provet.</span></span></b> =<br />
--><br />
<br />
<div class="border-divblue"><br />
<big><br />
<b><span style="color:#931136">Vecka 12</span> &nbsp; &nbsp; &nbsp; [https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnos_1_Ma5_Kap_2.pdf <span style="color:blue">Diagnosprov</span>] & [https://sharedfiles.mathonline.se/Diagn_1_Ma5_Kap_2_Losg.pdf <span style="color:blue">Lösningar till diagnosen </span>] &nbsp; (10 uppgifter)</b><br />
<br />
::::Slutför diagnosen & börja med de blandade övningarna:<br />
<br />
::::[https://sharedfiles.mathonline.se/Bland_ovn_Ma5_Kap_2.pdf <b><span style="color:blue">Blandade övningar</span>] & [https://sharedfiles.mathonline.se/Bland_ovn_Ma5_Kap_2_Losg.pdf <span style="color:blue">Lösningar till blandade övn.</span>] &nbsp;(18 uppgifter)</b><br />
<br />
:::&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp; Repetera [[2.1 Mängd, element och delmängd|<b><span style="color:blue">lektionerna 2.1 - </span></b>]] [[2.9 Binomialsatsen och Pascals triangel|<b><span style="color:blue">2.9</span></b>]] samt [[2.1 Övningar till Mängd, element och delmängd|<b><span style="color:blue">övningarna 2.1 - </span></b>]] [[2.9 Övningar till Binomialsatsen och Pascals triangel|<b><span style="color:blue">2.9</span></b>]].<br />
<br />
<b><span style="color:#931136">&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;</span></b> &nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; Navigera genom lektionerna via flikarna <small><b><<&nbsp;Förra lektion</b></small> och <small><b>Nästa lektion&nbsp;>></b></small>. <br />
<br />
:::&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Jobba med [https://sharedfiles.mathonline.se/Ovningsprov_Mangd_Komb_med_Losg.pdf <b><span style="color:blue">Övningsprov & lösn.</span></b>] och [https://sharedfiles.mathonline.se/Extrauppg_Kombinatorik.pdf <b><span style="color:blue">Extrauppgifter Kombinatorik</span></b>]. <br />
<br />
<b><span style="color:#931136">Vecka 13</span></b> &nbsp; &nbsp; <div class="smallBoxVariant"><b><span style="color:red">Prov kap 2 Mängdlära och kombinatorik</span></b></div> &nbsp; &nbsp; <b><span style="color:#931136">Fre 27/3 kl 12.35-14.30</span></b><br />
<br />
<b><span style="color:#931136">Vecka 14</span></b> &nbsp; &nbsp; &nbsp; Kap 3 Differentialekvationer &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;<b><span style="color:#931136">Plats: &nbsp; &nbsp; Biblioteket</span></b><br />
</big><br />
</div><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Provets poängfördelning & betygsgänser</span></b> =<br />
<div class="ovnE"><br />
<div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 10px;"> [[Image: Prov_Ma5_Kap_2-4_Poangfordeln.jpg]] </div><br />
</div><br />
<br />
<br />
<br />
<br><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2026 <b><span style="color:blue">Lieta AB</span></b>. All Rights Reserved.</div>
Taifun
https://matte5.mathonline.se/index.php?title=Tidtabell_f%C3%B6r_prov_i_Matte_5,_kap_2_M%C3%A4ngdl%C3%A4ra_%26_Kombinatorik
Tidtabell för prov i Matte 5, kap 2 Mängdlära & Kombinatorik
2026-03-19T14:40:17Z
<p>Taifun: </p>
<hr />
<div>__NOTOC__<br />
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"<br />
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | &nbsp;<br />
<!-- {{Not selected tab|[[Kombinatorik_-_en_sammanfattning|Sammanf. Kombinatorik]]}} --><br />
{{Selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnos_1_Ma5_Kap_2.pdf Diagnosprov]}}<br />
{{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagn_1_Ma5_Kap_2_Losg.pdf Lösg. diagnosen]}}<br />
{{Selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Bland_ovn_Ma5_Kap_2.pdf Blandade övn.]}}<br />
{{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Bland_ovn_Ma5_Kap_2_Losg.pdf Lösg. bland. övn.]}}<br />
<!-- {{Not selected tab|[http://87.106.119.154:7489/images/7/71/FORMELSAMLING-5.pdf Formelsamling Matte 5]}}<br />
{{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Planering_Matte_5_ht_24.pdf Planering]}} --><br />
{{Not selected tab|[[Repetition:_Vad_är_en_differentialekvation_och_dess_lösning%3F|Nästa avsnitt&nbsp;&nbsp;>> ]]}}<br />
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"| &nbsp;<br />
|}<br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Förberedelse för provet i Matte 5, kap 2 Mängdlära och kombinatorik</span></b> =<br />
<!--<br />
= <b><span style="color:#931136"><span style="color:red"><math> \quad </math>OBS! Sista lektion före provet.</span></span></b> =<br />
--><br />
<br />
<div class="border-divblue"><br />
<big><br />
<b><span style="color:#931136">Vecka 12</span> &nbsp; &nbsp; &nbsp; [https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnos_1_Ma5_Kap_2.pdf <span style="color:blue">Diagnosprov</span>] & [https://sharedfiles.mathonline.se/Diagn_1_Ma5_Kap_2_Losg.pdf <span style="color:blue">Lösningar till diagnosen </span>] &nbsp; (10 uppgifter)</b><br />
<br />
::::Slutför diagnosen & börja med de blandade övningarna:<br />
<br />
::::[https://sharedfiles.mathonline.se/Bland_ovn_Ma5_Kap_2.pdf <b><span style="color:blue">Blandade övningar</span>] & [https://sharedfiles.mathonline.se/Bland_ovn_Ma5_Kap_2_Losg.pdf <span style="color:blue">Lösningar till blandade övn.</span>] &nbsp;(18 uppgifter)</b><br />
<br />
:::&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp; Repetera [[1.1 Definition, sats och bevis|<b><span style="color:blue">lektionerna 1.1 - </span></b>]] [[1.11 Induktionsbevis|<b><span style="color:blue">1.11</span></b>]] samt [[1.1 Övningar till Definition, sats och bevis|<b><span style="color:blue">övningarna 1.1 - </span></b>]] [[1.11 Övningar till Induktionsbev.|<b><span style="color:blue">1.11</span></b>]].<br />
<br />
<b><span style="color:#931136">&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;</span></b> &nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; Navigera genom lektionerna via flikarna <small><b><<&nbsp;Förra lektion</b></small> och <small><b>Nästa lektion&nbsp;>></b></small>. <br />
<br />
:::&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Jobba med [https://sharedfiles.mathonline.se/Ovningsprov_Mangd_Komb_med_Losg.pdf <b><span style="color:blue">Övningsprov & lösn.</span></b>] och [https://sharedfiles.mathonline.se/Extrauppg_Kombinatorik.pdf <b><span style="color:blue">Extrauppgifter Kombinatorik</span></b>]. <br />
<br />
<b><span style="color:#931136">Vecka 13</span></b> &nbsp; &nbsp; <div class="smallBoxVariant"><b><span style="color:red">Prov kap 2 Mängdlära och kombinatorik</span></b></div> &nbsp; &nbsp; <b><span style="color:#931136">Fre 27/3 kl 12.35-14.30</span></b><br />
<br />
<b><span style="color:#931136">Vecka 14</span></b> &nbsp; &nbsp; &nbsp; Kap 3 Differentialekvationer &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;<b><span style="color:#931136">Plats: &nbsp; &nbsp; Biblioteket</span></b><br />
</big><br />
</div><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Provets poängfördelning & betygsgänser</span></b> =<br />
<div class="ovnE"><br />
<div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 10px;"> [[Image: Prov_Ma5_Kap_2-4_Poangfordeln.jpg]] </div><br />
</div><br />
<br />
<br />
<br />
<br><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2026 <b><span style="color:blue">Lieta AB</span></b>. All Rights Reserved.</div>
Taifun
https://matte5.mathonline.se/index.php?title=Tidtabell_f%C3%B6r_prov_i_Matte_5,_kap_2_M%C3%A4ngdl%C3%A4ra_%26_Kombinatorik
Tidtabell för prov i Matte 5, kap 2 Mängdlära & Kombinatorik
2026-03-19T14:20:23Z
<p>Taifun: </p>
<hr />
<div>__NOTOC__<br />
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"<br />
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | &nbsp;<br />
<!-- {{Not selected tab|[[Kombinatorik_-_en_sammanfattning|Sammanf. Kombinatorik]]}} --><br />
{{Selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnos_1_Ma5_Kap_2.pdf Diagnosprov]}}<br />
{{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagn_1_Ma5_Kap_2_Losg.pdf Lösg. diagnosen]}}<br />
{{Selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Bland_ovn_Ma5_Kap_2.pdf Blandade övn.]}}<br />
{{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Bland_ovn_Ma5_Kap_2_Losg.pdf Lösg. bland. övn.]}}<br />
<!-- {{Not selected tab|[http://87.106.119.154:7489/images/7/71/FORMELSAMLING-5.pdf Formelsamling Matte 5]}}<br />
{{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Planering_Matte_5_ht_24.pdf Planering]}} --><br />
{{Not selected tab|[[Repetition:_Vad_är_en_differentialekvation_och_dess_lösning%3F|Nästa avsnitt&nbsp;&nbsp;>> ]]}}<br />
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"| &nbsp;<br />
|}<br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Förberedelse för provet i Matte 5, kap 2 Mängdlära och kombinatorik</span></b> =<br />
<!--<br />
= <b><span style="color:#931136"><span style="color:red"><math> \quad </math>OBS! Sista lektion före provet.</span></span></b> =<br />
--><br />
<br />
<div class="border-divblue"><br />
<big><br />
<b><span style="color:#931136">Vecka 12</span> &nbsp; &nbsp; &nbsp; [https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnos_1_Ma5_Kap_2.pdf <span style="color:blue">Diagnosprov</span>] & [https://sharedfiles.mathonline.se/Diagn_1_Ma5_Kap_2_Losg.pdf <span style="color:blue">Lösningar till diagnosen </span>] &nbsp; (10 uppgifter)</b><br />
<br />
::::Slutför diagnosen & börja med de blandade övningarna:<br />
<br />
::::[https://sharedfiles.mathonline.se/Bland_ovn_Ma5_Kap_2.pdf <b><span style="color:blue">Blandade övningar</span>] & [https://sharedfiles.mathonline.se/Bland_ovn_Ma5_Kap_2_Losg.pdf <span style="color:blue">Lösningar till blandade övn.</span>] &nbsp;(18 uppgifter)</b><br />
<br />
:::&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp; Repetera [[1.1 Definition, sats och bevis|<b><span style="color:blue">lektionerna 1.1 - </span></b>]] [[1.11 Induktionsbevis|<b><span style="color:blue">1.11</span></b>]] samt [[1.1 Övningar till Definition, sats och bevis|<b><span style="color:blue">övningarna 1.1 - </span></b>]] [[1.11 Övningar till Induktionsbev.|<b><span style="color:blue">1.11</span></b>]].<br />
<br />
<b><span style="color:#931136">&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;</span></b> &nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; Navigera genom lektionerna via flikarna <small><b><<&nbsp;Förra lektion</b></small> och <small><b>Nästa lektion&nbsp;>></b></small>. <br />
<br />
:::&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Jobba med [https://sharedfiles.mathonline.se/Ovningsprov_Mangd_Komb_med_Losg.pdf <b><span style="color:blue">Övningsprov & lösn.</span></b>] och [https://sharedfiles.mathonline.se/Extrauppg_Kombinatortik.pdf <b><span style="color:blue">Extrauppgifter Kombinatorik</span></b>]. <br />
<br />
<b><span style="color:#931136">Vecka 13</span></b> &nbsp; &nbsp; <div class="smallBoxVariant"><b><span style="color:red">Prov kap 2 Mängdlära och kombinatorik</span></b></div> &nbsp; &nbsp; <b><span style="color:#931136">Fre 27/3 kl 12.35-14.30</span></b><br />
<br />
<b><span style="color:#931136">Vecka 14</span></b> &nbsp; &nbsp; &nbsp; Kap 3 Differentialekvationer &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;<b><span style="color:#931136">Plats: &nbsp; &nbsp; Biblioteket</span></b><br />
</big><br />
</div><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Provets poängfördelning & betygsgänser</span></b> =<br />
<div class="ovnE"><br />
<div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 10px;"> [[Image: Prov_Ma5_Kap_2-4_Poangfordeln.jpg]] </div><br />
</div><br />
<br />
<br />
<br />
<br><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2026 <b><span style="color:blue">Lieta AB</span></b>. All Rights Reserved.</div>
Taifun
https://matte5.mathonline.se/index.php?title=Tidtabell_f%C3%B6r_prov_i_Matte_5,_kap_2_M%C3%A4ngdl%C3%A4ra_%26_Kombinatorik
Tidtabell för prov i Matte 5, kap 2 Mängdlära & Kombinatorik
2026-03-19T14:01:21Z
<p>Taifun: </p>
<hr />
<div>__NOTOC__<br />
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"<br />
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | &nbsp;<br />
<!-- {{Not selected tab|[[Kombinatorik_-_en_sammanfattning|Sammanf. Kombinatorik]]}} --><br />
{{Selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnos_1_Ma5_Kap_2.pdf Diagnosprov]}}<br />
{{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagn_1_Ma5_Kap_2_Losg.pdf Lösg. diagnosen]}}<br />
{{Selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Bland_ovn_Ma5_Kap_2.pdf Blandade övn.]}}<br />
{{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Bland_ovn_Ma5_Kap_2_Losg.pdf Lösg. bland. övn.]}}<br />
<!-- {{Not selected tab|[http://87.106.119.154:7489/images/7/71/FORMELSAMLING-5.pdf Formelsamling Matte 5]}}<br />
{{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Planering_Matte_5_ht_24.pdf Planering]}} --><br />
{{Not selected tab|[[Repetition:_Vad_är_en_differentialekvation_och_dess_lösning%3F|Nästa avsnitt&nbsp;&nbsp;>> ]]}}<br />
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"| &nbsp;<br />
|}<br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Förberedelse för provet i Matte 5, kap 2 Mängdlära och kombinatorik</span></b> =<br />
<!--<br />
= <b><span style="color:#931136"><span style="color:red"><math> \quad </math>OBS! Sista lektion före provet.</span></span></b> =<br />
--><br />
<br />
<div class="border-divblue"><br />
<big><br />
<b><span style="color:#931136">Vecka 12</span> &nbsp; &nbsp; &nbsp; [https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnos_1_Ma5_Kap_2.pdf <span style="color:blue">Diagnosprov</span>] & [https://sharedfiles.mathonline.se/Diagn_1_Ma5_Kap_2_Losg.pdf <span style="color:blue">Lösningar till diagnosen </span>] &nbsp; (10 uppgifter)</b><br />
<br />
::::Slutför diagnosen & börja med de blandade övningarna:<br />
<br />
::::[https://sharedfiles.mathonline.se/Bland_ovn_Ma5_Kap_2.pdf <b><span style="color:blue">Blandade övningar</span>] & [https://sharedfiles.mathonline.se/Bland_ovn_Ma5_Kap_2_Losg.pdf <span style="color:blue">Lösningar till blandade övn.</span>] &nbsp;(18 uppgifter)</b><br />
<br />
<b><span style="color:#931136">Vecka 13</span></b> &nbsp; &nbsp; <div class="smallBoxVariant"><b><span style="color:red">Prov kap 2 Mängdlära och kombinatorik</span></b></div> &nbsp; &nbsp; <b><span style="color:#931136">Fre 27/3 kl 12.35-14.30</span></b><br />
<br />
<b><span style="color:#931136">Vecka 14</span></b> &nbsp; &nbsp; &nbsp; Kap 3 Differentialekvationer &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;<b><span style="color:#931136">Plats: &nbsp; &nbsp; Biblioteket</span></b><br />
</big><br />
</div><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Provets poängfördelning & betygsgänser</span></b> =<br />
<div class="ovnE"><br />
<div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 10px;"> [[Image: Prov_Ma5_Kap_2-4_Poangfordeln.jpg]] </div><br />
</div><br />
<br />
<br />
<br />
<br><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2026 <b><span style="color:blue">Lieta AB</span></b>. All Rights Reserved.</div>
Taifun
https://matte5.mathonline.se/index.php?title=Tidtabell_f%C3%B6r_prov_i_Matte_5,_kap_2_M%C3%A4ngdl%C3%A4ra_%26_Kombinatorik
Tidtabell för prov i Matte 5, kap 2 Mängdlära & Kombinatorik
2026-03-19T13:56:23Z
<p>Taifun: </p>
<hr />
<div>__NOTOC__<br />
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"<br />
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | &nbsp;<br />
<!-- {{Not selected tab|[[Kombinatorik_-_en_sammanfattning|Sammanf. Kombinatorik]]}} --><br />
{{Selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnos_1_Ma5_Kap_2.pdf Diagnosprov]}}<br />
{{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagn_1_Ma5_Kap_2_Losg.pdf Lösg. diagnosen]}}<br />
{{Selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Bland_ovn_Ma5_Kap_2.pdf Blandade övn.]}}<br />
{{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Bland_ovn_Ma5_Kap_2_Losg.pdf Lösg. bland. övn.]}}<br />
<!-- {{Not selected tab|[http://87.106.119.154:7489/images/7/71/FORMELSAMLING-5.pdf Formelsamling Matte 5]}}<br />
{{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Planering_Matte_5_ht_24.pdf Planering]}} --><br />
{{Not selected tab|[[Repetition:_Vad_är_en_differentialekvation_och_dess_lösning%3F|Nästa avsnitt&nbsp;&nbsp;>> ]]}}<br />
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"| &nbsp;<br />
|}<br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Förberedelse för provet i Matte 5, kap 2 Mängdlära och kombinatorik</span></b> =<br />
<!--<br />
= <b><span style="color:#931136"><span style="color:red"><math> \quad </math>OBS! Sista lektion före provet.</span></span></b> =<br />
--><br />
<br />
<div class="border-divblue"><br />
<big><br />
<b><span style="color:#931136">Vecka 12</span> &nbsp; &nbsp; &nbsp; [https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnos_1_Ma5_Kap_2.pdf <span style="color:blue">Diagnosprov</span>] & [https://sharedfiles.mathonline.se/Diagn_1_Ma5_Kap_2_Losg.pdf <span style="color:blue">Lösningar till diagnosen </span>] &nbsp; (10 uppgifter)</b><br />
<br />
::::Slutför diagnosen & börja med de blandade övningarna:<br />
<br />
::::[https://sharedfiles.mathonline.se/Bland_ovn_Ma5_Kap_2.pdf <b><span style="color:blue">Blandade övningar</span>] & [https://sharedfiles.mathonline.se/Bland_ovn_Ma5_Kap_2_Losg.pdf <span style="color:blue">Lösningar till blandade övn.</span>] &nbsp; (18 uppgifter)</b><br />
<br />
<b><span style="color:#931136">Vecka 13</span></b> &nbsp; &nbsp; <div class="smallBoxVariant"><b><span style="color:red">Prov kap 2 Mängdlära och kombinatorik</span></b></div> &nbsp; &nbsp; <b><span style="color:#931136">Fre 27/3 kl 12.35-14.30</span></b><br />
<br />
<b><span style="color:#931136">Vecka 14</span></b> &nbsp; &nbsp; &nbsp; Kap 3 Differentialekvationer &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;<b><span style="color:#931136">Plats: &nbsp; &nbsp; Biblioteket</span></b><br />
</big><br />
</div><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Provets poängfördelning & betygsgänser</span></b> =<br />
<div class="ovnE"><br />
<div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 10px;"> [[Image: Prov_Ma5_Kap_2-4_Poangfordeln.jpg]] </div><br />
</div><br />
<br />
<br />
<br />
<br><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2026 <b><span style="color:blue">Lieta AB</span></b>. All Rights Reserved.</div>
Taifun
https://matte5.mathonline.se/index.php?title=Tidtabell_f%C3%B6r_prov_i_Matte_5,_kap_2_M%C3%A4ngdl%C3%A4ra_%26_Kombinatorik
Tidtabell för prov i Matte 5, kap 2 Mängdlära & Kombinatorik
2026-03-19T13:53:21Z
<p>Taifun: </p>
<hr />
<div>__NOTOC__<br />
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"<br />
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | &nbsp;<br />
<!-- {{Not selected tab|[[Kombinatorik_-_en_sammanfattning|Sammanf. Kombinatorik]]}} --><br />
{{Selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnos_1_Ma5_Kap_2.pdf Diagnosprov]}}<br />
{{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagn_1_Ma5_Kap_2_Losg.pdf Lösg. diagnosen]}}<br />
{{Selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Bland_ovn_Ma5_Kap_2.pdf Blandade övn.]}}<br />
{{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Bland_ovn_Ma5_Kap_2_Losg.pdf Lösg. bland. övn.]}}<br />
<!-- {{Not selected tab|[http://87.106.119.154:7489/images/7/71/FORMELSAMLING-5.pdf Formelsamling Matte 5]}}<br />
{{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Planering_Matte_5_ht_24.pdf Planering]}} --><br />
{{Not selected tab|[[Repetition:_Vad_är_en_differentialekvation_och_dess_lösning%3F|Nästa avsnitt&nbsp;&nbsp;>> ]]}}<br />
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"| &nbsp;<br />
|}<br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Förberedelse för provet i Matte 5, kap 2 Mängdlära och kombinatorik</span></b> =<br />
<!--<br />
= <b><span style="color:#931136"><span style="color:red"><math> \quad </math>OBS! Sista lektion före provet.</span></span></b> =<br />
--><br />
<br />
<div class="border-divblue"><br />
<big><br />
<b><span style="color:#931136">Vecka 12</span> &nbsp; &nbsp; &nbsp; [https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnos_1_Ma5_Kap_2.pdf <span style="color:blue">Diagnosprov</span>] & [https://sharedfiles.mathonline.se/Diagn_1_Ma5_Kap_2_Losg.pdf <span style="color:blue">Lösningar till diagnosen </span>] (10 uppgifter)</b><br />
<br />
::::Slutför diagnosen & börja med de blandade övningarna:<br />
<br />
::::[https://sharedfiles.mathonline.se/Bland_ovn_Ma5_Kap_2.pdf <b><span style="color:blue">Blandade övningar</span>] & [https://sharedfiles.mathonline.se/Bland_ovn_Ma5_Kap_2_Losg.pdf <span style="color:blue">Lösningar till blandade övn.</span>] (18 uppgifter)</b><br />
<br />
<b><span style="color:#931136">Vecka 13</span></b> &nbsp; &nbsp; <div class="smallBoxVariant"><b><span style="color:red">Prov kap 2 Mängdlära och kombinatorik</span></b></div> &nbsp; &nbsp; <b><span style="color:#931136">Fre 27/3 kl 12.35-14.30</span></b><br />
<br />
<b><span style="color:#931136">Vecka 14</span></b> &nbsp; &nbsp; &nbsp; Kap 3 Differentialekvationer &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;<b><span style="color:#931136">Plats: &nbsp; &nbsp; Biblioteket</span></b><br />
</big><br />
</div><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Provets poängfördelning & betygsgänser</span></b> =<br />
<div class="ovnE"><br />
<div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 10px;"> [[Image: Prov_Ma5_Kap_2-4_Poangfordeln.jpg]] </div><br />
</div><br />
<br />
<br />
<br />
<br><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2026 <b><span style="color:blue">Lieta AB</span></b>. All Rights Reserved.</div>
Taifun
https://matte5.mathonline.se/index.php?title=Tidtabell_f%C3%B6r_prov_i_Matte_5,_kap_2_M%C3%A4ngdl%C3%A4ra_%26_Kombinatorik
Tidtabell för prov i Matte 5, kap 2 Mängdlära & Kombinatorik
2026-03-19T13:48:11Z
<p>Taifun: </p>
<hr />
<div>__NOTOC__<br />
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"<br />
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | &nbsp;<br />
<!-- {{Not selected tab|[[Kombinatorik_-_en_sammanfattning|Sammanf. Kombinatorik]]}} --><br />
{{Selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnos_1_Ma5_Kap_2.pdf Diagnosprov]}}<br />
{{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagn_1_Ma5_Kap_2_Losg.pdf Lösg. diagnosen]}}<br />
{{Selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Bland_ovn_Ma5_Kap_2.pdf Blandade övn.]}}<br />
{{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Bland_ovn_Ma5_Kap_2_Losg.pdf Lösg. bland. övn.]}}<br />
<!-- {{Not selected tab|[http://87.106.119.154:7489/images/7/71/FORMELSAMLING-5.pdf Formelsamling Matte 5]}}<br />
{{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Planering_Matte_5_ht_24.pdf Planering]}} --><br />
{{Not selected tab|[[Repetition:_Vad_är_en_differentialekvation_och_dess_lösning%3F|Nästa avsnitt&nbsp;&nbsp;>> ]]}}<br />
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"| &nbsp;<br />
|}<br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Förberedelse för provet i Matte 5, kap 2 Mängdlära och kombinatorik</span></b> =<br />
<!--<br />
= <b><span style="color:#931136"><span style="color:red"><math> \quad </math>OBS! Sista lektion före provet.</span></span></b> =<br />
--><br />
<br />
<div class="border-divblue"><br />
<big><br />
<b><span style="color:#931136">Vecka 12</span> &nbsp; &nbsp; &nbsp; [https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnos_1_Ma5_Kap_2.pdf <span style="color:blue">Diagnosprov</span>] & [https://sharedfiles.mathonline.se/Diagn_1_Ma5_Kap_2_Losg.pdf <span style="color:blue">Lösningar till diagnosen </span></b> (10 uppgifter)]<br />
<br />
::::Slutför diagnosen & börja med de blandade övningarna:<br />
<br />
::::[https://sharedfiles.mathonline.se/Bland_ovn_Ma5_Kap_2.pdf <b><span style="color:blue">Blandade övningar</span>] & [https://sharedfiles.mathonline.se/Bland_ovn_Ma5_Kap_2_Losg.pdf <span style="color:blue">Lösningar till blandade övn.</span></b> (18 uppgifter)]<br />
<br />
<b><span style="color:#931136">Vecka 13</span></b> &nbsp; &nbsp; <div class="smallBoxVariant"><b><span style="color:red">Prov kap 2 Mängdlära och kombinatorik</span></b></div> &nbsp; &nbsp; <b><span style="color:#931136">Fre 27/3 kl 12.35-14.30</span></b><br />
<br />
<b><span style="color:#931136">Vecka 14</span></b> &nbsp; &nbsp; &nbsp; Kap 3 Differentialekvationer &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;<b><span style="color:#931136">Plats: &nbsp; &nbsp; Biblioteket</span></b><br />
</big><br />
</div><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Provets poängfördelning & betygsgänser</span></b> =<br />
<div class="ovnE"><br />
<div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 10px;"> [[Image: Prov_Ma5_Kap_2-4_Poangfordeln.jpg]] </div><br />
</div><br />
<br />
<br />
<br />
<br><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2025 <b><span style="color:blue">Lieta AB</span></b>. All Rights Reserved.</div>
Taifun
https://matte5.mathonline.se/index.php?title=Tidtabell_f%C3%B6r_prov_i_Matte_5,_kap_2_M%C3%A4ngdl%C3%A4ra_%26_Kombinatorik
Tidtabell för prov i Matte 5, kap 2 Mängdlära & Kombinatorik
2026-03-19T13:43:27Z
<p>Taifun: </p>
<hr />
<div>__NOTOC__<br />
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"<br />
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | &nbsp;<br />
<!-- {{Not selected tab|[[Kombinatorik_-_en_sammanfattning|Sammanf. Kombinatorik]]}} --><br />
{{Selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnos_1_Ma5_Kap_2.pdf Diagnosprov]}}<br />
{{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagn_1_Ma5_Kap_2_Losg.pdf Lösg. diagnosen]}}<br />
{{Selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Bland_ovn_Ma5_Kap_2.pdf Blandade övn.]}}<br />
{{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Bland_ovn_Ma5_Kap_2_Losg.pdf Lösg. bland. övn.]}}<br />
<!-- {{Not selected tab|[http://87.106.119.154:7489/images/7/71/FORMELSAMLING-5.pdf Formelsamling Matte 5]}}<br />
{{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Planering_Matte_5_ht_24.pdf Planering]}} --><br />
{{Not selected tab|[[Repetition:_Vad_är_en_differentialekvation_och_dess_lösning%3F|Nästa avsnitt&nbsp;&nbsp;>> ]]}}<br />
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"| &nbsp;<br />
|}<br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Förberedelse för provet i Matte 5, kap 2 Mängdlära och kombinatorik</span></b> =<br />
<!--<br />
= <b><span style="color:#931136"><span style="color:red"><math> \quad </math>OBS! Sista lektion före provet.</span></span></b> =<br />
--><br />
<br />
<div class="border-divblue"><br />
<big><br />
<b><span style="color:#931136">Vecka 12</span> &nbsp; &nbsp; &nbsp; [https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnos_1_Ma5_Kap_2.pdf <span style="color:blue">Diagnosprov</span>] & [https://sharedfiles.mathonline.se/Diagn_1_Ma5_Kap_2_Losg.pdf <span style="color:blue">Lösningar till diagnosen (10 uppgifter)</span></b>]<br />
<br />
::::Slutför diagnosen & börja med de blandade övningarna:<br />
<br />
::::[https://sharedfiles.mathonline.se/Bland_ovn_Ma5_Kap_2.pdf <b><span style="color:blue">Blandade övningar</span>] & [https://sharedfiles.mathonline.se/Bland_ovn_Ma5_Kap_2_Losg.pdf <span style="color:blue">Lösningar till blandade övningar</span></b>]<br />
<br />
<b><span style="color:#931136">Vecka 13</span></b> &nbsp; &nbsp; <div class="smallBoxVariant"><b><span style="color:red">Prov kap 2 Mängdlära och kombinatorik</span></b></div> &nbsp; &nbsp; <b><span style="color:#931136">Fre 27/3 kl 12.35-14.30</span></b><br />
<br />
<b><span style="color:#931136">Vecka 14</span></b> &nbsp; &nbsp; &nbsp; Kap 3 Differentialekvationer &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;<b><span style="color:#931136">Plats: &nbsp; &nbsp; Biblioteket</span></b><br />
</big><br />
</div><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Provets poängfördelning & betygsgänser</span></b> =<br />
<div class="ovnE"><br />
<div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 10px;"> [[Image: Prov_Ma5_Kap_2-4_Poangfordeln.jpg]] </div><br />
</div><br />
<br />
<br />
<br />
<br><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2025 <b><span style="color:blue">Lieta AB</span></b>. All Rights Reserved.</div>
Taifun
https://matte5.mathonline.se/index.php?title=Tidtabell_f%C3%B6r_prov_i_Matte_5,_kap_2_M%C3%A4ngdl%C3%A4ra_%26_Kombinatorik
Tidtabell för prov i Matte 5, kap 2 Mängdlära & Kombinatorik
2026-03-17T09:49:20Z
<p>Taifun: </p>
<hr />
<div>__NOTOC__<br />
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"<br />
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | &nbsp;<br />
<!-- {{Not selected tab|[[Kombinatorik_-_en_sammanfattning|Sammanf. Kombinatorik]]}} --><br />
{{Selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnos_1_Ma5_Kap_2.pdf Diagnosprov]}}<br />
{{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagn_1_Ma5_Kap_2_Losg.pdf Lösg. diagnosen]}}<br />
{{Selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Bland_ovn_Ma5_Kap_2.pdf Blandade övn.]}}<br />
{{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Bland_ovn_Ma5_Kap_2_Losg.pdf Lösg. bland. övn.]}}<br />
<!-- {{Not selected tab|[http://87.106.119.154:7489/images/7/71/FORMELSAMLING-5.pdf Formelsamling Matte 5]}}<br />
{{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Planering_Matte_5_ht_24.pdf Planering]}} --><br />
{{Not selected tab|[[Repetition:_Vad_är_en_differentialekvation_och_dess_lösning%3F|Nästa avsnitt&nbsp;&nbsp;>> ]]}}<br />
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"| &nbsp;<br />
|}<br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Förberedelse för provet i Matte 5, kap 2 Mängdlära och kombinatorik</span></b> =<br />
<!--<br />
= <b><span style="color:#931136"><span style="color:red"><math> \quad </math>OBS! Sista lektion före provet.</span></span></b> =<br />
--><br />
<br />
<div class="border-divblue"><br />
<big><br />
<b><span style="color:#931136">Vecka 12</span> &nbsp; &nbsp; &nbsp; [https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnos_1_Ma5_Kap_2.pdf <span style="color:blue">Diagnosprov</span>] & [https://sharedfiles.mathonline.se/Diagn_1_Ma5_Kap_2_Losg.pdf <span style="color:blue">Lösningar till diagnosen</span></b>]<br />
<br />
::::Slutför diagnosen & börja med de blandade övningarna:<br />
<br />
::::[https://sharedfiles.mathonline.se/Bland_ovn_Ma5_Kap_2.pdf <b><span style="color:blue">Blandade övningar</span>] & [https://sharedfiles.mathonline.se/Bland_ovn_Ma5_Kap_2_Losg.pdf <span style="color:blue">Lösningar till blandade övningar</span></b>]<br />
<br />
<b><span style="color:#931136">Vecka 13</span></b> &nbsp; &nbsp; <div class="smallBoxVariant"><b><span style="color:red">Prov kap 2 Mängdlära och kombinatorik</span></b></div> &nbsp; &nbsp; <b><span style="color:#931136">Fre 27/3 kl 12.35-14.30</span></b><br />
<br />
<b><span style="color:#931136">Vecka 14</span></b> &nbsp; &nbsp; &nbsp; Kap 3 Differentialekvationer &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;<b><span style="color:#931136">Plats: &nbsp; &nbsp; Biblioteket</span></b><br />
</big><br />
</div><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Provets poängfördelning & betygsgänser</span></b> =<br />
<div class="ovnE"><br />
<div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 10px;"> [[Image: Prov_Ma5_Kap_2-4_Poangfordeln.jpg]] </div><br />
</div><br />
<br />
<br />
<br />
<br><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2025 <b><span style="color:blue">Lieta AB</span></b>. All Rights Reserved.</div>
Taifun
https://matte5.mathonline.se/index.php?title=Huvudsida
Huvudsida
2026-03-17T09:27:54Z
<p>Taifun: </p>
<hr />
<div>__NOTOC__<br />
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"<br />
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | &nbsp;<br />
<!-- {{Not selected tab|[https://vidma.se/matematik-5-centralt-innehall-och-betygskriterier Centralt innehåll]}} --><br />
{{Not selected tab|[https://mathonline.se/index.php/Huvudsida <<&nbsp;&nbsp;Kursöversikt]}} <br />
{{Selected tab|[[Huvudsida|<span style="font-weight:lighter">Kursens presentation</span>]]}}<br />
{{Not selected tab|[[Matte 5 Innehållsförteckning|Innehållsförteckning]]}}<br />
{{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Planering_Matte_5.pdf Planering]}}<br />
{{Not selected tab|[[Diagnosprov kap 2 Mängdlära och kombinatorik|<b><span style="color:red">Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>></span></b>]]}}<br />
<!-- {{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnosprov_Ma5_Talteori.pdf <b>Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>></b>]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[[Tidtabell för prov i Matte 5, kap 1|<b><span style="color:red">Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>></span></b>]]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[[Grupparbete Induktionsbevis|<b><span style="color:red">Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>> </span></b>]]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[[Media: FORMELSAMLING-5.pdf|Formelsamling Matte 5]]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[[Kursen Matematik 5, vt 2016|Kursen Ma5, vt 2016]]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[[Kursen Matematik 5, 2018_19|Kursen Ma5, 2018_19]]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|<!-- [https://matte1b.mathonline.se/index.php/1.8_Talsystem_med_olika_baser <b>Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>> </b>]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnosprov_Ma5_Talteori.pdf <b>Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>> </b>]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnosprov_Ma5_Talteori.pdf <b>Diagnosprov Ma5</b>]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnosprov_Ma5_Talteori_Losningar_R.pdf <b>Lösningar Diagnos Ma5</b>]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[[Diagnosprov kap 2 Mängdlära och kombinatorik|<b><span style="color:red">Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>> </span></b>]]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[[Blandade tillämpningar|<b><span style="color:red">Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>> </span></b>]]}} --><br />
<!-- {Not selected tab|[[Förberedelser inför Kursprov Matte 5|<b><span style="color:red">Provtidtabell Kursprov Ma5</span></b>]]}} --><br />
|}<br />
<br />
<br />
<big><big><big>Välkommen till <div class="smallBox"><b><span style="color:red">Matematik 5</span></b></div>&nbsp; i&nbsp; [http://www.mathonline.se/ <b><span style="color:blue">Math Online</span></b>] <math>-</math> ett webbaserat digitalt läromedel för matematik</big></big></big><br />
<table><br />
<tr><br />
<td>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[[Image: Bild_till_vad_ar_math_online_400.jpg]]<br />
</td><br />
<td>[[Image: Skara_Cirklar_ODE_330.jpg]]<br />
</td><br />
</tr><br />
</table><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Kursens Classroom</span></b> =<br />
<div class="border-divblue"><big><br />
Matematik 5 har numera även ett Google Classroom.<br />
Kurskoden till Classroom är:&nbsp; &nbsp; <b>hwrxbhvm</b><br />
</big><br />
</div><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Kursens beskrivning</span></b> =<br />
<div class="ovnE"><big><br />
<b>Matematik 5 </b> är en fortsättningskurs på Matematik 4 för gymnasiets Natur- och Teknikprogram.<br />
<br />
Kursen följer Skolverkets [https://vidma.se/matematik-5-centralt-innehall-och-betygskriterier <b><span style="color:blue">Centrala innehåll</span></b>] och tillämpar Skolverkets betygskriterier.<br />
<br />
Den motsvarar delvis den kurs som i den gamla kursplanen hette Matematik E resp. Diskret matematik.<br />
<br />
Kursen kan ge meritpoäng som frivillig kurs för gymnasiets andra program.<br />
<br />
Den passar även för vuxenutbildningen. <br />
<br />
Matematik 5 bygger på kunskaper från kurserna motsvarande Matematik 3c & 4, även om inte i alla delar.<br />
<br />
Skolverkets Centrala innehåll för Matematik 5 har konkretiserats i [[Matte 5 Innehållsförteckning|<b><span style="color:blue">innehållsförteckningen</span></b>]].<br />
<br />
Kursen börjar med talteori och bevismetoder, fortsätter med en kort genomgång av klassisk mängdlära som<br />
<br />
kan vara till hjälp för förståelsen av kombinatorik som sedan följer. <br />
<br />
Matematik 5 avslutas med differentialekvationer och ett urval av tillämpade matematiska problem (Problemlösning).<br />
</big></div><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Kursens webbsida</span></b> =<br />
<div class="ovnC"><big><br />
Kursens webbsida hittar du på plattformen: [https://kurser.mathonline.se/index.php?title=Huvudsida <b><span style="color:blue">Math Online</span></b>]. Välj sedan [https://matte5.mathonline.se/index.php/Huvudsida <b><span style="color:blue">Matematik 5</span></b>] (denna sida).<br />
<br />
Via fliken <b><span style="color:red">Aktuell lektion</span></b> (se ovan) kommer du till dagens genomgång samt övningar. <br />
<br />
Kursens [[Matte 5 Innehållsförteckning|<b><span style="color:blue">innehåll och struktur</span></b>]] ger dig en överblick över kursens alla kapitel och avsnitt.<br />
<br />
Via vänsterspalten under rubriken <b>Matematik 5</b> kan du bläddra genom kursens lektioner.<br />
<br />
Webbsidan används som central plattform för kursens genomgångar, övningar, diagnosprov (inkl. lösningar) osv.<br />
</big></div><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Examination av kursen</span></b> =<br />
<div class="ovnA"><br />
<big><br />
Kursen kommer att examineras genom:<br />
<br />
* &nbsp; &nbsp; <b><span style="color:blue">Skriftliga prov</span></b> i slutet av varje kapitel, se [[Matte 5 Innehållsförteckning|<b><span style="color:blue">innehållsförteckningen</span></b>]].<br />
<br />
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; Före varje prov skrivs ett diagnosprov som inte betygsätts.<br />
<br />
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; Till alla diagnosprov publiceras fullständiga lösningar.<br />
<br />
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; Endast betyget IG ger rätten till omprov.<br />
<br />
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; Aktivt deltagande under lektionerna kan bidra till betyget.<br />
<br />
* &nbsp; &nbsp; <b><span style="color:blue">Skolverkets betygskriterier</span></b> för Matematik 5 tillämpas.<br />
</big><br />
</div><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Kursmaterial</span></b> =<br />
<div class="ovnE"><br />
<big><br />
För kursens genomgångar används denna webbsida.<br />
<br />
För övningarna kommer följande kursbok (på papper) att lånas ut och användas: <br />
<br />
<b><i><span style="color:blue">Matematik 5000+</span></i></b>, Natur & Kultur, Aug 2021.<br />
</big><br />
</div><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Kursens lärare</span></b> =<br />
<div class="border-divblue"><br />
<big><br />
[https://mathonline.se/om-oss/ <b><span style="color:blue">Taifun Alishenas</span></b>]<br />
<br />
[https://sharedfiles.mathonline.se/CV_Taifun.pdf <b><span style="color:blue">CV</span></b>]<br />
<br />
<b><span style="color:#931136">Taifuns syn på</span> [https://sharedfiles.mathonline.se/Undervisning_i_matematik.pdf <span style="color:blue">Undervisning i matematik</span></b>]<br />
</big><br />
</div><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2024 <b><span style="color:blue">Lieta AB</span></b>. All Rights Reserved.</div>
Taifun
https://matte5.mathonline.se/index.php?title=Tidtabell_f%C3%B6r_prov_i_Matte_5,_kap_2_M%C3%A4ngdl%C3%A4ra_%26_Kombinatorik
Tidtabell för prov i Matte 5, kap 2 Mängdlära & Kombinatorik
2026-03-17T08:45:56Z
<p>Taifun: </p>
<hr />
<div>__NOTOC__<br />
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"<br />
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | &nbsp;<br />
<!-- {{Not selected tab|[[Kombinatorik_-_en_sammanfattning|Sammanf. Kombinatorik]]}} --><br />
{{Selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnos_1_Ma5_Kap_2.pdf Diagnosprov]}}<br />
{{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagn_1_Ma5_Kap_2_Losg.pdf Lösg. diagnosen]}}<br />
{{Selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Bland_ovn_Ma5_Kap_2.pdf Blandade övn.]}}<br />
{{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Bland_ovn_Ma5_Kap_2_Losg.pdf Lösg. bland. övn.]}}<br />
<!-- {{Not selected tab|[http://87.106.119.154:7489/images/7/71/FORMELSAMLING-5.pdf Formelsamling Matte 5]}}<br />
{{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Planering_Matte_5_ht_24.pdf Planering]}} --><br />
{{Not selected tab|[[Repetition:_Vad_är_en_differentialekvation_och_dess_lösning%3F|Nästa avsnitt&nbsp;&nbsp;>> ]]}}<br />
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"| &nbsp;<br />
|}<br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Förberedelse för provet i Matte 5, kap 2 Mängdlära och kombinatorik</span></b> =<br />
<!--<br />
= <b><span style="color:#931136"><span style="color:red"><math> \quad </math>OBS! Sista lektion före provet.</span></span></b> =<br />
--><br />
<br />
<div class="border-divblue"><br />
<big><br />
<b><span style="color:#931136">Vecka 11</span> &nbsp; &nbsp; &nbsp; [https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnos_1_Ma5_Kap_2.pdf <span style="color:blue">Diagnosprov</span>] & [https://sharedfiles.mathonline.se/Diagn_1_Ma5_Kap_2_Losg.pdf <span style="color:blue">Lösningar till diagnosen</span></b>]<br />
<br />
<b><span style="color:#931136">Vecka 12</span></b> &nbsp; &nbsp; &nbsp; Slutför diagnosen & börja med de blandade övningarna:<br />
<br />
::::[https://sharedfiles.mathonline.se/Bland_ovn_Ma5_Kap_2.pdf <b><span style="color:blue">Blandade övningar</span>] & [https://sharedfiles.mathonline.se/Bland_ovn_Ma5_Kap_2_Losg.pdf <span style="color:blue">Lösningar till blandade övningar</span></b>]<br />
<br />
<b><span style="color:#931136">Vecka 13</span></b> &nbsp; &nbsp; <div class="smallBoxVariant"><b><span style="color:red">Prov kap 2 Mängdlära och kombinatorik</span></b></div> &nbsp; &nbsp; <b><span style="color:#931136">Fre 27/3 kl 12.35-14.30</span></b><br />
<br />
<b><span style="color:#931136">Vecka 14</span></b> &nbsp; &nbsp; &nbsp; Kap 3 Differentialekvationer &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;<b><span style="color:#931136">Plats: &nbsp; &nbsp; Biblioteket</span></b><br />
</big><br />
</div><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Provets poängfördelning & betygsgänser</span></b> =<br />
<div class="ovnE"><br />
<div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 10px;"> [[Image: Prov_Ma5_Kap_2-4_Poangfordeln.jpg]] </div><br />
</div><br />
<br />
<br />
<br />
<br><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2025 <b><span style="color:blue">Lieta AB</span></b>. All Rights Reserved.</div>
Taifun
https://matte5.mathonline.se/index.php?title=Tidtabell_f%C3%B6r_prov_i_Matte_5,_kap_2_M%C3%A4ngdl%C3%A4ra_%26_Kombinatorik
Tidtabell för prov i Matte 5, kap 2 Mängdlära & Kombinatorik
2026-03-17T08:43:28Z
<p>Taifun: </p>
<hr />
<div>__NOTOC__<br />
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"<br />
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | &nbsp;<br />
<!-- {{Not selected tab|[[Kombinatorik_-_en_sammanfattning|Sammanf. Kombinatorik]]}} --><br />
{{Selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnos_1_Ma5_Kap_2.pdf Diagnosprov]}}<br />
{{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagn_1_Ma5_Kap_2_Losg.pdf Lösg. diagnosen]}}<br />
{{Selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Bland_ovn_Ma5_Kap_2.pdf Blandade övn.]}}<br />
{{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Bland_ovn_Ma5_Kap_2_Losg.pdf Lösg. bland. övn.]}}<br />
<!-- {{Not selected tab|[http://87.106.119.154:7489/images/7/71/FORMELSAMLING-5.pdf Formelsamling Matte 5]}}<br />
{{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Planering_Matte_5_ht_24.pdf Planering]}} --><br />
{{Not selected tab|[[Repetition:_Vad_är_en_differentialekvation_och_dess_lösning%3F|Nästa avsnitt&nbsp;&nbsp;>> ]]}}<br />
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"| &nbsp;<br />
|}<br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Förberedelse för provet i Matte 5, kap 2 Mängdlära och kombinatorik</span></b> =<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136"><span style="color:red"><math> \quad </math>OBS! Sista lektion före provet.</span></span></b> =<br />
<br />
<div class="border-divblue"><br />
<big><br />
<b><span style="color:#931136">Vecka 11</span> &nbsp; &nbsp; &nbsp; [https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnos_1_Ma5_Kap_2.pdf <span style="color:blue">Diagnosprov</span>] & [https://sharedfiles.mathonline.se/Diagn_1_Ma5_Kap_2_Losg.pdf <span style="color:blue">Lösningar till diagnosen</span></b>]<br />
<br />
<b><span style="color:#931136">Vecka 12</span></b> &nbsp; &nbsp; &nbsp; Slutför diagnosen & börja med de blandade övningarna:<br />
<br />
:::::::[https://sharedfiles.mathonline.se/Bland_ovn_Ma5_Kap_2.pdf <b><span style="color:blue">Blandade övningar</span>] & [https://sharedfiles.mathonline.se/Bland_ovn_Ma5_Kap_2_Losg.pdf <span style="color:blue">Lösningar till blandade övningar</span></b>]<br />
<br />
<b><span style="color:#931136">Vecka 13</span></b> &nbsp; &nbsp; <div class="smallBoxVariant"><b><span style="color:red">Prov kap 2 Mängdlära och kombinatorik</span></b></div> &nbsp; &nbsp; <b><span style="color:#931136">Fre 27/3 kl 12.35-14.30</span></b><br />
<br />
<b><span style="color:#931136">Vecka 6</span></b> &nbsp; &nbsp; &nbsp; Kap 3 Differentialekvationer &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;<b><span style="color:#931136">Plats: &nbsp; &nbsp; Biblioteket</span></b><br />
</big><br />
</div><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Provets poängfördelning & betygsgänser</span></b> =<br />
<div class="ovnE"><br />
<div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 10px;"> [[Image: Prov_Ma5_Kap_2-4_Poangfordeln.jpg]] </div><br />
</div><br />
<br />
<br />
<br />
<br><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2025 <b><span style="color:blue">Lieta AB</span></b>. All Rights Reserved.</div>
Taifun
https://matte5.mathonline.se/index.php?title=2.9_Binomialsatsen_och_Pascals_triangel
2.9 Binomialsatsen och Pascals triangel
2026-03-17T08:35:25Z
<p>Taifun: </p>
<hr />
<div>__NOTOC__<br />
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"<br />
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | &nbsp;<br />
{{Not selected tab|[[2.8 Kombinationer|<<&nbsp;&nbsp;Förra avsnitt]]}}<br />
{{Selected tab|[[2.9 Binomialsatsen och Pascals triangel|<span style="font-weight:lighter">Genomgång</span>]]}}<br />
{{Not selected tab|[[Matte 5 Innehållsförteckning|Innehållsförteckning]]}}<br />
<!-- {{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Planering_Matte_5_ht_24.pdf Planering]}} --><br />
{{Not selected tab|[[2.9 Övningar till Binomialsatsen och Pascals triangel|Övningar]]}}<br />
<!-- {{Not selected tab|[[Kombinatorik - en sammanfattning|Sammanf. Kombinatorik]]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[[Tidtabell för prov i Matte 5, kap 2|Nästa avssnitt&nbsp;&nbsp;>> ]]}} --><br />
{{Not selected tab|[[Diagnosprov kap 2 Mängdlära och kombinatorik|Nästa avssnitt&nbsp;&nbsp;>> ]]}}<br />
<!-- {{Not selected tab|[[3.1 En differentialekvations riktningsfält|Nästa avssnitt&nbsp;&nbsp;>> ]]}} --><br />
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"| &nbsp;<br />
|}<br />
<br />
<br />
<div class="ovnE"><br />
<div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 0px;"> [[Image: 3_7 Binomialsatsen_0.jpg]]</div><br />
</div><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2025 <b><span style="color:blue">Lieta AB</span></b>. All Rights Reserved.</div>
Taifun
https://matte5.mathonline.se/index.php?title=Tidtabell_f%C3%B6r_prov_i_Matte_5,_kap_2
Tidtabell för prov i Matte 5, kap 2
2026-03-17T08:24:35Z
<p>Taifun: </p>
<hr />
<div>__NOTOC__<br />
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"<br />
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | &nbsp;<br />
{{Not selected tab|[[2.9 Binomialsatsen och Pascals triangel|<<&nbsp;&nbsp;Förra avsnitt]]}}<br />
<!-- {{Not selected tab|[[Matte 5 Innehållsförteckning|Innehållsförteckning]]}} --><br />
{{Selected tab|[[Tidtabell för prov i Matte 5, kap 2|<span style="font-weight:lighter">Tidtabell prov Ma5 kap 2</span>]]}}<br />
<!-- {{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Planering_Matte_5_ht_24.pdf Planering]}} --><br />
{{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnosprov_Ma5_Kombinatorik.pdf Diagnosprov kap 2]}}<br />
{{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnosprov_Ma5_Kombinatorik_Losningar.pdf Lösningar Diagnos]}}<br />
{{Not selected tab|[[Repetition: Vad är en differentialekvation och dess lösning?|Nästa avsnitt&nbsp;&nbsp;>> ]]}}<br />
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"| &nbsp;<br />
|}<br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Förberedelse för prov i Matte 5, kap 2</span></b> =<br />
<div class="border-divblue"><br />
<big><br />
<b><span style="color:#931136">Vecka 10</span></b> &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; [https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnosprov_kap2_Mängdlära_och_kombinatorik.pdf <b><span style="color:blue">Diagnosprov</span></b>] med [https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnosprov_kap2_Mängdlära_och_kombinatorik.pdf <b><span style="color:blue">fullständiga lösningar.</span></b>]<br />
<br />
:::&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp; Fortsätt med <b><span style="color:blue">Blandade övningar</span></b> i boken, sid 74-77.<br />
<br />
:::&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp; Repetera [[1.1 Definition, sats och bevis|<b><span style="color:blue">lektionerna 1.1 - </span></b>]] [[1.11 Induktionsbevis|<b><span style="color:blue">1.11</span></b>]] samt [[1.1 Övningar till Definition, sats och bevis|<b><span style="color:blue">övningarna 1.1 - </span></b>]] [[1.11 Övningar till Induktionsbev.|<b><span style="color:blue">1.11</span></b>]].<br />
<br />
<b><span style="color:#931136">&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;</span></b> &nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; Navigera genom lektionerna via flikarna <small><b><<&nbsp;Förra lektion</b></small> och <small><b>Nästa lektion&nbsp;>></b></small>. <br />
<br />
:::&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Jobba med [https://sharedfiles.mathonline.se/Ovningsprov_Talteori_med_Losg.pdf <b><span style="color:blue">Övningsprov & lösn.</span></b>] och [https://sharedfiles.mathonline.se/Extrauppg_Talteori_Ind-bevis.pdf <b><span style="color:blue">Extrauppg. tallteori & ind.bevis</span></b>]. <br />
<br />
<b><span style="color:#931136">&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;</span></b> &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; <div class="smallBoxVariant"><b><span style="color:red">Prov Kap 2 Mängdlära & Kombinatorik</span></b></div> &nbsp; <b><span style="color:#931136">Fre 6/3 kl 12.35-14.30&nbsp;&nbsp;i Bibblan.</span></b><br />
<br />
<b><span style="color:#931136">Vecka 11</span></b> &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; [[2.5 Vad handlar kombinatorik om?|<span style="color:blue">2.5 Vad handlar kombinatorik om?</span>]]<br />
</big><br />
</div><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Info om provet</span></b> =<br />
<div class="ovnE"><br />
<div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 0px;"> [[Image: Info_Prov_kap_1_Ma5.jpg]]</div><br />
</div><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Ordningsregler:</span></b> =<br />
<div class="ovnC"><br />
=== <span style="color:#931136">&nbsp; &nbsp;Alla samlas fre kl 12.30 utanför bibblan med mobilerna i handen.</span> ===<br />
<br />
=== <span style="color:#931136">&nbsp; &nbsp;Vänta tills du släpps in. Lämna in mobiler, hörlurar, digitala klockor, ... !</span> ===<br />
<br />
=== <span style="color:#931136">&nbsp; &nbsp;Inga toabesök under provet.</span> ===<br />
</div><br />
<br />
<br />
<br />
<br><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2026 <b><span style="color:blue">Lieta AB</span></b>. All Rights Reserved.</div>
Taifun
https://matte5.mathonline.se/index.php?title=Tidtabell_f%C3%B6r_prov_i_Matte_5,_kap_2
Tidtabell för prov i Matte 5, kap 2
2026-03-17T08:21:13Z
<p>Taifun: </p>
<hr />
<div>__NOTOC__<br />
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"<br />
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | &nbsp;<br />
{{Not selected tab|[[2.9 Binomialsatsen och Pascals triangel|<<&nbsp;&nbsp;Förra avsnitt]]}}<br />
<!-- {{Not selected tab|[[Matte 5 Innehållsförteckning|Innehållsförteckning]]}} --><br />
{{Selected tab|[[Tidtabell för prov i Matte 5, kap 2|<span style="font-weight:lighter">Tidtabell prov Ma5 kap 2</span>]]}}<br />
<!-- {{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Planering_Matte_5_ht_24.pdf Planering]}} --><br />
{{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnosprov_Ma5_Kombinatorik.pdf Diagnosprov kap 2]}}<br />
{{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnosprov_Ma5_Kombinatorik_Losningar.pdf Lösningar Diagnos]}}<br />
{{Not selected tab|[[Repetition: Vad är en differentialekvation och dess lösning?|Nästa avsnitt&nbsp;&nbsp;>> ]]}}<br />
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"| &nbsp;<br />
|}<br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Förberedelse för prov i Matte 5, kap 2</span></b> =<br />
<div class="border-divblue"><br />
<big><br />
<b><span style="color:#931136">Vecka 10</span></b> &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; [https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnosprov_kap2_Mängdlära_och_kombinatorik.pdf <b><span style="color:blue">diagnosprovet</span></b>] med fullständiga lösningar [https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnosprov_kap2_Mängdlära_och_kombinatorik.pdf <b><span style="color:blue">utförliga lösningar.</span></b>]<br />
<br />
:::&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp; Fortsätt med <b><span style="color:blue">Blandade övningar</span></b> i boken, sid 74-77.<br />
<br />
:::&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp; Repetera [[1.1 Definition, sats och bevis|<b><span style="color:blue">lektionerna 1.1 - </span></b>]] [[1.11 Induktionsbevis|<b><span style="color:blue">1.11</span></b>]] samt [[1.1 Övningar till Definition, sats och bevis|<b><span style="color:blue">övningarna 1.1 - </span></b>]] [[1.11 Övningar till Induktionsbev.|<b><span style="color:blue">1.11</span></b>]].<br />
<br />
<b><span style="color:#931136">&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;</span></b> &nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; Navigera genom lektionerna via flikarna <small><b><<&nbsp;Förra lektion</b></small> och <small><b>Nästa lektion&nbsp;>></b></small>. <br />
<br />
:::&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Jobba med [https://sharedfiles.mathonline.se/Ovningsprov_Talteori_med_Losg.pdf <b><span style="color:blue">Övningsprov & lösn.</span></b>] och [https://sharedfiles.mathonline.se/Extrauppg_Talteori_Ind-bevis.pdf <b><span style="color:blue">Extrauppg. tallteori & ind.bevis</span></b>]. <br />
<br />
<b><span style="color:#931136">&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;</span></b> &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; <div class="smallBoxVariant"><b><span style="color:red">Prov Kap 2 Mängdlära & Kombinatorik</span></b></div> &nbsp; <b><span style="color:#931136">Fre 6/3 kl 12.35-14.30&nbsp;&nbsp;i Bibblan.</span></b><br />
<br />
<b><span style="color:#931136">Vecka 11</span></b> &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; [[2.5 Vad handlar kombinatorik om?|<span style="color:blue">2.5 Vad handlar kombinatorik om?</span>]]<br />
</big><br />
</div><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Info om provet</span></b> =<br />
<div class="ovnE"><br />
<div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 0px;"> [[Image: Info_Prov_kap_1_Ma5.jpg]]</div><br />
</div><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Ordningsregler:</span></b> =<br />
<div class="ovnC"><br />
=== <span style="color:#931136">&nbsp; &nbsp;Alla samlas fre kl 12.30 utanför bibblan med mobilerna i handen.</span> ===<br />
<br />
=== <span style="color:#931136">&nbsp; &nbsp;Vänta tills du släpps in. Lämna in mobiler, hörlurar, digitala klockor, ... !</span> ===<br />
<br />
=== <span style="color:#931136">&nbsp; &nbsp;Inga toabesök under provet.</span> ===<br />
</div><br />
<br />
<br />
<br />
<br><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2026 <b><span style="color:blue">Lieta AB</span></b>. All Rights Reserved.</div>
Taifun
https://matte5.mathonline.se/index.php?title=2.9_Binomialsatsen_och_Pascals_triangel
2.9 Binomialsatsen och Pascals triangel
2026-03-16T14:47:16Z
<p>Taifun: </p>
<hr />
<div>__NOTOC__<br />
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"<br />
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | &nbsp;<br />
{{Not selected tab|[[2.8 Kombinationer|<<&nbsp;&nbsp;Förra avsnitt]]}}<br />
{{Selected tab|[[2.9 Binomialsatsen och Pascals triangel|<span style="font-weight:lighter">Genomgång</span>]]}}<br />
{{Not selected tab|[[Matte 5 Innehållsförteckning|Innehållsförteckning]]}}<br />
<!-- {{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Planering_Matte_5_ht_24.pdf Planering]}} --><br />
{{Not selected tab|[[2.9 Övningar till Binomialsatsen och Pascals triangel|Övningar]]}}<br />
<!-- {{Not selected tab|[[Kombinatorik - en sammanfattning|Sammanf. Kombinatorik]]}} --><br />
{{Not selected tab|[[Tidtabell för prov i Matte 5, kap 2|Nästa avssnitt&nbsp;&nbsp;>> ]]}}<br />
<!-- {{Not selected tab|[[3.1 En differentialekvations riktningsfält|Nästa avssnitt&nbsp;&nbsp;>> ]]}} --><br />
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"| &nbsp;<br />
|}<br />
<br />
<br />
<div class="ovnE"><br />
<div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 0px;"> [[Image: 3_7 Binomialsatsen_0.jpg]]</div><br />
</div><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2025 <b><span style="color:blue">Lieta AB</span></b>. All Rights Reserved.</div>
Taifun
https://matte5.mathonline.se/index.php?title=Huvudsida
Huvudsida
2026-03-16T14:42:39Z
<p>Taifun: </p>
<hr />
<div>__NOTOC__<br />
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"<br />
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | &nbsp;<br />
<!-- {{Not selected tab|[https://vidma.se/matematik-5-centralt-innehall-och-betygskriterier Centralt innehåll]}} --><br />
{{Not selected tab|[https://mathonline.se/index.php/Huvudsida <<&nbsp;&nbsp;Kursöversikt]}} <br />
{{Selected tab|[[Huvudsida|<span style="font-weight:lighter">Kursens presentation</span>]]}}<br />
{{Not selected tab|[[Matte 5 Innehållsförteckning|Innehållsförteckning]]}}<br />
{{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Planering_Matte_5.pdf Planering]}}<br />
{{Not selected tab|[[2.9 Binomialsatsen och Pascals triangel|<b><span style="color:red">Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>></span></b>]]}}<br />
<!-- {{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnosprov_Ma5_Talteori.pdf <b>Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>></b>]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[[Tidtabell för prov i Matte 5, kap 1|<b><span style="color:red">Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>></span></b>]]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[[Grupparbete Induktionsbevis|<b><span style="color:red">Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>> </span></b>]]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[[Media: FORMELSAMLING-5.pdf|Formelsamling Matte 5]]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[[Kursen Matematik 5, vt 2016|Kursen Ma5, vt 2016]]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[[Kursen Matematik 5, 2018_19|Kursen Ma5, 2018_19]]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|<!-- [https://matte1b.mathonline.se/index.php/1.8_Talsystem_med_olika_baser <b>Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>> </b>]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnosprov_Ma5_Talteori.pdf <b>Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>> </b>]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnosprov_Ma5_Talteori.pdf <b>Diagnosprov Ma5</b>]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Diagnosprov_Ma5_Talteori_Losningar_R.pdf <b>Lösningar Diagnos Ma5</b>]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[[Diagnosprov kap 2 Mängdlära och kombinatorik|<b><span style="color:red">Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>> </span></b>]]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[[Blandade tillämpningar|<b><span style="color:red">Aktuell lektion&nbsp;&nbsp;>> </span></b>]]}} --><br />
<!-- {Not selected tab|[[Förberedelser inför Kursprov Matte 5|<b><span style="color:red">Provtidtabell Kursprov Ma5</span></b>]]}} --><br />
|}<br />
<br />
<br />
<big><big><big>Välkommen till <div class="smallBox"><b><span style="color:red">Matematik 5</span></b></div>&nbsp; i&nbsp; [http://www.mathonline.se/ <b><span style="color:blue">Math Online</span></b>] <math>-</math> ett webbaserat digitalt läromedel för matematik</big></big></big><br />
<table><br />
<tr><br />
<td>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[[Image: Bild_till_vad_ar_math_online_400.jpg]]<br />
</td><br />
<td>[[Image: Skara_Cirklar_ODE_330.jpg]]<br />
</td><br />
</tr><br />
</table><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Kursens Classroom</span></b> =<br />
<div class="border-divblue"><big><br />
Matematik 5 har numera även ett Google Classroom.<br />
Kurskoden till Classroom är:&nbsp; &nbsp; <b>hwrxbhvm</b><br />
</big><br />
</div><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Kursens beskrivning</span></b> =<br />
<div class="ovnE"><big><br />
<b>Matematik 5 </b> är en fortsättningskurs på Matematik 4 för gymnasiets Natur- och Teknikprogram.<br />
<br />
Kursen följer Skolverkets [https://vidma.se/matematik-5-centralt-innehall-och-betygskriterier <b><span style="color:blue">Centrala innehåll</span></b>] och tillämpar Skolverkets betygskriterier.<br />
<br />
Den motsvarar delvis den kurs som i den gamla kursplanen hette Matematik E resp. Diskret matematik.<br />
<br />
Kursen kan ge meritpoäng som frivillig kurs för gymnasiets andra program.<br />
<br />
Den passar även för vuxenutbildningen. <br />
<br />
Matematik 5 bygger på kunskaper från kurserna motsvarande Matematik 3c & 4, även om inte i alla delar.<br />
<br />
Skolverkets Centrala innehåll för Matematik 5 har konkretiserats i [[Matte 5 Innehållsförteckning|<b><span style="color:blue">innehållsförteckningen</span></b>]].<br />
<br />
Kursen börjar med talteori och bevismetoder, fortsätter med en kort genomgång av klassisk mängdlära som<br />
<br />
kan vara till hjälp för förståelsen av kombinatorik som sedan följer. <br />
<br />
Matematik 5 avslutas med differentialekvationer och ett urval av tillämpade matematiska problem (Problemlösning).<br />
</big></div><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Kursens webbsida</span></b> =<br />
<div class="ovnC"><big><br />
Kursens webbsida hittar du på plattformen: [https://kurser.mathonline.se/index.php?title=Huvudsida <b><span style="color:blue">Math Online</span></b>]. Välj sedan [https://matte5.mathonline.se/index.php/Huvudsida <b><span style="color:blue">Matematik 5</span></b>] (denna sida).<br />
<br />
Via fliken <b><span style="color:red">Aktuell lektion</span></b> (se ovan) kommer du till dagens genomgång samt övningar. <br />
<br />
Kursens [[Matte 5 Innehållsförteckning|<b><span style="color:blue">innehåll och struktur</span></b>]] ger dig en överblick över kursens alla kapitel och avsnitt.<br />
<br />
Via vänsterspalten under rubriken <b>Matematik 5</b> kan du bläddra genom kursens lektioner.<br />
<br />
Webbsidan används som central plattform för kursens genomgångar, övningar, diagnosprov (inkl. lösningar) osv.<br />
</big></div><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Examination av kursen</span></b> =<br />
<div class="ovnA"><br />
<big><br />
Kursen kommer att examineras genom:<br />
<br />
* &nbsp; &nbsp; <b><span style="color:blue">Skriftliga prov</span></b> i slutet av varje kapitel, se [[Matte 5 Innehållsförteckning|<b><span style="color:blue">innehållsförteckningen</span></b>]].<br />
<br />
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; Före varje prov skrivs ett diagnosprov som inte betygsätts.<br />
<br />
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; Till alla diagnosprov publiceras fullständiga lösningar.<br />
<br />
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; Endast betyget IG ger rätten till omprov.<br />
<br />
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; Aktivt deltagande under lektionerna kan bidra till betyget.<br />
<br />
* &nbsp; &nbsp; <b><span style="color:blue">Skolverkets betygskriterier</span></b> för Matematik 5 tillämpas.<br />
</big><br />
</div><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Kursmaterial</span></b> =<br />
<div class="ovnE"><br />
<big><br />
För kursens genomgångar används denna webbsida.<br />
<br />
För övningarna kommer följande kursbok (på papper) att lånas ut och användas: <br />
<br />
<b><i><span style="color:blue">Matematik 5000+</span></i></b>, Natur & Kultur, Aug 2021.<br />
</big><br />
</div><br />
<br />
<br />
= <b><span style="color:#931136">Kursens lärare</span></b> =<br />
<div class="border-divblue"><br />
<big><br />
[https://mathonline.se/om-oss/ <b><span style="color:blue">Taifun Alishenas</span></b>]<br />
<br />
[https://sharedfiles.mathonline.se/CV_Taifun.pdf <b><span style="color:blue">CV</span></b>]<br />
<br />
<b><span style="color:#931136">Taifuns syn på</span> [https://sharedfiles.mathonline.se/Undervisning_i_matematik.pdf <span style="color:blue">Undervisning i matematik</span></b>]<br />
</big><br />
</div><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2024 <b><span style="color:blue">Lieta AB</span></b>. All Rights Reserved.</div>
Taifun
https://matte5.mathonline.se/index.php?title=2.8_Kombinationer
2.8 Kombinationer
2026-03-16T14:33:44Z
<p>Taifun: </p>
<hr />
<div>__NOTOC__<br />
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"<br />
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | &nbsp;<br />
{{Not selected tab|[[2.7 Permutationer|<<&nbsp;&nbsp;Förra avsnitt]]}}<br />
{{Selected tab|[[2.8 Kombinationer|<span style="font-weight:lighter">Genomgång</span>]]}}<br />
<!-- {{Not selected tab|[[Matte 5 Innehållsförteckning|Innehållsförteckning]]}} --><br />
<!-- {{Not selected tab|[https://sharedfiles.mathonline.se/Planering_Matte_5_ht_24.pdf Planering]}} --><br />
{{Not selected tab|[[2.8 Övningar till Kombinationer|Övningar]]}}<br />
{{Not selected tab|[[Kombinatorik - en sammanfattning|Kombinatorik - en sammanfattning]]}}<br />
{{Not selected tab|[[2.9 Binomialsatsen och Pascals triangel|Nästa avssnitt&nbsp;&nbsp;>> ]]}}<br />
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"| &nbsp;<br />
|}<br />
<br />
<br />
<div class="ovnE"><br />
<div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 0px;"> [[Image: Kombinationer med uppg_1.jpg]]</div><br />
<br />
<br />
<div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 0px;"> [[Image: Kombinationer med uppg_2.jpg]]</div><br />
</div><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2024 <b><span style="color:blue">Lieta AB</span></b>. All Rights Reserved.</div>
Taifun